研究生: |
莊智宇 Chuang, Chih-Yu |
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論文名稱: |
重新證明十個有名的數學定理 重新證明十個有名的數學定理 |
指導教授: |
許志農
Hsu, Chih-Nung |
口試委員: | 黃森山 夏良忠 許志農 |
口試日期: | 2020/07/02 |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2021 |
畢業學年度: | 109 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 129 |
中文關鍵詞: | 數學理解 、數學學習態度 |
DOI URL: | http://doi.org/10.6345/NTNU202101478 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:184 下載:75 |
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本文整理了作者在學習數學歷程中曾遇過的,十個有名的數學定理,試圖重新給予證明,並蒐集資料擴充設計成數學文章。文章包括了知名數學家的生平故事,或是相關問題的介紹,作專題導向式的探討。條列如下:
「新月形的美麗與哀愁」分成五個定理來介紹【五種可平方化的新月形】。
「在沙地上思考的阿基米德」證明了【阿基米德定理(Sum Squares in the Sand)】。
「韋達的正切定律」證明了【韋達的正切定律】。
「笛卡兒的圓之吻定理」證明了【圓之吻定理】。
「被遺忘的費馬-尤拉勾股定理」證明了【費馬-尤拉勾股定理】。
「科茨的一道定理」證明了【科茨定理】。
「來自高斯『稀少但成熟』的洞見」證明了【高斯求圓切點定理】。
「來自印度的天才無限家」證明了【拉馬努金的三角等式】。
「丘成桐的尺規作圖題」證明了【拿破崙分圓問題】和【丘成桐的尺規作圖題】。
「日本數學愛好協會的三等分活動」證明了【圓三等分最優秀獎】。
作者在研究中亦改變了數學觀,拓展了數學視野,找回學習熱情並重新體會到數學之美。
中文部分
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外文部分
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