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研究生： 陳韋達
論文名稱： Local Cohomology and Čech Complexes
Local Cohomology and Čech Complexes
指導教授： 劉容真
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 英文
論文頁數： 53
中文關鍵詞： Local Cohomology 、Čech Complexes
論文種類： 學術論文
相關次數： 點閱：119  下載：4 
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    • 讓 (R，m) 是一個 Noetherian local ring 以及讓C是關於這一個sequence x1，x2，…，xn 的Čech complex。如果這個ideal
    ( x1，x2，…，xn) 是m-primary，那麼我們知道 local cohomology 跟Čech complex 會有某種的同構關係。在本篇論文裡，我們會針對這個已知的事實給一個完整的證明。

    1 Introduction 1 2 Connected Pairs and Connected Sequences 3 2.1 Preliminaries . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Connected pairs . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 9 2.3 Connected sequences and universal connected sequences . . . . . . . . . . 16 3 Local Cohomology and Cech Complexes 21 3.1 Local cohomology vs universal connected sequences . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Injective hulls . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 Cech complexes vs universal connected sequences . . 43 References . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . .53

    [1] M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison
    Wesley, 1969.
    [2] W. Bruns and J. Herzog, Cohen-Macaulay Rings, Cambridge University Press, 1998.
    [3] D. Katz, Lecture Notes on Homological Algebra, University of Kansas.
    [4] S. MacLane, Homology, Springer, Berlin, 1963.

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