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研究生: 王馨梅
Hsin-Mei Wang
論文名稱: 九年一貫數學教科書之順序性、繼續性及銜接性分析:以統計與機率主題為例
The Analysis of Sequence, Continuity and Articulation in Grade 1-9 Mathematics Textbooks: The Case of Statistics and Probability
指導教授: 吳心楷
Wu, Hsin-Kai
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 科學教育研究所
Graduate Institute of Science Education
論文出版年: 2011
畢業學年度: 99
語文別: 中文
論文頁數: 174
中文關鍵詞: 銜接性繼續性順序性九年一貫課程統計與機率
英文關鍵詞: articulation, continuity, sequence, Grade 1-9 Curriculum, statistics and probability
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:244下載:53
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  • 臺灣九二課綱將數學學習領域分為五大主題,過去研究多針對數與量、幾何等主題進行分析,較少涵蓋統計與機率的內容,且國中小數學課程內容的銜接性一直是課程發展的重要議題。因此,本研究目的為透過分析架構評估不同版本教科書,在統計與機率主題內容的順序性、繼續性及銜接性。
    根據文獻本研究將課程銜接性定義為:教科書需依課程綱要完整呈現分年細目建議次序的學習內容,並符合相同概念再次出現的原則。本研究採內容分析法,對象為教育部審核通過的數學教科書,依市佔率挑選出三個版本(南一、翰林與康軒)。分析架構是以九年一貫課程的數學學習領域之課程綱要和分年細目為基礎,研究過程中藉由專家效度、同意值、追溯檢核等策略以驗證本研究信實度。
    研究結果顯示,在順序性效標方面,三版本於一、四、五及六年級的概念呈現上,表現情形相同,年級內的概念存有順序性的關係,例如統計圖概念的安排順序依次為長條圖、複雜長條圖、折線圖及圓形圖。在繼續性效標方面,三版本教科書其各個概念重複出現時,概念深度、文字陳述難度會隨年級增高,且呈現的圖示數量會依年級遞減。概念內容重複次數最多為表格概念,出現次數較少的為有關製圖型的概念內容。在銜接性效標方面,三版本在年級內並無重複出現有關直接或交叉對應表格以及製成統計圖的概念內容,此外,各版本皆透過統計圖表的呈現用以輔助說明題意,省略冗長的文字描述,並連結其他有關統計與機率的概念內容。整體而言,教科書在順序性及繼續性的表現上,與銜接性的表現沒有直接的相關。
    本研究結果希冀可做為教科書編排及教師教學之參考,以期進行有關統計與機率的教學活動時,能完整呈現該主題概念的意涵。

    In 2003, five themes were identified in the curriculum guidelines of Grade 1-9 Mathematics. Among them, the theme of statistics and probability were relatively unstudied in mathematical education research. Additionally, the articulation of the grade 1-9 mathematics curriculum has always been an important issue in curriculum development. For the reason, the purpose of this study was to examine the sequence, continuity, and articulation of the contents of three mathematics textbooks in the theme of statistics and probability.
    Based on the literature, the curriculum articulation is defined as the way in which the contents of textbooks are organized with regard to the sequence and continuity suggested by curriculum guidelines and competence indicators. This study employed methods of content analysis and the subjects of this study were Han-Lin, Kang-Xuan, and Nan-Yi mathematical textbooks which were chosen in the condition of being examined by Ministry of Education and the market share. The analysis scheme was developed based on Competence Indicators by Grade in the Mathematics Learning Area. In the processes of analysis, some strategies such as triangulation and audit trails were adopted to ensure the trustworthiness of this study.
    The analysis showed that the three textbooks presented appropriate sequences of concepts in the first, fourth and fifth grades. A sequence was also found within a grade; for instance, the concept of statistics graphs would start from bar graphs, complex bar graphs, and then broken-line graphs and circle graphs were introduced. In terms of continuity, when the same concept was repeated in the textbooks of different grades, the difficulty of concepts would increase by grade, and the number of the pictures would decrease by grade. The concepts of data tables were repeated often, while the graphs constructed concepts were seldom repeated. The three textbooks did not show curriculum articulation in the concepts of one or two dimension tables and constructing graphs. In addition, rather than using verbal descriptions, the three textbooks included statistical graphs and tables to explain the meanings of mathematical problems and to connect the other concepts about statistics and probability. In summary, the analysis suggested that the sequence and continuity had no direct relation with articulation in the mathematical textbooks.

