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研究生: 林肯輝
論文名稱: 《書計瑣錄》之內容分析
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2003
畢業學年度: 91
語文別: 中文
論文頁數: 158
中文關鍵詞: 朝鮮數學性理學九數略裴相說書計瑣錄步除
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:157下載:18
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  • 摘 要
    朝鮮自古以來一直是中國的附屬國,文化方面可以說是全盤接收自中國,數學知識亦然。許多算書在中國流傳之初便在第一時間也傳到朝鮮,並且受到極度的重視,如《九章算術》、《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》等,甚至先後成為朝鮮半島當地的數學教科書。
    但這些算書傳到朝鮮半島,並不是只一味地照單全收,在受到朝鮮特有的地理、歷史及文化背景的多重交互影響下,有些特質是依附在中國算書上慢慢發酵,而溢出一種屬於朝鮮數學的獨特風味,而讓這些特質得以呈現的重要催化劑就是當時在朝鮮半島大行其道的「性理學」。本論文的主角裴相說的《書計瑣錄》就有濃濃的性理學味道,而其最主要的參考書崔錫鼎的《九數略》更是將性理學與數學做了透徹的融合。
    《書計瑣錄》既為一寫本,又名為「瑣錄」,並將讀者群設定在「書計」的入門者,故內容深度或許稍嫌不夠,編輯的嚴密度也不如其他數書,但廣度卻包羅萬象,有助於瞭解朝鮮當時數學活動的概況。而作者結合「歸除」、「商除」兩者之特色,而獨創「步除」,也算是把中國數學消化、轉化後的結果。

    第1章 緒論 1-1 研究動機 1-2 研究回顧 1-3 研究取向 第2章 裴相說與《書計瑣錄》的歷史背景 2-1 關於裴相說 2-1-1 生平 2-1-2 著作 2-1-3 後人的評價 2-2 裴相說所在的學術環境 2-2-1 中算在朝鮮的傳播 2-2-2 性理學的勃興 2-2-3 天主教的傳入 2-3 從《書計瑣錄》與《九數略》看中韓的文化交流 2-3-1 崔錫鼎與《九數略》簡介 2-3-2 性理學對《書計瑣錄》與《九數略》的影響 2-3-3 《書計瑣錄》與《九數略》與其他數書之比較 第3章 《書計瑣錄》的內容分析(一) 3-1 九數總括 3-2 紀名 3-3 位數 3-3-1 布籌口訣 3-4 明乘除開方 3-5 乘 3-5-1 九九口訣 3-5-2 乘法辨位訣 3-5-3 法數進步訣 3-5-4 乘法例式 3-6 除 3-6-1 九歸口訣 3-6-2 除法辨位訣 3-6-3 歸數定位訣 3-6-4 除法例式 3-7 開方 3-7-1 開平方例式 3-7-2 開立方例式 3-7-3 開帶從方例式 3-8 治子母零分 3-8-1 命分 3-8-2 約分 3-8-3 通分 3-8-4 課分 3-8-5 合分 3-8-6 析分 3-8-7 加分 3-8-8 減分 3-8-9 乘分 3-8-10 除分 3-9 通問 第4章 《書計瑣錄》的內容分析(二) 4-1 超遞 4-1-1等差數列性質 4-1-2「加母表」 4-1-3等差級數和之求法(一) 4-1-4等差級數和之求法(二) 4-1-5隙積求法 4-1-6等差數列與其他例題 4-2 加倍 4-2-1倍數表 4-2-2等比級數和之求法 4-2-3等比數列相關性質 4-2-4指數律 4-3 洛書、河圖 4-4 乘除別法 4-4-1乘除別法(一) 4-4-2乘除別法(二) 4-5 大衍總數 4-5-1大衍求一術 第5章 《書計瑣錄》的內容分析(三) 5-1 測高遠廣深 5-1-1 表尺測量 5-1-2 矩度測量 5-2 量方圓尖直 5-2-1 量方 5-2-2 量圓 5-2-3 量尖 5-2-4 量直 5-3 御比類互換 5-3-1 相乘 5-3-2 相除 5-3-3 異乘同乘 5-3-4 異除同除 5-3-5 異乘同除 5-3-6 同乘異除 5-3-7 差分 5-3-8 開方 5-3-9 盈不足術 5-3-10 正負 5-4 量田 5-5 量堆積 第6章 結論 6-1結語 6-2 《書計瑣錄》的HPM面向 附錄一 數學隨堂測驗 題目 附錄二 數學隨堂測驗 學生作答情形 參考資料

