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研究生: 歐士福
論文名稱: 從算學試題看晚清自強運動期間數學教育與數學傳播
指導教授: 洪萬生
Horng, Wann-Sheng
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2005
畢業學年度: 93
語文別: 中文
論文頁數: 174
中文關鍵詞: 自強運動數學教育數學傳播京師同文館算學課藝龍城書院格致彙編
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:306下載:155
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  • 摘要

    晚清的自強運動期間,推動了各項學習西方科學技術的新政,並展開了大規模的西學東漸。由於「算學」作為代表自強運動的符號,在此期間,清政府展開的各項教育改革政策中,數學教育成為各種新式學堂(如京師同文館)與傳統書院(如龍城書院)的關注焦點,從它們所遺留下來的各類試題中,可以清楚地看出當時社會上重視的數學知識類型。而隨著數學知識愈來愈受到重視,各種數學傳播事業也逐漸展開,《格致彙編》、《湘學報》、《算學報》等刊物,都曾經在傳播數學知識上,扮演關鍵性的角色。

    整體而言,自強運動期間的數學知識活動,呈現地是一個由中法過渡到西法的重要歷程。在李善蘭接手京師同文館的算學教習之後,便從事“合中西為一法”的教學模式,日後隨著西法逐漸輸入,中國傳統算學慢慢退出晚清的數學知識活動之中。最具體呈現當時數學知識活動的,便是各書院與學堂的課藝內容,以及當時廣為流傳的各種科學、數學刊物刊登的數學內容,於是,本文便以此二者為論述主體,探討晚清數學知識普及化的過程中,數學教育與數學傳播所注重的實質內容。

    目 錄 第一章 緒論 1 第二章 自強運動與數學知識的普及化 7 2.1 自強運動 7 2.2 數學教育的普及化:新式學堂的設立與書院章程的改制 13 2.2.1 新式學堂 14 2.2.2 書院改章 17 2.3 數學知識的傳播 21 2.3.1 《湘學報》 22 2.3.2 《算學報》 25 2.3.3 《中西聞見錄》與《申報》 27 第三章 京師同文館的數學教育 29 3.1 京師同文館史略 29 3.1.1 同文館的設立及沿革 29 3.1.2 算學教習:李善蘭 33 3.1.3 同文館的課程與教學 36 3.2 《算學課藝》內容分析 38 3.2.1 《算學課藝》卷一 38 3.2.2 《算學課藝》卷二 42 3.2.3 《算學課藝》卷三 51 3.2.4 《算學課藝》卷四 53 3.3 同文館歲試與大考試題分析 56 3.3.1 同治九年(1870)至光緒四年(1878)的歲試考題 57 3.3.2 光緒十二年(1886)至光緒二十三年(1897)的大考考題 59 3.4 小結 63 第四章 龍城書院的數學教育 65 4.1 龍城書院簡介 65 4.1.1 龍城書院沿革 65 4.1.2 書院山長:華世芳 67 4.2 《龍城書院課藝》內容分析 68 4.2.1 「丙申算學」 68 4.2.2 「丁酉算學」 70 4.2.3 「戊戌算學」 72 4.2.4 「己亥算學」 75 4.2.5 「庚子算學」 78 4.2.6 「辛丑算學」 80 4.3 小結 82 第五章 《格致彙編》與數學傳播 85 5.1 《格致彙編》的創辦與刊行 85 5.2 《格致彙編》中的數學知識 88 5.2.1 「算學奇題」內容分析 88 5.2.1.1 第一年之「算學奇題」 89 5.2.1.2 第二年之「算學奇題」 91 5.2.1.3 第五年之「算學奇題」 94 5.2.1.4 第六年之「算學奇題」 99 5.2.1.5 第七年之「算學奇題」 104 5.2.2 「互相問答」:算學知識的交流 108 5.3 《格致彙編》的傳播及影響 112 5.4 小結 114 第六章 結論 117 附錄 附錄一:京師同文館《算學課藝》試題內容 119 附錄二:京師同文館考試題目 133 附錄三:《龍城書院算學課藝》試題內容 147 附錄四:《格致彙編》之「算學奇題」專欄 155 參考資料 167

