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研究生: 黃士哲
論文名稱: 斜率概念對國中學生線型函數概念層次及表徵轉換影響之研究
指導教授: 張幼賢
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2011
畢業學年度: 100
語文別: 中文
論文頁數: 187
中文關鍵詞: 斜率教學線型函數概念層次表徵轉換錯誤類型
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:129下載:12
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  • 本文研究的目的為探討:
    一、探討引進斜率概念融入線型函數教學後,學生概念層次發展的情形。
    二、探討引進斜率概念融入線型函數教學後,學生表徵轉換改變的情形。
    三、探討引進斜率概念教學後,學生的錯誤類型。
    四、探討引進斜率概念在現行國中數學課程是否可行。
    本研究採用隨機分派的方式,選擇國中七年級學生做為研究對象,將受試班分為實驗組及對照組。
      在教學實驗開始前,兩組均接受「線型函數單元學習前測驗」,實驗組在接受現行版本線型函數教材的教學後,進行斜率補充教學,對照組則僅接受現行版本線型函數教材的教學。實驗組在接受翰林版本教學後,進行三節課的斜率教學;對照組則接受翰林版本教學後,進行三節的線型函數課程練習。在教學實驗結束後,兩組均接受「線型函數概念學習後測驗」,接著研究者在不同程度的學生中,隨機抽樣產生訪談的對象進行訪談,在後測經過約一個月後,兩組再接受「線型函數概念延後測驗」。並將蒐集的資料進行獨立樣本t考驗、卡方考驗及相關係數等統計分析。
      茲將研究結果主要發現摘述如下:
    一、接受斜率概念融入線型函數教學之實驗組學生,其概念發展三個層次的表現較對照組稍好,並已達統計上之顯著差異。
    二、斜率概念融入線型函數教學,對學生的概念提升至物化層次是較有幫助的。
    三、接受斜率概念教學,對於原本在壓縮層次的學生,其概念保留情形是較佳的。
    四、接受斜率概念融入線型函數教學的實驗組學生,在函數的各種表徵轉換的整體表現較對照組佳。

    摘要…………………………………………………………………………………I 誌謝…………………………………………………………………………………II 目次…………………………………………………………………………………IV 表次…………………………………………………………………………………VI 圖次………………………………………………………………………………VIII 第一章 緒論…………………………………………………………………………1 第一節 研究動機與研究目的………………………………………………………1 第二節 研究理論依據 …………………………………………………………6 第三節 名詞釋義…………………………………………………………………13 第二章 文獻探討…………………………………………………………………15 第一節 函數與表徵轉換的相關研究……………………………………………15 第二節 函數迷思概念與錯誤類型的相關研究……………………………25 第三節 斜率與線型函數教學的相關研究………………………………………29 第四節 現行各國中學數學課程綱要之比較研究………………………………37 第三章 研究方法…………………………………………………………………50 第一節 研究設計…………………………………………………………………50 第二節 研究教材設計……………………………………………………………52 第三節 研究對象與研究工具……………………………………………………60 第四節 研究步驟與研究限制……………………………………………………70 第四章 研究結果之分析與討論…………………………………………………74 第一節 前測、後測、延後測試題難易度及鑑別度分析………………………74 第二節 前、後測線型函數概念層次分析………………………………………80 第三節 前、後測結果之分析討論………………………………………………95 第四節 線型函數概念保留情形分析……………………………………………132 第五章 結論與建議………………………………………………………………145 第一節 結論………………………………………………………………………145 第二節 建議………………………………………………………………………150 參考文獻…………………………………………………………………………153 中文部份…………………………………………………………………………153 西文部份…………………………………………………………………………158 附錄………………………………………………………………………………160 附錄一:線型函數概念成長前試題……………………………………………160 附錄二:斜率概念融入線型函數教學實驗教材………………………………164 附錄三:線型函數概念成長後試題……………………………………………180 附錄四:線型函數概念保留試題………………………………………………184

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