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| 研究生： |
黃曉郁 |
|---|---|
| 論文名稱： |
單項式理想的分解 Parametric Decomposition of Monomial Ideals |
| 指導教授： | 劉容真 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2000 |
| 畢業學年度： | 88 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 77 |
| 中文關鍵詞： | 單項式理想 、角落元素 、不可分理想 |
| 英文關鍵詞： | monomial ideal, corner-element, irreducible ideal |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：177 下載：0 |
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我們知道Emmy Noether曾經證明過在Noetherian ring的情況之下,每一個ideal 可以寫成有限多個irreducible ideal的交集,因此,我們就想考慮對monomial ideal 來說,是不是也有相同的情況呢?
這篇論文的第一章,主要是想利用corner-elements把monomial ideal 分解成為有限多個parameter ideal 的交集,因為在Gorenstein local ring
的情況之下,parameter ideal 會是irreducible.因此我們在Gorenstein local ring的條件之下,可以把一個monomial ideal 分解成為有限多個 irreducible ideal 的交集.
而第二章主要的部分是在探討有限多個monomial ideal 的交集,在什麼樣的條件之下,仍然是一個monomial ideal.及介紹由monomial ideal 所成的集合,只要滿足有限多個的交集仍會屬於此集合,則這集合中的每一個monomial ideal 都會有一個唯一的Generalized Parametric 的分解.
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