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研究生: 楊淑玲
論文名稱: 顧觀光的九數存古內容分析
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2005
畢業學年度: 94
語文別: 中文
論文頁數: 196
中文關鍵詞: 顧觀光清末數學九數存古
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:215下載:43
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  • 摘 要
    宋、元時期高度發展的傳統曆算至元朝中葉以後急轉直下,乃至於明朝末年,曆法的不精準,已經成為極大的問題,因此造成西方傳教士為傳教而得以大舉引入西方科學知識,這樣的問題持續到清朝,引起康熙皇帝對算學與曆法知識的高度渴望與濃厚興趣,後來雍正皇帝禁教,為維護研究之風,西學東源說盛行,考據學因此蓬勃發展,時稱乾嘉學派。乾嘉學派的影響深遠,雖然幾經戰亂,由盛而衰,但研究算學之風並沒有因此而頹圮,反而造就了許多不願在亂世求仕的讀書人研究典籍的動力。
    顧觀光也是這個時代的代表人物,他的著作研究豐富,得與李善蘭、羅士琳、項名達、徐有壬、戴煦、夏鸞翔、鄒伯奇等七人,同被諸可寶入《疇人傳三編》,號稱為晚清八大家。顧觀光就生活週遭所接觸到的一些論題,做了許多研究,並寫下著作,尤其是在曆學與算學方面,其中《九數存古》與《九章外錄》的撰寫,不但顯示了他「實事求是,不以同異為嫌」的實證精神,更能從他將中西學分類的標準看出當時算學家對中西學的看法。
    《九數存古》不單只是重新論述九章的內容,更進一步把中國古代各家算書加入九章的架構底下。他作此書的目的在於「用」,以及著書的手法是希望藉由「一法祇載一問」的方式,簡單扼要地將中國古代自周髀以下,以至於宋元之間的所有算書中,符合當代具「用」的價值之算術介紹給讀者,希望能夠提供當代讀者一本不論是自修或是教學都很實用的教材。雖然並沒有明顯的資料顯示他預設的讀者目標為何,但是由他省略了許多算書基本的圖與草,甚至於直接省略掉基本的範例來看,都可以看出他所設定的讀者絕對不是完全沒有基礎的初學者。
    《九數存古》整本書九卷並沒有統一的體例,顧觀光在篇首例言有言:「算書非出一手,體例多歧,有先術後草者,有有術無草者,有術在問前者,有草後演段者。今悉依原文,不敢妄為改易,慎之至也。」因此,很難歸納出一個固定的模式來作為本書的體例。但是,由前面兩章的討論我們可以知道,顧觀光整體上各卷的選題方式大都是以「由淺入深」的順序來進行,以《九章算術》的題目作為各卷的基本題,用以介紹各卷之基本方法,並輔以其他算書的相關題目作為延伸範例,讓讀者深入了解該卷可能引申的所有面向。
    從古至今研究《九章算術》的算書不勝其數,其中尤以「九數」為綱之李潢《九章算術細草圖說》,和打破「九數」格局之楊輝《詳解九章算術》最為人所稱頌。可惜的是,這些書都只限於少數的古籍內容,尤其是李潢的《九章算術細草圖說》,雖然由於他精確的補圖,提供後代研究古算書的學者一個非常詳實的標準,但是他逐章解釋、逐句翻譯的方式卻阻礙了讀者的閱讀。對於清末正處於一個知識膨脹的時期,力精圖治的當代學者需求的可能是如何在最短的時間學習到最完整的算學知識,不論是與西學相抗衡,或是以這些知識為基礎結合西學來達到增強國力的目的,一本結構清楚完整、說明簡單又詳盡的算學教材之需求日益升高,即便突顯出顧觀光《九數存古》刊行的必要性。
    筆者認為顧觀光著《九數存古》時,除了非常重視觀念的澄清之外,也相當重視由歷史的觀點去引入觀念。以現代的說法,顧觀光的《九數存古》是一本具有HPM關懷的一本教材甚至是教師手冊。而如果用九年一貫一綱多本的新教材之說法,亦可把它視為一本綜合各家版本的總複習講義。

    目 錄 第一章 緒論 3 第一節 研究動機 3 第二節 文獻探討 3 第三節 研究取向 5 第二章 顧觀光與《九數存古》的成書背景 7 第一節 顧觀光的生平事蹟 7 第二節《九數存古》的成書背景 8 第三節 李潢與其《九章算術細草圖說》 15 第三章 《九數存古》內容分析(上) 17 第一節 卷一〈方田章〉 17 第二節 卷二〈粟米章〉 24 第三節 卷三〈衰分章〉 28 第四章 卷四〈少廣章〉 33 第四章 《九數存古》的內容分析(下) 41 第一節 《九數存古》卷五〈商功章〉 41 第二章 《九數存古》卷六〈均輸章〉 47 第三章 《九數存古》卷七〈盈縮章〉 50 第四章 《九數存古》卷八〈方程章〉 53 第五節 《九數存古》卷九〈勾股章〉 58 第五章 總論 63 第一節 總結 63 第二節 反思 69 參考資料 70 附錄一:方田章之三書比較 78 附錄二:粟米章之三書比較 127 附錄三:衰分章之三書比較 161

    參考資料
    (一) 史料
    01. 王孝通,《緝古算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    02. 朱世傑,《算學啟蒙》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    03. 朱世傑,《四元玉鑑》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    04. 李治著、李銳校算,《測圓海鏡》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    05. 李潢,《九章算術細草圖說》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    06. 阮元,《疇人傳》,收入楊家駱主編《疇人傳彙編》,台北:世界書局,1982。
