研究生: |
鐘文傑 |
---|---|
論文名稱: |
國中生分數概念及加減法的主要錯誤類型及其補救教學之研究 |
指導教授: |
曹博盛
Tsao, Po-Son |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2013 |
畢業學年度: | 102 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 180 |
中文關鍵詞: | 分數概念 、分數加減法 、二階段評量 、錯誤類型 、補救教學 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:217 下載:26 |
分享至: |
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
摘 要
本研究的目的在探討國中生在學習過「分數的概念及加減法」的課程之後,常會出現哪些錯誤類型。藉由研究者編製的「分數的概念及加減法」二階段評量診斷國中學生對於分數概念及加減法的主要錯誤類型,再針對所得的資料去分析其形成的原因,依據這些主要錯誤類型及其成因設計補救教學的教材,進行補救教學活動,來修正學生在「分數的概念及加減法」的錯誤。
根據本研究,國八學生在「分數的概念及加減法」的主要錯誤類型共有四個:(一)不了解等分及單位分數、(二)不了解帶分數、(三)約分、擴分、通分概念不清楚、(四)不了解分數加減法。而造成這些主要錯誤類型的原因有:對於全部概念不清楚;對於分數型態的定義不清楚;將學習過的舊經驗過度類推;整數加減法有問題;學習過的符號代表數去影響到帶分數概念。
就補救教學的成效來說,國八學生在經過補救教學活動之後,後測各題的答題正確率大多提高,在12題的後測試題中有11題較前測提升25%以上。而參加補救教學的學生,後測答題正確率都高於前測。就錯誤類型的答題正確率來說,後測的答對率都在79.17%以上,而且都高於前測。可見「分數的概念及加減法」的補救教學活動對於改善學生在「分數的概念及加減法」的錯誤有顯著的成效。
就學習保留狀況來說,本研究的補救教學實施完一個月之後,學生對於「分數概念與加減法」的補救教學活動保留的狀況還不錯。在錯誤類型方面,雖然後測、延後測以McNemar test p值來看,有三種主要錯誤類型達到顯著差異,代表補救教學活動改善主要錯誤類型的保留狀況不是很好,但從前測、延後測以McNemar test p值來看,四種主要錯誤類型都是達到顯著差異的,也就是說經過補救教學活動一個月後,「分數的概念及加減法」補救教學的對於學生來說,還是有明顯改善其錯誤。
因此本研究所用的工具「分數的概念及加減法」二階段評量,是可以診斷出國中學生對於分數概念、加減法的主要錯誤類型及形成原因。對於「分數概念、加減法」,在國小階段也有探討,但無設計出合適的補救教材,而國中老師則大多認為這個單元學生已經在國小學過,而忽略負數及以符號代表數對學生的影響,本研究提出補救教學教材及教學方式,可供數學教育研究者參考。
參 考 文 獻
中文部分:
九章出版社編輯部(民77)。錯解辨析。臺北市:九章。
王文科、王智弘(民101)。教育研究法(增訂十五版)。臺北市:五南圖書。
呂玉琴(民80)。分數概念文獻探討。國立台北師範學院學報,4,537-606。
呂玉琴、吳宏毅、游政雄、劉世能(民92)。臺灣北部地區國小學童的分數單位量概念之研究。南師學報,第37卷。
呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩(民98)。國小分數與小數的教學、學習與評量。臺北市:五南圖書。
李彩瑞(民99)。五年級學童分數加減法概念個別化認知診斷與補救教學。(未出版之碩士論文)。國立台中教育大學,台中市。
李翠玲(民82)。如何教國中低成就班級—英語教學錦囊。人文及社會學科教學通訊,4期, 39-52。
杜正治(民95)。補救教學的實施。學習輔導:學習心理學的應用。臺北市:心理出版社。
呂溪木(民72)。從國際科展看我國今後科學教育的發展方向。科學教育月刊,64期,13-19。
林晁熙(民98)。對於高中生複數概念學習的主要錯誤類型、產生的原因及其補救教學研究(未出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
林福來、黃敏晃、呂玉琴(民85)。分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學教育學刊,第四卷第二期,161-196
林鴻成(民98)。國二學生在二次方根的意義與四則運算上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(未出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
柳賢(民89)。數學科教學評量理論與實務。高師大科教中心承辦「八十九年度南區中學數理科評量理論與實作研討會」成果報告。高雄市。
徐美貞(民82)。如何提高國中低成就學生學習英語的動機與效果。人文及社會學科教學通訊,4期,6-14。
徐敏媛(民101)。國中生在二次函數概念上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(未出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
南一出版社(民100)。國中數學課本第一冊。臺南市:南一書局。
南一出版社(民100)。國中數學教師手冊第一冊。臺南市:南一書局。
洪素敏、楊德清(民92)。比較分數大小~從具體、半具體至抽象符號表徵之行動研究。南師學報,37(2),75-103。
洪素敏、楊德清(民97)。分數補救教學之歷程的研究。教育研究與發展期刊,第4卷第2期「課程與教學」。
張春興、林清山(民78)。教育心理學。臺北市:東華。
張新仁(民90)。實施補救教學之課程與教學設計。教育學刊,17期,85-106。
張惠博(民88)。迷思概念的研究方法。發表於行政院國科會主辦之「科學概念學習研究」研習會。國立臺灣師範大學,臺北市。
張景媛(民83)。數學文字題錯誤概念分析學生建構數學概念的研究。國立台灣師範大學心理與輔導學系教育心理學報,27期,175-200。
張嵐雄(民100)。國中生在多項式乘除運算的主要錯誤類型及其補救教學之研究(未出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
張熙明(民93)。國小五年級學童分數表徵教學之研究(未出版之碩士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。
張賴妙理,鄭湧涇(民89)。運用診斷測驗探究國一學生對光合作用的另有概念。第十六屆科學教育學術研討會。臺北市。
教育部(民89)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北市:教育部。
康軒出版社(民100)。國中數學課本第一冊。臺北市:康軒書局。
康軒出版社(民100)。國中數學教師手冊第一冊。臺北市:康軒書局。
康軒出版社(民101)。國小數學課本四年級上學期。臺北市:康軒書局。
湯錦雲(民91)。國小五年級學童分數概念表徵學習困難部分之研究(未出版之碩士論文)。國立屏東師院,屏東縣。
曾筱倩(民 97)。台南縣國一學生分數四則運算錯誤類型之分析研究(未出版之碩士論文)。國立高雄師範大學,高雄市。
甯自強(民82)。分數啟蒙-量的子分割活動的引入。教師之友,34(1),27-34。
翰林出版社(民100)。國中數學課本第一冊。臺南市:翰林書局。
翰林出版社(民100)。國中數學教師手冊第一冊。臺南市:翰林書局。
翰林出版社(民101)。國小數學課本四年級上學期。臺南市:翰林書局。
英文部分:
Anderson, W. & Krathwohl, D. R. (Eds.)(2001). A taxonomy for learning,teaching, and assessing: A revision of Bloom’s educational objectives.NY: Longamn.
