研究生: |
陳彥宏 |
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論文名稱: |
清代算學家安清翹之《矩線原本》內容分析 |
指導教授: | 洪萬生 |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2003 |
畢業學年度: | 91 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 116 |
中文關鍵詞: | 清代算學家 、安清翹 、《矩線原本》 、《數學五書》 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:121 下載:24 |
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摘 要
明末中算式微,西方科學經由耶穌會傳教士第一次傳入中國。清初,在康熙皇帝的倡導下,中國再次大規模地接受西方曆算學知識,而西學亦成為算學家主要的學習對象。康熙帝主持編纂《數理精蘊》,並冠以御製之名義,令此書成為算學家算學知識的主要來源。然而,由於中國古代算書的重新發現與編纂,清中葉算學研究之焦點,遂由西學轉向中算。康熙、梅文鼎、王錫闡等人更提倡「西學中源」說,此說在乾嘉學派之大力發揮下,關於中、西法優劣勝敗之爭於是展開。本書的主角―安清翹(1756-1829)便身處此一中、西較勁之時期。
受到梅文鼎著作的影響,安清翹亦試圖進行「會通中西」的工作。有別於中法或西算家,他對中、西學抱持中立的態度,以「惟是」作為評斷中、西兩者的標準。而正是於此平等的觀點底下,安清翹在「中西會通」上作出了令人驚豔的工作,例如借根方與天元術的結合便是一例。可惜的是,以往數學史界對乾隆至嘉慶年間的算學活動研究,幾乎都是在乾嘉學派的脈絡中來談,除汪萊外,鮮有談及其他非乾嘉學派的算學家,因而像安清翹這樣一個非乾嘉學派學者,便常常為人所忽略。
在經學上,安清翹主張程、朱理學,提出「理數合一說」,「矩」更是其中的代表。除了經學之外,「矩」的概念也反映在其算學當中,而他所著的《數學五書》(其子目為:《矩線原本》四卷、《一線表用》六卷、《推步惟是》四卷、《學算存略》三卷與《樂律心得》二卷)中,《矩線原本》一書便以「矩」為名。因此,本文希望透過分析此一文本,一方面獲知「矩」在安清翹算學中的地位;另一方面亦能夠得知「矩」在他對待中西法時所扮演的角色。
《矩線原本》分為四卷,卷一為比例篇,主要講「數」的性質與運算;卷二和卷三為測量篇,分別探討平面三角形與球面三角形問題;卷四是「割圓一線表」,為討論正弦函數表造表的專卷。經由文本的分析與比對,我們發現本書深受《數理精蘊》以及梅氏書的影響。另外,因為「矩」概念的影響,讓安清翹能夠用中立的態度對待中、西算學,而在撰寫此書的過程中,安清翹以上述二書為宗,時而加入自己的算學創見,除借根方與天元術的結合,吾人亦可看到他在畢氏定理證明,以及為造「一線表」所作出令人驚豔之成果!
參考資料
(一)史料
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4. 清•安清翹,《矩線原本》,收入《四庫未收書輯刊》第玖輯第12冊,北京:北京出版社,1997。
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19.清•梅文鼎,《弧三角舉要》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,鄭州:河南教育出版社,1993。
20.清•梅文鼎,《環中黍尺》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,鄭州:河南教育出版社,1993。
21.清•梅文鼎,《塹堵測量》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,鄭州:河南教育出版社,1993。
22.清•諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》,台北:世界書局,1982。
(二)近人著作
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6. 李儼,《中國數學大綱(下)》,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第三卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
7. 李靈年、楊忠主編,《清人別集總目》上卷,安徽:安徽教育出版社,2000。
8. 杜石然等,《簡明中國科學技術史話》,台北:明文出版社,1992。
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10.林倉億,《中國清代1723~1820年間的借根方與天元術》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002。
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13.陳啟文,《清代算學家戴煦及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002。
14.陳敏皓,《同文算指之內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002。
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24.劉鈍,〈塹堵測量提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,(鄭州:河南教育出版社,1993),頁655-656。
25.錢寶琮,《中國數學史》第十四章〈梅文鼎的數學著述〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第五卷,頁280-298。
26.錢寶琮,《中國數學史》第十五章〈《數理精蘊》〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第五卷,頁299-313。
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28.韓琦,〈數理精蘊提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷三(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1-10。
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30.Brian Bolt著,林傑斌譯,《數學遊樂園之茅塞頓開》(台北:牛頓出版股份有限公司,1995),頁59-60、頁203。
31.Brian Bolt著,林傑斌譯,《數學遊樂園之趣味盎然》(台北:牛頓出版股份有限公司,1996),頁50-54、頁161。
32.Art Johnson, Classic Math-History Topics for the Classroom. Dale Seymour Publications, 1994.
33.Roger B. Nelsen, Proofs Without Words-Exercises in Visual Thinking. The Mathematical Association of America, 1993.
34.Roger B. Nelsen, Proofs Without Words II-More Exercises in Visual Thinking. The Mathematical Association of America, 2000.