    參考資料

    (一)、史料:

    1. 《九章算術》武英殿聚珍版,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    2. 北魏.張丘建撰,《張丘建算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    3. 北周.甄鸞注、唐.李淳風注釋,《孫子算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    4. 南宋.楊輝,《續古摘奇算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    5. 元.朱世傑,《四元玉鑑》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    6. 元.李治,《益古演段》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    7. 元.李治,《測圓海鏡》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷一,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    8. 明.徐光啟著、上海市文物保管委員會主編,《幾何原本》六卷,收入《徐光啟譯著集》,上海:上海市文物保館委員會,1983年。
    9. 丁韙良編,《同文館題名錄》,光緒五年至二十四年。
    10. 丁韙良編,《中西聞見錄選編》,台北:文海出版社,1987年。
    11. 上海《申報》館編輯,《申報》,上海:上海書店,1982-1987年。
    12. 上海圖書館編,《汪康年師友書札》,上海:上海古籍出版社,1986年。
    13. 清.王延熙、王樹敏輯,《皇清道咸同光奏議》,台北縣:文海出版社,1969年。
    14. 清.王祖肅、楊宜侖修;虞鳴球、董潮纂,《武進縣志》,收入《稀見中國地方志彙刊》第12冊,北京:中國書店, 1992年。
    15. 孔慶和、王冬立、張宇澄等編,《格致彙編》,南京:南京古舊書店,1992年。
    16. 清.左宗棠,《左文襄公全集》,台北縣:文海出版社,1964年。
    17. 清.汪康年、梁啟超主編,《時務報》,台北:華文書局,1967年。
    18. 清.李善蘭,《四元解》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    19. 清.李善蘭,《級數回求》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    20. 清.李善蘭,《九容圖表》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    21. 清.李鴻章著,《李文忠公全集》,台北:文海出版社,1965年。
    22. 林樂知主編,《教會新報》第三冊,台北:華文書局,1968年。
    23. 海麻士輯、傅蘭雅口譯、(清)華蘅芳筆述,《三角數理》,清光緒年間新學會校正賜書堂石印本。
    24. 清.梁啟超輯,《西學書目表》,清光緒廿三年(1897)沔陽盧靖校本。
    25. 清.席淦、貴榮編,《算學課藝》,光緒六年(1880)同文館聚珍版。
    26. 倫德編輯、傅蘭雅口譯、(清)華蘅芳筆述,《代數難題解法》,清光緒年間江南製造總局刊本。
    27. 清.梅文鼎,《幾何補編》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    28. 清.盛宣懷,《愚齋存稿》,台北縣:文海出版社,1975年。
    29. 偉烈亞力口譯、(清)李善蘭筆授,《幾何原本》後九卷,收入《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    30. 清.康熙御製,《數理精蘊》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷三,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    31. 清.陳寶琛等纂,《大清德宗景皇帝實錄》,台北:鼎文書局,1980年。
    32. 清.湯成烈,《武進陽湖金石志》,收入《石刻史料新編》第三輯(六),台北:新文豐出版公司,1986年。
    33. 華里司輯、傅蘭雅口譯、(清)華蘅芳筆述,《代數術》,光緒年間新學會校正賜書堂藏本。
    34. 清.華若谿、繆荃孫編,《龍城書院課藝》,收入趙所生、薛正興主編,《中國歷代書院志》第十二冊,南京:江蘇教育出版社,1995年。
    35. 清.馮桂芬著,《校邠廬抗議》,台北:學海出版社,1967年。
    36. 棣麼甘撰、偉烈亞力口譯、(清)李善蘭筆受,《代數學》,清咸豐乙未仲秋上海活字版印本。
    37. 清.賈楨等纂,《籌辦夷務始末》咸豐朝,台北縣:文海出版社,1970年。
    38. 清.諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱編,《疇人傳匯編》,台北:世界書局,1962年。
    39. 清.盧文弨撰,《龍城扎記》三卷,收入《叢書集成新編》總類:第13冊,台北:新文豐出版公司,1985年。
    40. 清.錢維城,《茶山文抄》,收入《四庫未收書輯刊》第十輯第14冊,北京:北京出版社,1997年。
    41. 清.魏源輯述,《增廣海國圖志》,台北:珪庭出版社,1978年。
    42. 清.譚嗣同、唐才常、熊希齡等主編,《湘學新報》,台北:華聯出版社,1966年。
    43. 羅密士撰、偉烈亞力口譯、(清)李善蘭筆述,《代微積拾級》,清咸豐己未墨海書館刊本。
    44. 清.譚嗣同、唐才常、熊希齡等主編,《湘學新報》,台北:華聯出版社,1966年。
    45. 清.寶鋆等修,《籌辦夷務始末》同治朝,台北縣:文海出版社,1971年。

