從哥白尼到克卜勒對天文學研究工作所達到的見解：天上各行星的運動，可以用簡單、均勻、對稱及和諧的數學方法來表述。伽利略同理認為：地面上的落體運動，應該也遵循某一數學的簡單模式。他拋棄亞里斯多德「目的論」的定性解釋，使用數學定量的方法，來分析物體下落是怎樣一個加速變化的過程。一開始他使用了錯誤的假設：速度增加與距離增加成比例。後來，經過一個內在的推理，他發現了這假設的矛盾，讓他重新思考落體現象應遵循的正確原理：速度與時間成比例，由這原理才使得他完成落體定律「距離與時間平方成比例」的數學論證。這樣的一個結果，是與他同時代的天才哲學家笛卡耳略所不能達到的；因為笛卡耳他機械論的哲學觀點，使他對落體現象的解釋方法被侷限。

從伽利略《關於兩門新科學的對話》一書有關落體運動的討論可以清楚知道，他所使用的陳述方法是完全的數學推理及論證。在書中所說明的實驗是一個幾近理想的思想實驗，即使這實驗能完美地做出來，他的實驗價值也不是用來獲得他想得到的落體定律。他實驗的目的，只是為說服人的一種工具，對於不相信數學論證的結果是與現實相符的人，藉由實驗的驗證能使他們信服。因此，伽利略在科學發展史上所呈現的重大意義及貢獻，主要是在於他開創了一個新的科學方法，使用數學分析在自然運動的研究問題上，奠定了近代科學發展的基石。

1.郭奕玲、沈慧君(2004)：物理學史。北京：清華大學出版社。
2.郭奕玲(1994)：伽利略的運動研究。新竹市：凡異出版社。
3.卡約里(〔1899〕2002)：物理學史。桂林：廣西師範大學出版社。
4.沙拉特(〔1994〕1996)：伽利略-近代物理學的奠基者。台北市：牛頓出
版社。
5.霍金(2005)：伽利略-關於兩門新科學的對話。台北市：大塊文化。
6.柯依列(Koyr´e,A.〔1939〕2002)：伽利略研究。南昌市：江西教育。
7.劉昭民(1998.4)：伽利略和落體實驗。科學月刊第二十九卷第四期。
8.郭奕玲(1994)：伽利略的運動研究。新竹市：凡異出版社。
9.伯特(Burtt,E.〔1952〕2003)：近代物理科學的形而上學基礎。
北京市：北京大學出版社。
10.姚珩(1998)：物理學的基礎—力學。台北市：台灣書店。
11.德瑞克(Drake,S. 1983)：伽利略。台北市：聯經。
12.孔恩(1989)：科學革命的結構。台北市：遠流。
13.徐光台(2003)：近代科學革命—從哥白尼到牛頓。台北市：中央研究院。
14.國立台灣師範大學科學教育中心(1999)：高級中學物理教科書第一册。
台北市：國立編譯館。
15.褚德三(2005)：高級中學物物質科學物理篇(上)。台北縣：龍騰文化事業
公司。
16.莫里斯.克萊因(2002)：古今數學思想。上海市：科學技術出版社。
17.姚珩(2005)：高中基礎物理(全)。台北市：翰林出版社。
18.戴瓦．梭貝爾(Dava Sobel)：伽利略的女兒。台北市：時報出版
19. Drake, S. (1978). Galileo at work. Chicago: The
University of Chicago Press.
20. Galileo. ([1638]1954). Dialogues Concerning Two New
Sciences. New York：The Macmillan Company.
21. I. B. Cohen. (1960). The Birth of a New Physics.
New York：Doubleday.
22. Ronan , Colin A. (1974). Galileo. New York: Putnam.
23. Cooper, Lane.(1935). Aristotle, Galileo, and the Tower
of Pisa. Ithaca：Cornell University Press.
24. Dudley Shapere(1974).Galileo—A Philosophical Study.
American：The University of Chicago Press.
25 Stillman Drake.(1981).Galileo Studies. America ：
University of Michigan Press.
26. Alexandre Koyre(1939).Galileo Studies.England：
Harvester.
27. Stillman Drak(1980).Galileo.England：Oxford university.
28. Galileo([1632]1974)：Dialogue Concerning the Two Chief
World Systems. London.：University of California Press,
29. E.T.Bell,Professer of Mathematics：The Development of
Mathematics,1962.(P122~P123)
30. 維維安尼(Vincenzo Viviani)相關資料外國網頁：
http://brunelleschi.imss.fi.it/museum/esim.asp?c=300591