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研究生: 林美杏
論文名稱: 建部賢弘之研究-以《綴術算經》為例
指導教授: 洪萬生
Horng, Wann-Sheng
左台益
Tso, Tai-Yih
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2013
畢業學年度: 101
語文別: 中文
論文頁數: 94
中文關鍵詞: 和算建部賢弘《綴術算經》數學教育HPM
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:188下載:34
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  • 日本江戶時代(1603~1867)的傳統數學-和算,以關流為主流。關流的創始者為關孝和(1642?~1708),而建部賢弘(1664~1739)是關孝和的重要弟子,也是關流中重要的建設者,在近二十年成為研究和算的史學家們所關注的焦點。《綴術算經》(1722)正是建部賢弘關於其數學研究之集大成作品,書中除包含了開頭與結尾的自序和自質說,以及探法則四條、探術理四條與探員數四條等十二個數學問題的討論,還涵蓋諸多重要的算學研究成果,是建部賢弘重要研究的總結。建部賢弘站在高觀點去看數學,善於從複雜的現象中發現問題的本質,找出潛藏在問題背後的法則,並以自身的經驗提出學習、研究算學之原則,亦論及人的資質差異之於學習算學之態度。除了其算學研究上的成就之外,建部賢弘的種種數學觀與教育觀,亦發人省思,值得探討。從該書中,我們除了可以一窺建
    部數學知識之淵博與創新外,其中隱含的教學想法,更是與國中數學教學的引導與探索理念不謀而合。
    本研究根據徐澤林譯注之《和算選粹》中的《綴術算經》,透過文本分析與歷史敘事的方式,一方面對第一手文本作深入研究,同時,綜合目前與建部賢弘或《綴術算經》相關的二手研究成果。透過本研究,我們能更瞭解《綴術算經》的體例風格與建部賢弘對於數學知識分類及數學研究之看法,並重新釐清建部賢弘在《綴術算經》中具原創性發展的數學知識,以及與其師關孝和相較之下,在算學研究上有所突破之處。這些都可為建部賢弘以及其算書,提供更多元而豐富的論述。更重要的是,透過《綴術算經》中反映的教育思想,結合HPM 的觀點,研究者希望對於今日之中學數學教學有所啟迪。

    目次 I 表目錄 III 圖目錄 IV 第1 章緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻探討 2 1.3 研究問題 8 1.4 研究取向與章節安排 8 第2 章歷史脈絡-江戶時代 10 2.1 江戶時代的幕藩制度與社會階級 10 2.2 江戶時代的教育傳統 14 2.3 江戶時代的社會風潮 15 2.3.1 遺題承繼 15 2.3.2 算額奉納 17 2.3.3 家元免許制度 19 2.3.4 算學普及與藝道化發展 21 第3 章和算學家-建部賢弘 23 3.1 生平與交遊 23 3.2 建部賢弘的數學學習與研究生涯 25 3.3 關孝和與建部賢弘 30 3.3.1 和算流派 30 3.3.2 關流和算家譜系 31 3.3.3 建部賢弘與關孝和年代、事蹟、著作比較 32 第4 章《綴術算經》 35 4.1 關於《綴術》 36 4.2《綴術算經》之版本 41 4.3《綴術算經》十二問之內容分析 44 4.3.1 探法則 45 4.3.2 探術理 64 4.3.3 探員數 73 第5 章結論 92 II 5.1 研究結論 92 5.1.1《綴術算徑》體例、風格、特色 92 5.1.2 建部賢弘《綴術算經》中的數學成就 94 5.1.3 建部賢弘與關孝和之比較與突破 96 5.1.4 建部賢弘對數學知識的分類與數學研究方法 96 5.2 HPM 之反思與討論 99 5.3 研究建議 101 參考文獻 103 附錄一 107 附錄二 113 附錄三 114

    一、書籍

    Annick Horiuchi(2010),Japanese Mathematics in the Edo Period (1600-1868).Basel:Springer。
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    三上義夫(1999),《文化史上より見たゐ日本の数学》,東京:岩波書局。
    大石慎三郎主编、孙雪静译(2011),《德川十五代》。北京:吉林出版集团有限责任公司。
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    山本博文著、趙佳誼、黃碧君譯(2008),《武士道圖解》。台北:商周出版。
    孔国平(2000),《李冶朱世杰与金元数学》。河北:河北科學技術出版社。
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    王渝生(2006),《中国算学史》。上海:人民出版社。
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    二、期刊論文
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    陈维斌(2004),〈「文士」与「武士」-日本文化与中国文化的落差〉,《当代》,第203 期,頁96-110。
    林典蔚(2012),《關孝和《三部抄》之內容分析》,台北:台灣師範大學數學
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    周畅(2010),〈《缀术算经》:东亚数学归纳推理的典范〉,《自然科学史研究》,第29 卷第1 期,頁69-86。
    周畅、张建科(2008),〈建部贤弘的数学方法论与数学思想〉,《自然科学史研究》,第27 卷第2 期,頁213-226。
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    徐泽林(1999),〈中日方程论之比较〉,《自然科学史研究》,第18 卷第3 期,頁206-221。
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    徐泽林(2002),〈和算极数术与中算极值概念萌芽〉,《自然辩证法通讯》,第24卷第1 期,頁63-67。
    徐泽林(2002),〈建部贤弘的数学认识论-论《大成算经》中的“三要”〉,《自然科学史研究》,第21 卷第3 期,頁232-243。
    徐泽林(2004),〈和算の諸約術とDiophantus 近似及びその中算の源法〉,《數學史研究》,第182 卷第4 期。
    徐泽林(2007),〈江户时代的算额与日本中学数学教育〉,《数学传播》,第31 卷第3 期,頁70-78。
    徐泽林、周畅(2010),〈建部贤弘的业绩与关孝和的影响〉,《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 》,第39 卷第6 期,頁640-648。
    黃俊瑋(2010),〈關孝和之《解隱題之法》〉,HPM 通訊第十三卷,第2、3期合刊,頁1-13。
    黃俊瑋(2011),〈關孝和與祖沖之的邂逅〉,HPM 通訊第十四卷,第7、8 期合刋,頁4-12。
    董芳成(2003),《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,台北:台灣師範大學數學系碩士論文。
    劉雅茵(2011),《關孝和《括要算法》之內容分析》,台北:台灣師範大學數學系碩士論文。
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    蘇意雯 (2009),〈遺題承繼,串起中日代數史〉,收入洪萬生等著,《當數學遇見文化》(台北:三民書局),頁172-183。
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    小川束(2004),〈狩野本『綴術算経』について〉,数理解析研究所講究録,1392:pp.60-68。
    村田全(1982),〈建部賢弘の数学とその思想〉(全6 回),《日本評論社》,数学セミナ:1982 年8 月號,pp.70-75;9 月號,pp.69-75;10 月號,pp.62-67,
    11 月號,pp.63-69;12 月號,pp.60-64;1983 年1 月號,pp.76-81。
    若林和明(2003),〈大成算経巻之七における計子及び験符〉,数理解析研究所講究録,1317:pp.134-144。
    野中雄一(2010),〈建部賢弘『綴術算経』における数学思想〉,数理解析研究所講究録,1677:pp.83-92。

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