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研究生: 劉軒豪
Liu, Hsuan-Hao
論文名稱: 高一學生以圖形表徵或定義表徵學習對數概念之學習情形異同
High school students use graphical representation or definition to characterize the learning situation of learning logarithm
指導教授: 謝豐瑞
Hsieh, Feng-Jui
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2018
畢業學年度: 107
語文別: 中文
論文頁數: 143
中文關鍵詞: 對數概念學習遷移實驗研究準實驗設計
DOI URL: http://doi.org/10.6345/THE.NTNU.DM.019.2018.B01
論文種類: 學術論文
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  • 本研究之目的在於探討以不同的方式引出對數概念,高一學生的學習情形比較。並藉由學習情形的分析,提供教師在教授對數概念時方式選用的依據。

    研究者分別對兩個班級設計以圖形表徵及定義表徵為主軸的教學實驗,實驗採用準實驗設計中的平衡對抗的設計(Fraenkel, wallen, & Hyun),實驗對象為研究者任教的新北市某公立高中80名高一學生。

    實驗均在各班當天連續兩節課內完成,教學分成「單一表徵引入階段」、「第二表徵加入階段」及「熟練性質階段」三個階段,施測題目共計23題。
    單一表徵引入階段「以不同的表徵引出對數概念」為主軸,探究學生以圖形表徵與定義表徵兩種不同方式引出對數概念下的學習情形;第二表徵加入階段「以不同順序介紹兩種不同表徵」為主軸,探究以不同順序介紹圖形表徵與定義表徵下學生的學習情形。熟練性質階段則配合單元教學目標,讓學生的學習更加完整,能夠在學習對數概念之後進一步學習其他對數的性質。

    本研究結果如下:

    1.兩班學生在總題數23題當中共有17題的答對人數差距在10%以下,並且答對比例均在60%以上;顯示整體學習情形大致相近。

    2.學生的答題情形與引出對數概念的「表徵」、學習對數概念的「強度」、過去所學的「舊經驗」及「情意面」相關。

    3.不同表徵物化「log_a⁡b」的過程不同,對於「運用對應關係」的理解也有所不同。

    4.以圖形表徵引出對數概念的班級,在答題方式的選用上較多元;以定義表徵引出對數概念的班級則較集中。

    5.無論引出的方式為何,學生均傾向運用對數定義答題;但兩相比較下,以圖形表徵或定義表徵引出對數概念的班級仍有其特徵。

    6.學生對於對數定義範圍的限制,答對比例較低,莫認為學生已學過不等式輕率帶過,建議教師可以在教學安排上加強。

    7.不同的表徵具有各自的特徵、優點,多方擷取才能盡善盡美。

    第壹章 緒論 1 第一節 問題背景與研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 2 第三節 名詞界定 3 第貳章 文獻探討 7 第一節 時代背景與作品 7 第二節 對數的催生 11 第三節 學習遷移相關研究 13 第四節 對數錯誤類型及成因相關研究 19 第參章 研究方法 21 第一節 研究設計 21 第二節 教學實驗設計 23 第三節 研究對象 33 第四節 研究工具 37 第五節 研究流程圖 44 第肆章 研究結果 45 第一節 問卷與整體教學活動成果 45 第二節 單一表徵引入階段學習情形 56 第三節 第二表徵加入學習情形 81 第伍章 結論 111 第一節 研究結論 111 第二節 後續研究建議 116 參考文獻 117 中文部分 117 英文部分 118 附錄 120 附錄一、實驗教學自編教案 120 附錄二、龍騰版與南一版課文節錄 134 附錄三、前測練習卷 135 附錄四、前測配分既先備知識對照表 136 附錄五、課間練習卷I~III 138 附錄六、後測練習卷 142

    一、中文文獻
    王幸鵑(2013)。高一學生的對數概念發展層次之研究(未出版之碩士論文)。國立台灣師範大學,台北市。
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    余民寧(2015)。教育測驗與評量:成就測驗與教學評量(第三版)。新北市,心理出版社。
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    周淑梅(2002)。高二學生對數概念之保留與解題現象(未出版之碩士論文)。國立 台灣師範大學,台北市。
    南一出版社(民101):普通高級中學數學教師手冊第二冊。台南市,南一書局。
    郭生玉(2010)。教育測驗與評量(第三版)。台北市,精華書局。
    張文哲(2006)。教育心理學-理論與實際。台北市,台灣培生。
    楊宜蓁(2009)。高中生重複組合學習歷程中之數學思維研究(未出版之碩士論文)。國立台灣師範大學,台北市。
    楊孟麗、謝永南(譯2013)。教育研究法-研究設計實務(原作者:Jack R. Fraenkel, Norman E. Wallen, Helen H. Hyun)。新北市,心理出版社。
    廖純如(2012)。高中生在對數概念及其運算性質的主要錯誤類型及其補救教學之研究(未出版之碩士論文)。國立台灣師範大學,台北市。
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    龍騰出版社(民101):普通高級中學數學教師用書第二冊。新北市,龍騰文化。

    二、英文文獻
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    Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktac, A., Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K.(2014b). Mental Structures and Mechanisms: APOS Theory and the Construction of Mathematical Knowledge APOS Theory (pp. 17-26): Springer New York.
    Duval, R.(2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. doi: 10.1007/s10649-006-0400-z
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