    07. 吳敬,《九章算法比類大全》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    08. 張文虎,〈顧尚之別傳〉,收入《武陵山人雜著》卷首。
    09. 張文虎,《舒藝室雜著》甲、乙編,收入《近代中國史料叢刊》正編(台北:文海出版社,據光緒5年(1879)刊本影印,1973)第97輯。
    10. 張文虎,《舒藝室詩存》,收入《近代中國史料叢刊》正編(台北:文海出版社,據光緒5年(1879)刊本影印,1973)第97輯。
    11. 張丘建,《張丘建算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    12. 徐世昌《清儒學案小傳》卷18,頁306–311。
    13. 徐世昌《清儒學案小傳》(三),收入《清代傳記叢刊》(台北:明文書局,據光緒四年(1878)刊影本,1985)第7冊。
    14. 秦九韶,《數書九章》,收入《百部叢書集成》(板橋:藝文出版社,據清道光郁松年校刊《宜稼堂叢書》本影印,1966)第56輯。
    15. 國史館原編,《清史列傳》卷69,頁49–50。
    16. 國史館原編,《清史列傳》,收入《清代傳記叢刊》(台北:明文書局,1985)第104冊。
    17. 陳藎謨,《續修四庫全書》子部 天文算法類1044(上海:上海古籍出版社,1995)。
    18. 梅文鼎,《勾股舉隅》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    19. 梅文鼎,《方程論》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    20. 梅文鼎,《平三角舉要》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    21. 梅文鼎,《勿菴曆算書目》,收入《百部叢書集成》(板橋:藝文出版社,據鮑廷博校刊《足不知齋叢書》本影印,1966)第29輯。
    22. 康熙御製,《數理精蘊》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    23. 博潤等,《松江府續志》卷24,收入《中國方志叢書》華中地方(台北:成文出版社,據光緒9年(1883)刊本影印,1974)第143號,頁57b–58b。
    24. 黃鍾駿,《疇人傳四編》,收入《疇人傳彙編》(台北:世界書局,1982)。
    25. 楊輝,《續古摘奇算法》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    26. 楊輝,《田畝比類乘除捷法》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    27. 楊輝,《詳解九章算法》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    28. 楊輝,《楊輝算書》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    29. 楊輝,《詳解九章算法及纂類》,《宜稼堂叢書》本,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    30. 楊輝,《楊輝算法》,明初洪武古杭勤德書堂新刊,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    31. 趙爾巽等,《清史稿列傳》卷507,頁13998–14001。
    32. 趙爾巽等,《清史稿列傳》,收入《清代傳記叢刊》(台北:明文書局,1985)第95冊。
    33. 趙爽等注,《周髀算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    34. 諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱主編《疇人傳彙編》(台北:世界書局,1962)。
    35. 劉徽注、唐李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    36. 劉徽,《海島算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    37. 錢培蓀,《金山錢氏家刻書目》(光緒4年(1878)刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    38. 錢熙祚輯,《守山閣叢書》(同治元年(1862)上海博古齋刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    39. 羅士琳,《疇人傳續編》,收入楊家駱主編《疇人傳彙編》(台北:世界書局,1982)。
    40. 龔寶琦等,《重修金山縣志》卷21,收入《中國方志叢書》華中地方(台北:成文出版社,據光緒4年(1878)刊本影印,1974)第140號,頁14b。
    41. 顧觀光,《武陵山人雜著》,收入《百部叢書集成》(板橋:藝文出版社,據清咸豐錢培名輯刊《小萬卷樓叢書》刊本影印,1966)第66輯。