    (二)、近人著作:

    1. 戈公振,《中國報學史》,台北:台灣學生書局,1964年。
    2. 王文珮,《楊輝算書探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
    3. 王爾敏,《上海格致書院志略》,香港:中文大學出版社,1980年。
    4. 支偉成,《清代樸學大師列傳》,收入周駿富輯,《清代傳記叢刊》第12冊,台北:明文書局,1985年。
    5. 史景遷著,溫洽溢譯,《改變中國》,台北:時報文化出版社,2004年。
    6. 朱有瓛主編,《中國近代學制史料》第一輯上冊,上海:華東師範大學出版社,1983年。
    7. 宋軍,《《申報》的興衰》,上海:上海社會科學院出版社,1996年。
    8. 李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
    9. 李儼,《中國數學大綱》(下),收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第三卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
    10. 吳文俊、李兆華主編,《中國數學史大系》第八卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
    11. 李俊坤,《《中西算學合訂》內容之研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2003年。
    12. 汪榮祖,《晚清變法思想論叢》,台北:聯經出版社,1984年。
    13. 周建波,《洋務運動與中國早期現代化思想》,濟南:山東人民出版社,2001年。
    14. 林倉億,《中國清代1723~1820年間的借根方與天元術》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
    15. 柳詒徵,《江蘇書院志初稿》,收入趙所生、薛正興主編,《中國歷代書院志》第一冊,南京:江蘇教育出版社,1995年。
    16. 季嘯風主編,《中國書院辭典》,杭州:浙江教育出版社,1996年。
    17. 洪萬生,《孔子與數學》,台北:明文書局,1999年。
    18. 桑兵,《晚清學堂學生與社會變遷》,台北縣:稻禾出版社,1991年。
    19. 孫子和,《清代同文館之研究》,台北:嘉新水泥公司文化基金會,1977年。
    20. 高天德主編,《常州市教育志》,上海:上海人民出版社,1990年。
    21. 高明士,《中國教育制度史論》,台北:聯經出版社,1999年。
    22. 夏東元,《晚清洋務運動研究》,成都:四川人民出版社,1985年。
    23. 夏東元,《洋務運動史》,上海:華東師大出版社,1992年。
    24. 高時良編,《中國近代教育史資料匯編:洋務運動時期教育》,上海:上海教育出版社出版:新華書店經銷,1992年。
    25. 徐世昌,《清儒學案小傳》,收入周駿富輯,《清代傳記叢刊》第7冊,台北:明文書局,1985年。
    26. 徐載平、徐瑞芳,《清末四十年《申報》史料》,北京:新華出版社,1988年。
    27. 常州市地方志編纂委員會編,《常州市志》,北京:中國社會科學出版社,1995年。
    28. 郭廷以,《近代中國史綱》上冊,台北:南天書局,1994年。
    29. 郭廷以,《近代中國的變局》,台北:聯經出版社,1987年。
    30. 陳谷嘉、鄧洪波主編,《中國書院史資料》下冊,杭州:浙江教育出版社,1998年。
    31. 陳青之,《中國教育史》,台北:台灣商務印書館,1968年。
    32. 曹增友,《傳教士與中國科學》,北京:宗教文化出版社,1999年。
    33. 張繼煦,《張文襄公治鄂記》,台北:台灣啟明出版社,1966年。
    34. 喻本伐、熊賢君著,《中國教育發展史》,台北:師大書苑,1995年。
    35. 湯志鈞,《戊戌時期的學會與報刊》,台北:台灣商務印書館,1993年。
    36. 楊布生,彭定國著,《中國書院文化》,台北縣:雲龍出版社,1997年。
    37. 楊家駱主編,《洋務運動文獻彙編》第二冊,台北:世界書局,1963年。
    38. 熊月之,《西學東漸與晚清社會》,上海:上海人民出版社,1994年。
    39. 劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1993年。
    40. 劉曉芳,《晚清浙江初等教育的發展(1893~1911)》,台北:國立台灣師範大學教育研究所碩士論文,2003年。
    41. 樊克政,《中國書院史》,台北:文津出版社,1995年。
    42. 瞿立鶴,《清末教育西潮》,台北:國立編譯館,2002年。
    43. 薛化元,《晚清「中體西用」思想論(1861-1900)》,台北縣:稻鄉出版社,1991年。
    44. 魏庚人主編,《中國中學數學教育史》,北京:人民教育出版社,1987年。
    45. 藍紀正、朱恩寬譯,《歐幾里得幾何原本》,台北:九章出版社,1992年。
    46. 蘇精,《清季同文館及其師生》,台北:蘇精,1985年。
    47. 蘇雲峰,《張之洞與湖北教育改革》,台北:中央研究院近代史研究所,1976年。
    48. Adrian Arthur Bennett, “John Fryer: the Introduction of Western Science and Technology into Nineteenth-Century China”, Cambridge, Mass.: East Asian Research Center, Harvard University: distributed by Harvard University Press, 1967.
    49. E.J. Dijksterhuis; translated by C. Dikshoorn; with a new bibliographic essay by Wilbur R. Knorr, “Archimedes”, Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1987.
    50. Hu, Mingjie, “Merging Chinese and Western Mathematics: The Introduction of Algebra and the Calculus in China. 1859-1903”, Ann Arbor: UMI, 1998.

