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| 研究生： |
楊仲昆 Chung-Kun Yang |
|---|---|
| 論文名稱： |
K[[■ ■,■ ■]]的Gorenstein性 |
| 指導教授： |
洪有情
Hung, Yu-Ching |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 82 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 正規序列;內射維度 |
| 英文關鍵詞： | regular sequence ;injective dimension ;Gorenstein ;conductor |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：355 下載：0 |
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一個諾德局部環,若它的內射維度是有限,則我們稱這環是 Gorenstein
環.長久以來,Gorenstein 環的性質一直被廣泛的探討與研究, 特別是
作為奇異點的化解問題的代數工具.一個已知的事實是,佈於體 K 的任
何 n 變數多項式環和冪級數環都是 Gorenstein 環.
所以,很自然的一個問題,R=K[[▇ ▇,▇ ▇......,▇ ▇]] 是不是
Gorenstein 環?這裡 K 是體, x 是變數且▇,▇,......,▇ 的最大公
因數是 1.對於這個問題,在[4]中已經給了解答.那就是,此種環是
Gorenstein 環的充要條件是 ▇ = ▇ .
我們更證明了主要定理,即對於 r=2 時, R=K[[▇ ▇,▇ ▇]] 都是
Gorenstein 環.
