研究生: |
吳秉鴻 |
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論文名稱: |
李尚爀《借根方蒙求》初探 |
指導教授: |
洪萬生
Horng, Wann-Sheng |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2003 |
畢業學年度: | 91 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 136 |
中文關鍵詞: | 李尚爀 、借根方 、天元術 、南秉吉 、韓國 、數理精蘊 、算術管見 、翼算 |
論文種類: | 學術論文 |
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韓國是中國的近鄰,在歷史上很長一段時間,均視中國為宗主國,直到「甲午更張」之後,才得以直接與西方文化有所接觸,因此,論及雙方數學文化的交流,韓國對中國當然都是「傳入」遠遠大於「輸出」的。儘管如此,韓國數學家並非只是被動地吸收,而是主動與積極的學習,不僅有其自主性,更有轉化的現象產生。
《數理精蘊》於朝鮮英祖十七年 (1741) 傳入韓國。李尚爀著述他的《借根方蒙求》時,雖然遵循《數理精蘊》的主要架構,但並非一味地抄襲。相反的,他是在吸收、消化了『借根方』的內容後,再以自己屬意或是認為合適的方式表現出來。譬如,他對「命分之數」的引入與命名,乃至於「等量公理」及「降位法」算理的解釋,都實質上突破了《數理精蘊》的結構。此外,他還擴充了『借根方』的內容,如此一來,便能讓『借根方』不再受除法運算的侷限。換言之,到了十九世紀中葉,韓國算學家已經充分吸收、消化了百年前由中國傳入的『借根方』,並再經由它與天元術的對比與結合,終於有能力改進『借根方』了。
在另一方面,《借根方蒙求》亦對韓國十九世紀中葉的算學研究產生深遠影響,譬如東算家利用「借根方」來認識「天元術」,進而對「借根方」與「天元術」的差異深入研究,最後,再進一步瞭解朱世傑的《四元玉鑑》。總之,《借根方蒙求》一書,是對歐洲數學入門及韓國數學獨自發展契機的重要著作。
一、史料
1. 韓國.李尚爀,《借根方蒙求》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》,漢城:驪江出版社,1985年。
2. 韓國.李尚爀,《算術管見》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》,漢城:驪江出版社,1985年。
3. 韓國.李尚爀,《翼算》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》,漢城:驪江出版社,1985年。
4. 韓國.南秉吉,《緝古演段》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(5)》,漢城:驪江出版社,1985年。
5. 韓國.南秉吉,《測量圖解》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(5)》,漢城:驪江出版社,1985年。
6. 韓國.南秉吉,《勾股述要圖解》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(6)》,漢城:驪江出版社,1985年。
7. 韓國.南秉吉,《無異解》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(6)》,漢城:驪江出版社,1985年。
8. 韓國.南秉吉,《九章術解》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(6)》,漢城:驪江出版社,1985年。
9. 韓國.南秉吉,《算學正義》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(7)》,漢城:驪江出版社,1985年。
10. 韓國.南秉哲,《海鏡細草解》,收入金容雲編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(5)》,漢城:驪江出版社,1985年。
11. 韓國.南秉哲,《儀器輯說》,收入俞景老編,《韓國科學技術史資料大系.天文學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1986年。
12. 韓國.南秉吉,《星鏡》,收入俞景老編,《韓國科學技術史資料大系.天文學篇(6)》,漢城:驪江出版社,1986年。
13. 韓國.南秉吉,《時憲紀要》,收入俞景老編,《韓國科學技術史資料大系.天文學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1986年。
14. 韓國.南秉吉,《量度儀圖說》,收入俞景老編,《韓國科學技術史資料大系.天文學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1986年。
15. 韓國.金容雲編,《籌學入格案》,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1985年。
16. 韓國.金容雲編,《籌學先生案》,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1985年。
17. 韓國.金容雲編,《籌學八世譜》,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1985年。
18. 韓國.黃元九、李鍾英編,《別薦案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
19. 韓國.黃元九、李鍾英編,《本廳完薦案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
20. 韓國.黃元九、李鍾英編,《算學先生案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
21. 韓國.黃元九、李鍾英編,《三曆廳先生案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
22. 韓國.黃元九、李鍾英編,《三曆廳許參錄》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
23. 韓國.黃元九、李鍾英編,《雲科榜目》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
24. 韓國.黃元九、李鍾英編,《雲觀先生案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