Ausubel, D. P. (1963). The psychology of meaningful verbal learning. New York: Grune & Stratton.
Behr, M. J., Wachmuth, I., Post, T. R., & Lesh, R.(1984). Order and equivalence ofrational numbers: Aclinical teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Eduction, 15, 323-341
Brown, J. S. & VanLehn, K. (1980). Repair theory: A generative of theory of bugs in procedural skill. Cognitive Science, 4, 379-426.
Davis, R. B.(1984). Learning mathematics: The Cognitive Science approach to mathematics education. Norwood, New Jersy: Ablex Pulishing Coprporation.
Driver, R.(1981). Pupils' alternative frameworks in science. European Journal of Science Eduction, 3(1), 251-257.
Helm, H. (1980). Miscoption in Physics amongst South African Student. Physics Education; Voll5 No2.
Henderson, K. B. Concept.(1970) In M.Rosskopf(Ed.),The teaching of secondary school mathematics, Thirty-third Yearbook of the National Council of Teacher of mathematics. Washington,D.C.: The Council.
Merrill, M. D.,& Wood, N. D. (1974). Instructione strategies: A preliminary taxonomy. Columbus, Ohio: ERIC Information Analysis Center for Science, Mathematics, and Environmental Eduction, Ohio State University.
Mervis, C. B., &Hupp, S. C.(1981).Development of Generalized Concepts by Severely Handicapped Students. Journal of the Association for Severely Handicapped(JASH); Vol. 6 No. 1.
Novak, J. D. (1977). A Theory of Education. Ithaca, NY : Cornell University.
Odom, A. L., & Barrow, L. H. (1995). Development and application of a two-tier diagnostic test measuring college biology students’ understanding of diffusion and osmosis after a course of instruction. Journal of Research in Science Teaching, 32(1), 45-61.
Olivares, R. A. (1993). The language and coutent connection in the education of limited English proficient students. In R. M. Anderson, (Ed.), English language arts and the at-risk student. Schenectady, N. Y.: New York State English Council.
Otto, W, McMenemy, R. A., & Smith R. J. (1973). Corrective and Remedial Teaching. Boston: Houghton Mifflin.
Piaget, J., Inhelder, B. & Szeminska, A.(1960). The Child’s Conception of Geogemtry. New York:Basic book.
Pines, A. L.(1980). A Model for Program Development and Evaluation: The formative role of summative evaluation and research in science education. Paper presented at the 12th Annual Conference of the International Congress for Individualized. Windsor, Canada.
Skemp, R. R. (1979). Goals of learning and qualities of understanding. Mathematics Teaching, 88, 44-49.
Sutton, C., & West, L. (1982). Investigating childrens existing ideas about science. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 230424).
Tatsuoka, K. K.(1984). Analysis of Error in Fraction Addition and Sutraction Problems. Final report MD:Illinois Univ.,Urbaan. Computer-Based Eduction Researth Lab.
Treagust, D.F. (1988). Development and use of diagnostic tests to evaluate students’ misconceptions in science. International Journal of Science Education, 10(2), 159-169.
Treagust, D.F. (1997). Diagnostic assessment of students’ science knowledge. Paper presented at the 1977 International workshop on students’ concept development, understanding diagnosis and teaching. Feb. 17-20, Taipei.
Treagust, D. F., & Haslam, F. (1986, March). Evaluating secondary students’ misconceptions of photosynthesis and respiration in plants using a two-tier diagnostic instrument. Paper presented at the 59th Annual Meeting of the National Association for Research in Science Teaching. San Franciso. CA.
Treagust, D. F., & Haslam, F. (1987). Diagnosing secondary students’ misconceptions of photosynthesis and respiration in plants using a two-tier multiple choice instrument. Journal of Biological Education, 21, 203-211.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in Society: The development of higher psychological processes (M. Cole, V. John-Steiner, S. Scribner, & E. Souberman Eds.). Cambridge, MA: Harvard University Press.