    (三)、期刊或專文:

    1. 丁韙良撰、傅任敢譯,〈同文館記〉,收入王雲五主持,《教育雜誌》第二十七卷第四號(台北:台灣商務印書館,1937),頁215~231。
    2. 王大明,〈京師同文館及其歷史地位〉,收入《中國科技史料》第八卷第四期(1987),頁39~47。
    3. 王秀良,〈《湘學報》與數學傳播〉,收入李兆華主編,《漢字文化圈數學傳統與數學教育》(北京,科學出版社,2004),頁166~172。
    4. 王治浩、楊根,〈格致書院與《格致匯編》〉,收入《中國科技史料》第五卷第二期(1984),頁59~64。
    5. 王渝生,〈李善蘭:中國近代科學的先驅者〉,收入《自然辯證法通訊》第五卷第五期(1983),頁59~72。
    6. 王渝生,〈《方圓闡幽》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,頁851~860。
    7. 王渝生,〈《級數回求》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,頁1009~1011。
    8. 王渝生,〈《對數探源》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,頁887~890。
    9. 王揚宗,〈江南製造局翻譯書目新考〉,收入《中國科技史料》第十六卷第二期(1995),頁3~18。
    10. 王揚宗,〈《格致彙編》與西方近代科技知識在清末的傳播〉,收入《中國科技史料》第十七卷第一期(1996),頁36~47。
    11. 王維儉,〈丁韙良和京師同文館〉,收入中國教育大系編纂出版委員會編輯,《中國教育大系:歷代教育制度考》下冊(武漢:湖北教育出版社出版發行:全國新華書店經銷,1994),頁1963~1972。
    12. 李儼,〈中算家的畢達哥拉斯家理研究〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁46~76。
    13. 李儼,〈中算家的縱橫圖研究〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁164~214。
    14. 李儼,〈近代中算著述記〉,杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁494~717。
    15. 李儼,〈清代數學教育制度〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁285~286。
    16. 李嚴,〈李善蘭年譜〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第八卷(審陽:遼寧教育出版社,1998),頁319~349。
    17. 李儼,〈華蘅芳年譜〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第八卷(審陽:遼寧教育出版社,1998),頁350~365。
    18. 金林祥,〈胡瑗與湖州州學〉,收入《湖州師範學院學報》第二十五卷第五期(2003),頁1~5。
    19. 金福,〈京師同文館開設天文算學始末〉,收入《自然辯證法通訊》第十四卷第六期(1992),頁62~66。
    20. 洪萬生,〈從兩封信看一代疇人李善蘭〉,收入《第二屆科學史研討會彚刊》(台北:中央研究院,1989),頁217~223。
    21. 洪萬生,〈同文館算學教習李善蘭〉,收入楊翠華,黃一農編輯,《近代中國科技史論集》(台北:中央研究院近代史研究所、新竹:國立清華大學歷史研究所,1991),頁215~259。
