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研究生: 楊博凱
Yang, Bo-Kai
論文名稱: 無字證明之教學動畫設計─以高中的三角函數公式為例
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2020
畢業學年度: 108
語文別: 中文
論文頁數: 94
中文關鍵詞: 無字證明尼爾森三角函數
英文關鍵詞: Nelsen
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202000616
論文種類: 學術論文
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  • 學習數學論證能力是中學數學教育重要的一環,然而學生在學習時卻時常忽略證明,或是當下有聽懂,但沒有試圖洞察其背後的推導邏輯,因此若能提升學生對數學證明的興趣,或許會在證明中能有更多的著墨。本研究自尼爾森(R. B. Nelson)所著作的《無字證明I:視覺思考上的練習》(Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking)、《無字證明II:更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)與《無字證明III:進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)三本書中挑選8篇三角函數公式的無字證明,先由無字證明工作單團隊深入探究,再由研究者將其開發成數位動畫,增強起始點的提示與邏輯推理順序,希望能提升學生的學習興趣,並提供給師生們教學上使用。

    第一章 緒論       1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 3 第三節 研究範圍與限制 4 第二章 文獻探討     5 第一節 三角學      5 第二節 無字證明     14 第三節 無字證明2.0 22 第三章 研究方法與設計 25 第一節 研究流程 25 第二節 研究對象 26 第三節 研究設計 26 第四節 研究工具 28 第四章 研究結果與討論 31 第一節 無字證明數位教材 31     正弦和角公式I 32     正弦和角公式II 36     正弦差角公式 40     餘弦差角公式 44     正弦二倍角公式I 48     正弦二倍角公式II 52     餘弦二倍角公式 56     正弦三倍角公式 60     托勒密定理 65     根號2不是有理數 68 第二節 問卷分析 71 第五章 研究結論與建議 89 第一節 結論      89 第二節 建議      90 參考文獻      92 一、 中文部分 92 二、 英文部分 94

    一、 中文部分

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    二、 英文部分

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    2025/07/06
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