    42. 顧觀光,《算賸初編》,收入《武陵山人遺書》十二種(光緒9年(1833)獨山莫氏刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    43. 顧觀光,《算賸續編》,收入《武陵山人遺書》十二種(光緒9年(1833)獨山莫氏刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    44. 顧觀光,《算賸餘稿》,收入《武陵山人遺書》十二種(光緒9年(1833)獨山莫氏刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    45. 顧觀光,《周髀算經校勘記》,收入《武陵山人遺書》十二種(光緒9年(1833)獨山莫氏刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    46. 顧觀光,《九數存古》(光緒18年(1892)江蘇書局刊本,台北:中央研究院傅斯年圖書館藏)。
    47. 《孫子算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993)。
    48.《夏侯陽算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),佚名。
    (二) 近人著作
    01. 王文佩,《楊輝算書探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2002。
    02. 李儼,《中國古代數學簡史》。
    03. 李儼,《中國算學史》(台北:台灣商務印書館,1990)。
    04. 李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》(台北:九章出版社,1973)。
    05. 李儼、錢寶琮《中國科學史全集》。
    06. 李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992。
    07. 李迪,《中國數學通史》宋元卷,南京:江蘇教育出版社,1999。
    08. 李迪,《中國數學史大系》副卷第二卷,北京:北京師範大學出版社,1998。
    09. 李迪主編,《數學史研究文集》第一輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990。
    10. 李迪主編,《數學史研究文集》第二輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990。
    11. 李迪主編,《數學史研究文集》第三輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990。
    12. 李迪主編,《數學史研究文集》第五輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990。
    13. 李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992。
    14. 杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    15. 周秀娟碩士論文,《顧觀光曆算學研究》。
    16. 洪萬生主編,《談天三友》,台北:明文書局,1993。
    17. 洪萬生,《孔子與數學-一個人文的懷想》,台北:明文書局,1999。
    18. 洪萬生,《從李約瑟出發-數學史、科學史文集》,台北:九章出版社,1999。
    19. 紀志剛,《《孫子算經》、《張邱建算經》,《夏侯陽算經》導讀》,武漢:湖北教育出版社,1999。
    20. 陳建翎,〈顧觀光〉,收入沈渭濱主編《近代中國科學家》(1988),頁38–46。
    21. 郭書春,《古代世界數學泰斗劉徽》,濟南:山東科學技術出版社,1992。
    22. 郭書春譯注,《九章算術》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    23. 郭書春、劉鈍校點,《算經十書》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    24. 郭書春,《九章算術譯注》,瀋陽:遼寧教育出版社,1990。
    25. 郭書春,《中國古代數學》,台北:台灣商務印書館,1995。
    26. 郭書春,《古代世界數學泰斗劉徽》,濟南:山東科學技術出版社,1992。
    27. 董芳成,《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2003。
    28. 董作賓,《中國年曆簡譜》(台北:藝文出版社,1974)。
    29. 鄭天挺,《清史》,台北:昭明出版社,1999。
    30. 劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1997。
    31. 錢寶琮校點,《算經十書》,收入杜石然主編《李儼、錢寶琮科學史全集》第四卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    32. 錢寶琮主編,《中國數學史》(北京:科學出版社,1981)。
    (三) 期刊論文
    01. 孔國平,〈《測圓海鏡》提要〉,收入郭春書主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁725–728。
    02. 孔國平,〈《四元玉鑑》提要〉,收入郭春書主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1201–1204。
    03. 孔國平,〈楊輝《詳解九章算法》初探〉,收入《數學史研究文集》第四輯,1993,頁36–41。