    第一章 緒論 1 第一節 研究背景與研究動機 1 第二節 研究的重要性 2 第三節 研究目的與待答問題 3 第四節 研究範圍與限制 4 第五節 名詞釋義 5 第二章 文獻探討 8 第一節 銜接性定義之探討 8 一、課程組織原則 8 二、銜接性定義的整理 12 第二節 九年一貫課程實施之探討 17 一、不同學習領域的實施情形 17 二、數學學習領域的實施情形 20 三、統計與機率的能力指標之探討 22 第三節 統計與機率的相關研究 30 一、統計與機率的意義 30 二、學生統計與機率概念的發展 31 三、學生學習統計與機率的情形 33 第四節 國內教科書分析之相關研究 36 一、教科書的重要性 36 二、教科書研究趨勢 39 三、數學教科書之相關研究 40 第三章 研究設計與實施 44 第一節 研究架構與流程 44 一、研究架構 44 二、研究流程 44 第二節 分析對象 46 一、分析對象的抽樣 46 二、分析對象的編號 48 第三節 研究方法 48 一、內容分析法的定義 48 二、內容分析法的優缺點 50 三、內容分析法的實施步驟 50 第四節 記錄單位及編碼表之建構 52 一、記錄單位 52 二、編碼表 53 第五節 資料處理與分析 57 一、研究信實度 57 二、資料處理方式 57 第四章 資料分析與研究結果 59 第一節 三版本教科書統計與機率主題的內容分佈 59 一、主題分佈與單元安排 59 二、單元數、標題數、頁數及教學活動數 62 三、碼號累計總次數 66 第二節 翰林版在各效標上之表現 71 一、順序性效標之表現 71 二、繼續性效標之表現 85 三、銜接性效標之表現 92 第三節 康軒版在各效標上之表現 99 一、順序性效標之表現 99 二、繼續性效標之表現 111 三、銜接性效標之表現 117 第四節 南一版在各效標上之表現 121 一、順序性效標之表現 121 二、繼續性效標之表現 132 三、銜接性效標之表現 137 第五節 三版本於各效標表現之比較 142 一、順序性效標之比較 142 二、繼續性效標之比較 144 三、銜接性效標之比較 146 四、整體性比較 149 第五章 結論與建議 151 第一節 結論 151 第二節 討論 153 一、以內容分析法分析教科書內容 153 二、以銜接性效標分析教科書呈現內容 154 三、概念內容的安排 155 第三節 建議 156 一、對於編寫分年細目之建議 156 二、對於編寫教科書之建議 157 三、對於教師使用教科書之建議 157 四、對於未來研究之建議 157 參考文獻 159 一、中文部分 159 二、西文部分 162 附錄 166 附錄一 Performance Standards 166 附錄二 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics 168 附錄三 內容類別碼號編碼舉例 169 附錄四 學習類別碼號編碼舉例 172 表次 表2-1-1 課程組織之效標整理 11 表2-1-2 銜接性定義之整理 14 表2-1-3 順序性、繼續性及銜接性案例 15 表2-2-1 九年一貫不同學習領域銜接性之研究 19 表2-2-2 九年一貫數學學習領域銜接性之研究 21 表2-2-3 臺灣九年一貫課程綱要「統計與機率」能力指標與分年細目 23 表2-2-4 美國NCEE「統計與機率」行為指標 26 表2-2-5 美國NCTM「統計與機率」課程與評鑑指標 28 表2-2-6 92課綱、NCEE與NCTM在統計與機率上指標內容的異同 29 表2-4-1 教科書的功能與性質 38 表2-4-2 臺灣教科書研究分類 40 表2-4-3 數學教科書之相關研究 41 表3-2-1 九十八學年度國民中小學數學學習領域審核通過之版本 46 表3-2-2 各版本教科書之相關出版資料 47 表3-4-1 轉化統計與機率分年細目之編碼表 55 表3-4-2 內容與學習碼號之範例 56 表4-1-1 主題單元的標題安排 61 表4-1-2 單元數、標題數及頁數 64 表4-1-3 各年級教學活動類別分佈 65 表4-1-4 各年級總碼號出現次數之分佈 70 表4-2-1 翰林版順序性效標之各年級概念表現 72 表4-2-2 翰林版繼續性效標之各年級概念表現 86 表4-2-3 翰林版銜接性效標之各年級概念表現 93 表4-3-1 康軒版順序性效標之各年級概念表現 100 表4-3-2 康軒版繼續性效標之各年級概念表現 112 表4-3-3 康軒版銜接性效標之各年級概念表現 118 表4-4-1 南一版順序性效標之各年級概念表現 122 