    參考資料
    一、 史料
    1、 韓國.裴相說,《書計瑣錄》,收入金容雲主編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》,漢城:驪江出版社,1985年。
    2、 韓國.崔錫鼎,《九數略》,收入金容雲主編 ,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(1)》,漢城:驪江出版社,1985。
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    21、 元.朱世傑,《算學啟蒙》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    22、 元.安止齋,《詳明算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
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    24、 梅榮照、李兆華主編,《算法統宗校釋》,安徽:安徽教育出版社,1990年。
    25、 明.李之藻等編譯,《同文算指》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    26、 清.康熙御製,《數理精蘊》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第三分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    二、近人著作
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    3、 王澎宇,《也是歷史-韓國》,台北:武陵出版社,1992年。
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    48、 國立編譯館主編,《國民中學數學教科書第二冊》,台北:臺灣書店,2001年。
    49、 國立編譯館主編,《國民中學數學教科書第三冊》,台北:臺灣書店,2000年。
    50、 國立編譯館主編,《國民中學數學教科書第四冊》,台北:臺灣書店,2000年。
    51、 國立編譯館主編,《國民中學數學教科書第五冊》,台北:臺灣書店,2000年。
    52、 國立編譯館主編,《國民中學數學教科書第六冊》,台北:臺灣書店,2000年。
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    三、期刊或專文
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    6、 金容雲,〈《書計瑣錄》解題〉,金容雲主編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁1-2。
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    8、 金虎俊,〈《九章算術》、《綴術》與朝鮮半島古代數學教育〉,李迪主編,《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特:內蒙古大學出版社、台北:九章出版社聯合出版,1993年),頁64-67。
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    10、 洪萬生,〈《無異解》中的三案初探:一個HPM的觀點〉,《科學教育學刊》第八卷,第三期,2000。
    11、 洪萬生,〈數學典籍的一個數學教學的讀法:以《赤水遺珍》為例〉,《中華科技史同好會會刊》第一卷第二期,2000年。
    12、 洪萬生,〈當斐波那契碰上孫子〉,《HPM通訊》第四卷,第一期(2001年),頁1-2。
    13、 洪萬生,〈從一封函札看清代儒家研究算學〉,《科學月刊》第三十二卷第九期(2001年),頁797-803。
    14、 洪萬生,〈文化多樣性與輝格式史觀-參加第九屆國際中國科技史會議有感〉,《科技報導》十二月號第十八、十九版,2001年。
    15、 洪萬生,〈朝鮮儒家讀九章-以趙泰耇〈九章問答〉為例〉,《國史館學術集刊》第二期(2002年),頁297-324。
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    17、 洪萬生,〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉,王玉豊主編,《科技醫療與社會》論文集(高雄:科學工藝博物館,2002年),頁61-72。
    18、 馮立昇,〈中國幻方的起源問題〉,李迪主編,《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特:內蒙古大學出版社、台北:九章出版社聯合出版,1993年),頁10-18。
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    20、 趙道述,〈《槐潭遺稿》序〉,嶺南大學校民族文化研究所主編,《嶺南文集解題》(嶺南大學校出版部,1988年),頁111。
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    四、網際網路(WWW)
    1、 江曉原主持,「焦點網」(http://shc-channel.top263.net/index.html)
    2、 洪萬生主持,「數學史與數學教育」(http://math.ntnu.edu.tw/~horng/history/history.html)

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