研究生: |
楊博凱 Yang, Bo-Kai |
---|---|
論文名稱: |
無字證明之教學動畫設計─以高中的三角函數公式為例 |
指導教授: |
許志農
Hsu, Chih-Nung |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2020 |
畢業學年度: | 108 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 94 |
中文關鍵詞: | 無字證明 、尼爾森 、三角函數 |
英文關鍵詞: | Nelsen |
DOI URL: | http://doi.org/10.6345/NTNU202000616 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:162 下載:0 |
分享至: |
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
學習數學論證能力是中學數學教育重要的一環,然而學生在學習時卻時常忽略證明,或是當下有聽懂,但沒有試圖洞察其背後的推導邏輯,因此若能提升學生對數學證明的興趣,或許會在證明中能有更多的著墨。本研究自尼爾森(R. B. Nelson)所著作的《無字證明I:視覺思考上的練習》(Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking)、《無字證明II:更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)與《無字證明III:進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)三本書中挑選8篇三角函數公式的無字證明,先由無字證明工作單團隊深入探究,再由研究者將其開發成數位動畫,增強起始點的提示與邏輯推理順序,希望能提升學生的學習興趣,並提供給師生們教學上使用。
一、 中文部分
Berlinghoff, P. W. & Gouvêa, F. Q.(2008)。溫柔數學史:從古埃及到超級電腦(洪萬生、英家銘暨HPM團隊譯)。臺北市:博雅書屋。
Pickover, C. A.(2013)。數學之書(陳以禮譯)。臺北市:時報文化。
Eli Maor(2014)。毛起來說三角(胡守仁譯)(二版)。臺北市:遠見天下文化。
Skemp, R. R.(1987)。數學學習心理學(陳澤民譯)。台北市:九章。
李唐榮(2018)。應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
李國偉(1989)。論《周髀算經》「商高曰數之法出於圓方」章。檢索自http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/ar/ar_li031209_2/index.html#top
宋懿城(2017)。探討三角函數和差角公式無字證明在教學上的應用。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
林福來等 (2003)。青少年數學概念學習研究─子計畫十四:青少年數學論證能力發展研究(3/3)。國科會專題研究計畫成果報告,未出版。
林湚珵(2017)初探無字證明在高中數學課程中的應用—以無窮級數和公式為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
林芝辰(2018)無字證明之教學動畫設計─以高中的三角函數公式為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
林士立(2013)教學脈絡與成就水準對基本尺規作圖學習成效之研究。國立交通大學理學院科技與數位學習學程碩士論文。未出版,新竹市。
洪萬生(2004)。HPM隨筆(三):2004勾股定理的『非常』遐想。HPM 通訊,(7):1
洪萬生(2004)。一位高中女生的數學才氣。HPM 通訊,(7):2-3
袁小明(1992)。數學誕生的故事。臺北市:九章出版社。
高東獻(2014)一個元素管理良好的教材運用於學生自學與教師教學之研究 -以基本尺規作圖為例。國立交通大學理學院科技與數位學習學程碩士論文。未出版,新竹市。
陳昱達(2017)。探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用。 國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
許志農主編、黃森山總審定(2009)。普通高級中學選修數學『數學1』。台北市:龍騰文化出版。
許志農主編、黃森山總審定(2011)。普通高級中學選修數學『數學3』。台北市:龍騰文化出版。
黃耀慶(2017)中學無字證明教材的初探-以107課綱草案代數、空間與形狀領域為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
張海潮(民96年12月)。證明不等同理解。數學傳播,31卷4期,57-59。
鍾孟勳(2017)與級數和公式相關無字證明的教材探究。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
謝東育(2009)激發式動態呈現教學設計之研究-以代數為例。國立交通大學理學院網路學習學程碩士論文。未出版,新竹市。
謝怡真(2013)高中大學生對數學證明的學習狀況之研究。國立屏東教育大學應用數學系碩士論文。未出版,屏東市。
二、 英文部分
A. Stylianou, Maria L. Blanton & Eric J. Knuth (2009), Teaching and Learning Proof Across the Grades: A K-16 Perspective (pp. 222—234). United Kingdom. Routledge.
Beck, Matthias and Geoghegan, Ross (2010). The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics. New York: Springer.
Gallant, C. (1983). Proof without Words: Completing the Square. Mathematics Magazine, 56(2), 110-110.
Gfeller, M. K. (2004). An investigation of tenth grade students' views of the purpose of geometric proof. Oregon State University, America.
Gibilisco, Stan (2005). Math Proofs Demystified. America.
Larkin, J. H., & Simon, H. A. (1987). Why a diagram is (sometimes) worth ten thousand words. Cognitive Science, 11, 65-99.
Nelsen, R. B. (1993), Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America.
Nelsen, R. B. (2000), Proofs without Words II: More Exercises in VisualThinking, Mathematical Association of America.
Nelsen, R. B. (2015), Proofs without Words III: Further Exercises in VisualThinking, Mathematical Association of America.
Roth, W. M. & Bowen, G. M. (2003). When are graphs worth ten thousand words? an expert-expert study. Cognition and Instruction, 21(4), 429-473.