表4-4-2 南一版繼續性效標之各年級概念表現 132 表4-4-3 南一版銜接性效標之各年級概念表現 138 表4-5-1 三版本呈現各分年細目概念內容的情形 150 圖次 圖2-1-1 順序性、繼續性與銜接性的關係 16 圖3-1-1 研究架構圖 44 圖3-1-2 研究流程圖 45 圖3-3-1 內容分析法的流程 51 圖3-3-2 典型的內容分析法流程 51 圖3-4-1 教科書內容階級關係 53 圖4-1-1 各版本出現統計與機率內容的年級分佈 59 圖4-1-2 教學活動類別比例圖 66 圖4-1-3 內容(C)與學習(L)類別碼號比例圖 69 圖4-2-1 翰林版順序性效標評分範例 73 圖4-2-2 翰林版教學活動呈現分年細目建議概念內容之分佈 75 圖4-2-3 翰林版概念出現單次之情境題範例 77 圖4-2-4 翰林版概念出現單次之定義說明範例(教學活動起頭) 78 圖4-2-5 翰林版概念出現單次之定義說明範例(教學活動結尾) 79 圖4-2-6 翰林版概念出現多次之情境題範例(圖多於文) 80 圖4-2-7 翰林版概念出現多次之情境題範例(三年級概念提早呈現) 81 圖4-2-8 翰林版概念出現多次之情境題範例(題組類型) 81 圖4-2-9 翰林版概念出現多次之情境題範例(製圖題型) 82 圖4-2-10 翰林版概念出現多次之情境題範例(跨頁題型) 83 圖4-2-11 翰林版概念出現多次之定義說明範例(定義及概念說明) 83 圖4-2-12 翰林版概念出現多次之定義說明範例(舉例-說明-舉例-說明) 84 圖4-2-13 翰林版概念不具順序性效標之範例(較簡易的內容) 85 圖4-2-14 翰林版概念不具順序性效標之範例(混雜前一年級概念) 85 圖4-2-15 翰林版繼續性效標評分範例 87 圖4-2-16 翰林版不同年級教科書呈現同一概念之情形(C2) 91 圖4-2-17 翰林版製圖型概念的呈現情形(C7) 92 圖4-2-18 翰林版年級內概念銜接性效標評分範例 94 圖4-2-19 翰林版跨年級概念銜接性效標評分範例 95 圖4-2-20 翰林版以表格形式輔助說明題意之範例 98 圖4-3-1 康軒版教學活動呈現分年細目建議概念內容之分佈 101 圖4-3-2 康軒版概念出現單次之情境題範例(題組類型) 104 圖4-3-3 康軒版概念出現單次之情境題範例(製圖題型) 104 圖4-3-4 康軒版概念出現單次之情境題範例(一般題型) 105 圖4-3-5 康軒版概念出現單次之定義說明範例(教學活動結尾) 106 圖4-3-6 康軒版概念出現多次之情境題範例(圖多於文) 107 圖4-3-7 康軒版概念出現多次之情境題範例(三年級概念提早呈現) 108 圖4-3-8 康軒版概念出現多次之情境題範例(題組類型) 108 圖4-3-9 康軒版概念出現多次之情境題範例(製圖題型) 109 圖4-3-10 康軒版概念出現多次之情境題範例(跨頁題型) 109 圖4-3-11 康軒版概念出現多次之定義說明範例(定義及概念說明) 110 圖4-3-12 康軒版概念不具順序性效標之範例 111 圖4-3-13 康軒版不同年級教科書呈現同一概念之情形(C2) 116 圖4-3-14 康軒版製圖型概念的呈現情形(C7) 117 圖4-4-1 南一版教學活動呈現分年細目建議概念內容之分佈 123 圖4-4-2 南一版概念出現單次之情境題範例(一般題型) 126 圖4-4-3 南一版概念出現單次之情境題範例(製圖題型) 126 圖4-4-4 南一版概念出現多次之情境題範例(圖多於文) 128 圖4-4-5 南一版概念出現多次之情境題範例(文多於圖) 128 圖4-4-6 南一版概念出現多次之情境題範例(題組類型) 129 圖4-4-7 南一版概念出現多次之情境題範例(製圖題型) 129 圖4-4-8 南一版概念出現多次之情境題範例(跨頁題型) 130 圖4-4-9 南一版概念出現多次之定義說明範例(定義及概念說明) 130 圖4-4-10 南一版概念不具順序性效標之範例 131 圖4-4-11 南一版不同年級教科書呈現同一概念之情形(C2) 136 圖4-4-12 南一版製圖型概念的呈現情形(C7) 137 圖4-5-1 三版本各年級順序性效標分數 142 圖4-5-2 三版本各年級繼續性效標分數 144 圖4-5-3 三版本各年級內概念銜接性效標分數 146 圖4-5-4 三版本跨年級概念銜接性效標分數 147

    一、中文部分
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