25. 韓國.黃元九、李鍾英編,《籌學入格案》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
26. 韓國.黃元九、李鍾英編,《籌學八世譜》,收入《朝鮮後期曆算家譜.索引》,서울:한국문화사,1993年。
27. 韓國.李相澤編,《大典通編上》,漢城:서울大學校奎章閣,1998年。
28. 韓國.鄭玉子編,《大典會通上》,漢城:서울大學校奎章閣,1999年。
29. 韓國.申在永主編,《增補文獻備考上》,漢城:東國文化社,1957年。
30. 韓國.申在永主編,《增補文獻備考中》,漢城:東國文化社,1957年。
31. 韓國.申在永主編,《增補文獻備考下》,漢城:東國文化社,1957年。
32. 韓國.韓國學文獻研究所編,《經國大典》,漢城:亞細亞文化社。
33. 韓國.韓國學文獻研究所編,《經國大典註解》,漢城:亞細亞文化社。
34. 魏.劉徽著、唐.李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
35. 北周.甄鸞,《五曹算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍彙編》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
36. 南宋.楊輝,《楊輝算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
37. 元.朱世傑,《四元玉鑑》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
38. 元.李冶著、清.李銳算校,《益古演段》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
39. 元.李冶著、清.李銳算校,《測圓海鏡》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
40. 元.安止齋、何平子,《詳明算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍彙編》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
41. 清.梅文鼎,《少廣拾遺》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
42. 清.梅文鼎,《方程論》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
43. 清.梅文鼎,《平三角舉要》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
44. 清.梅文鼎,《弧三角舉要》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
45. 清.駱騰鳳,《藝游錄》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
46. 清.徐有壬,《割圓八線綴術》,收入靖玉樹主編,《中國歷代算學集成》第四編,濟南市:山東人民出版社,1994年。
47. 清.康熙御製,《數理精蘊》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
48. 清.梅瑴成,《赤水遺珍》,收入《梅氏叢書輯要》卷六十一,台北:藝文印書館,1971年。
二、近人著作
1. 李榮基主編,《奎章閣圖書韓國本綜合目錄上》,漢城:서울大學校圖書館,1981年。
2. 李榮基主編,《奎章閣圖書韓國本綜合目錄下》,漢城:서울大學校圖書館,1981年。
3. 金容雲、金容局共著,《韓国數學史》(日文),東京:槙書店,1978年。
4. 金雲泰,《奎章閣韓國本圖書解題(經.子部)1》,漢城:서울大學校圖書館,1978年。
5. 韓相夏主編,《朝鮮人名辭書》,漢城:景仁文化社,1796年.。
6. 李秀卿,《二次方程式的幾何思維之歷史研究:以中國與回教世界為例》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,1997年。
7. 林倉億,《中國清代1723~1820年的借根方與天元術》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
8. 陳鳳珠,《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2001年。
9. 葉吉海,《李朝世宗時期的朝鮮算學》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
10. 鄭鳳凰,《李銳對宋元算學研究-從算書校注到算學創作》,新竹:國立清華大學歷史研究所碩士論文,1996年。
11. 王連發,《明代顧應祥之研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
12. 阮錫琦,《清代徐有壬之研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
13. 陳敏晧,《《同文算指》之內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
14. 韓琦,《康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響》,北京:中國科學院自然科學史研究所博士論文,1991年。
15. 王澎宇,《也是歷史–韓國》,台北:武陵出版社,1992年。
16. 李丙燾著(許宇成譯),《韓國史大觀》,台北:正中書局,1961年。
17. 李光濤,《中韓民族與文化》,台北:中華叢書編審委員會印行,1968年。
18. 李成茂著(楊秀芝譯),《朝鮮初期兩班研究》,台北:韓國研究學會出版,1996年。
19. 李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
20. 李儼,《中國算學史論叢》,台北:正中書局,1975年。
21. 李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
22. 杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
23. 杜石然等,《簡明中國科學技術史話》,台北:明文出版社,1992年。
24. 金榮華,《中韓交通史事論叢》,台北:福記文化圖書公司,1985年。
25. 洪萬生,《孔子與數學:一個人文的懷想》,台北:明文出版社,1999年。
26. 洪萬生主編,《談天三友》,台北:明文出版社,1993年。
