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研究生: 石毓萱
Shih, Yu-Hsuan
論文名稱: 與多項式迭代相關的算術問題
Arithmetic Problems Related to Iteration of Polynomials
指導教授: 夏良忠
Hsia, Liang-Chung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2020
畢業學年度: 108
語文別: 中文
論文頁數: 32
中文關鍵詞: 軌道前週期點遊蕩點半直積圈積樹的自同構2-獨立
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202000762
論文種類: 學術論文
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  • 本篇論文主要分兩部份討論多項式迭代的相關問題:
    (一)零的軌道:
    這部份我們會討論多項式f(x)=x^d+c迭代後,0的軌道會是甚麼。
    (二)伽羅瓦群:
    這部份我們會介紹有根滿二元樹的自同構,以及整係數多項式迭代後
    f(x)=x^2+c的伽羅瓦群與有根滿二元樹的自同構關係,並討論對於整係
    數多項式f(x)=x^2+c迭代後,其伽羅瓦群會是甚麼。

    第一章 零的軌道 1 1.1 介紹 1 1.2 先備知識 3 1.3 預備引理 5 1.4 主要定理證明 12 第二章 伽羅瓦群 13 2.1 介紹 13 2.2 先備知識 15 2.2.1 樹的自同構 15 2.2.2 四次多項式的伽羅瓦群 24 2.2.3 2-獨立 25 2.3 預備引理 26 2.4 主要定理證明 29

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