    04. 王榮彬,〈對劉益正負開方術的新研究〉,收入《自然科學史研究》,第十八卷第一期(1999),頁28–35。
    05. 吳裕賓,〈“談天三友”宜為那仨?〉,收入洪萬生主編《談天三友》(台北:明文出版社,1993),頁1–7。
    06. 沙娜,〈楊輝《詳解九章算法纂類》研究〉,收入《數學史研究文集》第五輯(1993),頁38–41。
    07. 洪萬生,〈談天三友焦循、汪萊和李銳-清代經學與算學關係再論〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文書局,1993),頁43–124。
    08. 洪萬生,〈HPM隨筆(一)〉,收入《HPM台北通訊》第一卷第二期(1998),頁1–4。
    09. 洪萬生,〈HPM隨筆(二)〉,收入《HPM台北通訊》第二卷第四期(1999),頁1–3。
    10. 洪萬生,〈《九章算術》與面積公式〉,收入洪萬生著,《孔子與數學-一個人文的懷想》(台北:明文書局,1999),頁19–27。
    11. 洪萬生,〈重視證明的時代-魏晉南北朝的科技〉,收入洪萬生主編,《格物與成器》(台北:聯經出版公司,1982),頁105–164。
    12. 洪萬生,〈數學典籍的一個數學教學的讀法;以《赤水遺珍》為例〉,收入《中國科技史同好》第一卷第二期(2000年7月),頁35–43。
    13. 洪萬生,〈《無異解》中的三案初探:一個HPM的觀點〉,收入《科學教育學刊》第八卷第三期(2000),頁215–224。
    14. 洪萬生,〈從兩封信看一代疇人李善蘭〉,收入《第二屆科學史研討會彙刊》(台北:中央研究院,1989),頁217–225。
    15. 洪萬生,〈同文館教席李善蘭,收入楊翠華、黃一農主編:《近代中國科技史論集》(台北:中央研究院近代史研究所,新竹:清華大學歷史研究所,1991),頁215–259。
    16. 洪萬生,〈焦循給李銳的一封信〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文書局,1993),頁141–148;原載於《科學月刊》第22卷第11期(1991),頁855–859。
    17. 洪萬生、劉鈍,〈汪萊、李銳與乾嘉學派〉,收入洪萬生主編《談天三友》,頁9–35。
    18. 洪萬生,〈談天三友焦循、汪萊和李銳〉,收入洪萬生主編《談天三友》(台北:明文書局,1993),頁43–124。
    19. 洪萬生,〈張文虎的舒藝室世界〉,《漢學研究》第11卷第2期(1993),頁163–184。
    20. 馬翔,〈《測圓海鏡分類釋術》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,頁993。
    21. 高宏林、李小娟,〈《楊輝算法》提要〉,收入郭春書主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1045–1046。
    22. 高平子,〈我鄉樸學先賢顧尚之先生逝世百年追記〉,收入《高平子天文曆學論著選》(台北:中央研究院數學研究所,1987), 頁356–359。
    23. 梅榮照,〈劉徽的勾股理論-關于勾股理論及其有關的幾個公式的證明〉,《科學史集刊》11(北京:科學出版社,1984),頁77–95。
    24. 梅榮照,〈明清數學概論〉,收入《明清數學史論文集》(江蘇:教育出版社,1989),頁1–20。
    25. 郭書春,〈賈憲《黃帝九章算經細草》初探-《詳解九章算法》結構試析〉,收入《自然科學史研究》第七卷第四期(1988),頁328–334。
    26. 郭書春,〈詳解九章算法提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁943–948。
    27. 郭書春,〈諸家算法及序記提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1429。
    28. 郭世榮,〈清代中期數學家焦循與李銳之間的幾封信〉,收入洪萬生主編《談天三友》(台北:明文書局,1993),頁125–140;原收入李迪主編《數學史研究文集》第一輯(內蒙古大學出版社,1990),頁123–130。
    29. 傅大為,〈中算史「垛積術」源流新論〉,收入《異時空裡的知識追逐──科學史與科學哲學論文集》(東大圖書公司,1992),頁69–113。
    30. 鄒大海,〈《算學啟蒙》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1119。
    31. 劉鈍,〈商功勾股〉,收入劉鈍著《大哉言數》(瀋陽:遼寧教育出版社,1993),頁356–431。
    32. 劉鈍,〈《勾股算術細草》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁67–69。
    33. 劉鈍,〈《開方說》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1–4。
    34. 錢寶琮,〈增乘開方法的歷史發展〉,收入錢寶琮等著,《宋元數學史論文集》(北京:科學出版社),1966,頁36–59。
    35. 韓琦,〈《數理精蘊》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學第三分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1–10。

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