27. 張存武,《清代中韓關係論文集》,台北:臺灣商務印書館,1987年。
28. 郭書春,《九章算術譯注》,瀋陽:遼寧教育出版社,1990年。
29. 郭書春,《中國古代數學泰斗-劉徽》,台北:明文出版社,1995年。
30. 郭書春譯注,《九章算術》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
31. 楊碧川、石文傑編,《活用歷史手冊》,台北:遠流出版公司,1990年。
32. 葉泉宏撰,《明代前期中韓國交之研究(一三六八-一四八八)》,台北:臺灣商務印書館,1991年。
33. 劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1997年。
34. 蔡茂松,《韓國近世思想文化史》,台北:東大圖書股份有限公司,1995年。
35. 蕭新煌、陳明秀編,《韓國研究書目彙編》,台北:中研院東南亞區域研究計畫,1998年。
36. 錢寶琮,《中國數學史》,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第五卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
37. 錢寶琮校點,《算經十書》,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第四卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
38. 簡江作,《韓國歷史》,台北:五南出版社,1998年。
39. 教育部重編國語辭典編輯委員會編,《重編國語辭典》第三冊,台北:臺灣商務印書館,1981年。
三、期刊或專文
1. 金良洙,〈朝鮮後期曆算家譜九種解題〉,收入黃元九、李鍾英編,《朝鮮後期曆算家譜.索引》(서울:한국문화사,1993年),頁3~20。
2. 金容雲,〈《九一集》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(2)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁2~5。
3. 金容雲,〈《算學入門》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(3)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁1~2。
4. 金容雲,〈《算學本源》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(3)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁2~3。
5. 金容雲,〈《籌解需用》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(3)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁3~5。
6. 金容雲,〈《算術管見》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁2~4。
7. 金容雲,〈《借根方蒙求》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁4~6。
8. 金容雲,〈《翼算》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(4)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁6~7。
9. 金容雲,〈《算學正義》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.數學篇(5)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁1~3。
10. 金容雲,〈泛範式與李朝數學〉,收入劉鈍、韓琦等編,《科史傳薪》(瀋陽:遼寧教育出版社,1997年),頁185~200。本文由郝劉祥譯自 Kim Yong Woon, “Pan-paradigm and Korean Mathematics in the Choson Dynasty”, Korea Journal, March 1986.
11. 俞景老,〈《量度儀圖說》解題〉,收入《韓國科學技術史資料大系.天文學篇(10)》(漢城:驪江出版社,1986年),頁5~6。
12. 川原秀城,〈東算と天元術–一七世紀中期~一八世紀初期の朝鮮數學〉,《朝鮮學報》第一百六十九輯(1998年),頁35~71。
13. 朱家生,〈李銳《開方說》研究〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文出版社,1993年),頁285~310。
14. 李兆華,〈汪萊方程論研究〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文出版社,1993年),頁195~225。
15. 李柏春,〈漢語區的數學交流〉,收入李迪主編,《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特:內蒙古大學出版,1993年),頁68~74。
16. 李迪主執筆,〈朱世傑的數學成就〉,收入吳文俊主編,《中國數學史大系》第六卷(北京:北京師範大學出版社,1999年),頁206~280。
17. 李儼,〈中國算學史〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第一卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁414~439。
18. 李儼,〈《律曆淵源》的編輯〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第三卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁521~522。
19. 李儼,〈天元術和四元術〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁186~206。
20. 李儼,〈梅文鼎的數學著述〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁280~298。
21. 李儼,〈《數理精蘊》〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁299~313。