    22. 洪萬生,〈墨海書館時期(1852-19860)的李善蘭〉,收入中國科技史論文集編輯小組編,《中國科技史論文集》(台北:聯經出版社,1994),頁223~235。
    23. 洪萬生,〈負數知多少?〉,收入洪萬生著,《孔子與數學》(台北:明文書局,1999),頁153~156。
    24. 洪萬生,〈《代數學》:中國近代第一本西方代數學譯本〉,收入洪萬生著,《孔子與數學》(台北:明文書局,1999),頁205~239。
    25. 洪萬生,〈中國數學現代化的先驅-李善蘭〉,收入洪萬生著,《孔子與數學》(台北:明文書局,1999),頁257~262。
    26. 洪萬生,〈從內插法到招差術—介紹古代中國人對高階等差級數的貢獻〉,收入洪萬生著,《從李約瑟出發—數學史、科學史文集》(台北:九章出版社,1999),頁104~121。
    27. 洪震寰,〈《算學報》與黃慶澄〉,收入《中國科技史料》第七卷第五期(1986),頁36~39。
    28. 唐書志,〈負數迷思〉,收入《HPM台北通訊》第一卷第二期(1998),頁6~10。
    29. 畢乃德,〈同文館考〉,收入高時良編,《中國近代教育史資料匯編:洋務時期教育》(上海市:上海教育出版社出版:新華書店經銷,1992),頁158~167。
    30. 畢乃德,〈記船政學堂的分科教學〉,收入高時良主編,《中國近代教育史資料匯編:洋務運動時期教育》,頁363~368。
    31. 郭世榮,〈清末朱憲章等人創辦的《算學報》〉,收入《中國科技史料》,第十二卷第二期(1991),頁88~90。
    32. 張復凱,〈『盈不足術』與老鼠穿牆的「恩怨情仇」〉,收入《HPM通訊》第七卷第一期(2004),頁5~9。
    33. 張晨曦,〈洋務運動期間中國社會對西方近代科技態度的轉變〉,收入《自然科學史研究》第九卷第一期(1990),頁9~21。
    34. 劉鈍,〈《幾何補編》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷四,頁519~520。
    35. 劉鈍,〈從徐光啟到李善蘭—以《幾何原本》之完璧透視明清文化〉,收入《自然辯證法通訊》第十一卷第三期(1989),頁55~63。
    36. 錢寶琮,〈有關《測圓海鏡》的幾個問題〉,收入杜石然、郭書春、劉鈍主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第九卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁701~711。
    37. 韓琦,〈《務民義齋算學》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷五,頁647~651。
    38. Wann-Sheng Horng, “Hua Hengfang (1833-1902) and His Notebook on Learning Mathematics-Xue Suan Bi Tan”, Philosophy and the History of Science: A Taiwanese Journal, Volume 2, Number 2(1993), pp. 27-76.
    39. Wann-Sheng Horng, “Disseminating Mathematics in Late 19th-Century China: The Case with Wang Kangnian and the Shi Wu Bao.”, Historia Scientiarum, vol. 10-1(2000), pp. 46-57.

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