22. 李儼,〈明清算家割圓術研究〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第七卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁254~484。
23. 李儼,〈測圓海鏡批校〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁28~36。
24. 李儼,〈唐宋元明數學教育制度〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁223~266。
25. 李儼,〈中算輸入日的本經過〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁539~558。
26. 李儼,〈從中國算學史上看中朝文化交流〉,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁559~563。
27. 李儼、杜石然,〈宋元時期中國數學的高度發展〉,收入李儼、杜石然,《中國古代簡史》第五章(台北:九章出版社,1992年),頁129~204。
28. 何紹庚,〈《割圓密率捷法》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁859~864。
29. 金虎俊,〈《九章算術》、《綴術》與朝鮮半島古代數學教育〉,收入李迪主編,《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特:內蒙古大學出版,1993年),頁64~67。
30. 金虎俊,〈歷史上的中國天算在朝鮮的傳播〉,《中國科技史料》第十六卷第四期(1995年),頁3~7。
31. 洪萬生,〈談天三友焦循、汪萊與李銳:清代經學與算學關係試論〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文書局,1993年),頁43~124。
32. 洪萬生,〈十三世紀的中國數學中心〉,收入《孔子與數學:一個人文的懷想》(台北:明文書局,1999年),頁169~178。
33. 洪萬生,〈清初西方代數之輸入〉,收入《孔子與數學:一個人文的懷想》(台北:明文書局,1999年),頁179~204。
34. 洪萬生,〈《代數學》:中國近代第一本西方代數學譯本〉,收入《孔子與數學:一個人文的懷想》(台北:明文書局,1999年),頁205~240。
35. 洪萬生,〈數學典籍的一個數學教學的讀法:以《赤水遺珍》為例〉,《中國科技史同好會會刊》第一卷第二期 (2000年),頁35~43。
36. 洪萬生,〈《無異解》中的三個初探:一個HPM的觀點〉,《科學教育學刊》第八卷第三期(2000年),頁215~224。
37. 洪萬生,〈當斐波那契碰上孫子〉,《HPM通訊》第四卷第一期(2001年),頁1~2。
38. 洪萬生,〈從一封函札看清代儒家研究算學〉,《科學月刊》第三十二卷第九期(2001年),頁797~803。
39. 洪萬生,〈朝鮮儒家讀九章-以趙泰耇〈九章問答〉為例〉,提交第九屆國際中國科技史會議,十月九日~十二日,香港城市大學,2001 年。
40. 洪萬生,〈數學文化的交流與程序性知識〉,提交「中華文明的二十一世紀新意義」第三屆會議,台北:中央研究院,2001年。
41. 洪萬生,〈文化多樣性與輝格式史觀–參加第九屆國際中國科技史會議有感〉,《科技報導》十二月號第十八、十九版,2001年。
42. 洪萬生,〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉,收入王玉豐主編,《科技、醫療與社會學術研討會論文集》,高雄:國立科學工藝博物館,2002年。
43. 洪萬生,〈十八世紀東算與中算的一段對話:洪正夏vs. 何國柱〉,《漢學研究》第二十卷第二期(2002年),頁57~80。
44. 洪萬生,〈數學文化的交流與轉化:以南秉吉(1820~1869)的《算學正義》為例〉(待刊稿),2002年。
45. 洪萬生暨『韓國數學文本』討論班成員,〈南秉吉《九章術解》之校勘研究〉(待刊稿),2002年。
46. 高宏林,〈康熙帝與數學〉,收入吳文俊、李迪主編,《中國數學史大系》第七卷(北京:北京師範大學出版社,1999年),頁226~339。
47. 高宏林、李小娟,〈《楊輝算法》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1045~1046。
48. 馬翔,〈《測圓海鏡分類釋術》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁993。
49. 梅榮照,〈略論梅文鼎的《方程論》〉,收入中國科學院自然科學史研究所主編,《科技史文集》第八輯(上海:上海科學技術出版社,1982年),頁144~158。
50. 郭書春,〈中國科學技術典籍通彙敘〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~26。
51. 郭書春,〈《藝游錄》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁141~142。
52. 劉鈍,〈《數理精蘊》中《幾何原本》的底本問題〉,《中國科技史料》第十二卷第三期(1991年)。
53. 劉鈍,〈《方程論》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁317~321。
54. 劉鈍,〈《衡齋算學》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1477~1482。
55. 劉鈍,〈《開方說》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~4。
56. 劉鈍,〈李銳與笛卡兒符號法則〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文出版社,1993年),頁263~284。
57. 韓琦,〈《數理精蘊》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~10。
58. 韓琦,〈《視學》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁709~710。
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60. 蘇意雯,〈從一封函札看中韓儒家明算者的交流〉,《HPM通訊》第四卷第八、九期(2001年),頁3~6。
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