簡易檢索 / 詳目顯示

研究生: 陳宏仁
論文名稱: 一位中學數學教師指導國中學生進行獨立研究之歷程分析
指導教授: 洪有情
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2007
畢業學年度: 96
語文別: 中文
論文頁數: 250
中文關鍵詞: 建構數學能力獨立研究歷程分析
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:194下載:52
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報
  • 一位中學數學教師指導國中學生進行獨立研究之歷程分析
    摘要
    本研究的目的主要是探討一位中學數學教師指導國中學生進行獨立研究之歷程分析。而在教師指導的過程中,主要是以社會建構論中Vygotsky的社會文化取向之建構觀點為理論依據,試著依Doherty & Evans提出的獨立研究三階段方式進行獨立研究的指導。第一階段為教師引導階段,是以Krutetskii提出的九項數學能力因子而自行設計出「數學能力培養課程」,輔以交互教學法及合作學習法的教學過程,進行建構數學課程的教學。第二階段為獨立研究階段,主要分為:確定研究主題與方向、尋找器材與研究工具、研究歷程分析及成果發表四部分進行教師的指導;第三階段為獨立研究完成的結果與討論階段,主要是透過參加臺北市科展及全國科展的機會,提出自我研討及與評審教授們的過程研討。在整個歷程分析中,提出教師指導的成效評估研究,以提供日後數學獨立研究指導之參考。

    研究對象為教師(即研究者),研究中我們也需透過學生的反應來觀察教師指導的歷程,而其學生部分,於第一階段選自臺北市立西湖國中七、八年級學生各十五名,第二、三階段從此三十名學生中選出七、八年級各二名。應用質性研究進行參與、非結構式的觀察與放聲思考,以收集實務性的思考歷程資料,瞭解教師指導學生建構理念的學習及其對完成獨立研究作品的指導過程之影響。本研究主要結果依下列四點描述如下:
    一、在教師引導階段(第一階段)中,實施「數學能力培養課程」之教師教學情形
    從教師在此課程之教學情形來看,我們可以發現:(一)教師能隨著學生的表現而調整教學方式。(二)教師能給予學生們充分的思考時間之後再進行討論。(三)教師能不斷的引導學生說出想法。(四)教師的教學能搭配數學學習日記。(五)教師能循序漸進的引導學生具有數學思考的能力。(六)教師能重視學生們上課時討論的情境。(七)教師能請同學發表想法。(八)教師能反思其教材安排順序
    二、在獨立研究歷程(第二、三階段)中,教師之指導情形
    從教師在獨立研究的歷程之指導情形來看,我們可以發現:(一)教師是催化者,不是主導者。(二)教師在各部分的指導比例逐漸下降。(三)教師協助研究進度的掌控。(四)教師協助研究方向的指引與修正。(五)教師協助學生的分組。(六)教師協助課外知識的補充。
    三、「數學能力培養課程」教學活動對整個獨立研究的影響
    在「數學能力培養課程」中,我們發現不管是課程的設計或是教師的教學,其對整個獨立研究而言有以下的影響:(一)有助於熟悉獨立研究的環境。(二)有助於培養數學思考的能力。(三)有助於同儕間建立一定的互動默契。(四)有助於教師能從中熟悉學生的特質。
    四、在整個獨立研究中,影響教師指導學生的因素
    從整個獨立研究歷程中,我們可以發現,影響教師指導學生的因素有:(一)教師的經驗。(二)教師的耐心與愛心。(三)教師的鼓勵與支持。(四)學生的異質性。(五)師生間的互動。

    綜合言之,本獨立研究之歷程分析,可以作為教師指導國中學生在進行數學獨立研究時之參考。另外,本研究也針對研究結果提出建議,作為數學教育之應用及進一步研究的參考。

    關鍵詞:建構理論、數學能力、獨立研究、歷程分析

    ※ 本研究所指導的獨立研究成果作品以「一個對局遊戲的研究與推廣」為題,參加北市科展(39屆)榮獲國中組數學科特優、全國科展(46屆)國中組數學科第二名(第一名從缺)。

    目次 ................................................. Ⅰ 附錄目次 ............................................. Ⅲ 圖目次 ............................................... Ⅳ 表目次 ............................................... Ⅳ 第一章 緒論 ........................................... 1 第一節 研究動機與目的................................... 1 第二節 研究問題 ........................................ 4 第三節 名詞釋義 ........................................ 5 第二章 文獻探討 ....................................... 7 第一節 數學教育建構論的相關理論 ........................... 7 第二節 數學能力的意義與結構............................... 26 第三節 獨立研究的意義與內涵 .............................. 32 第三章 研究方法 .................................................... 42 第一節 研究參與者 .................................................... 42 第二節 研究設計與實施 .................................................... 43 第三節 資料蒐集 .................................................... 48 第四節 資料分析 ................................................... 49 第五節 研究限制 .................................................... 51 第四章 研究結果 .................................................... 53 第一節 教師引導階段 .................................................... 53 第二節 獨立研究階段 .................................................... 70 第三節 獨立研究完成的結果與討論 ...........................152 第五章 結論與建 .................................................... 160 第一節 結論 .....................................................160 第二節 建議 .............................................167 參考文獻 ................................................170 附錄目次 附錄一:臺北市立西湖國民中學94學年度臥虎藏龍實施計劃......178 附錄二:臺北市立西湖國中94學年度進階班課表 二-1:七年級進階班課表 ............................... 181 二-2:八年級進階班課表 ............................... 182 附錄三:臺北市立西湖國民中學九十四學年度校內科學展覽會實施計劃183 附錄四:中華民國第四十六屆中小學科學展覽會實施要點........ 185 附錄五:「數學能力培養課程」教學活動設計及學生學習教材 五-1:多明諾骨牌牌 ................................... 186 五-2:佈放棋子........................................ 193 五-3:大象扭出來...................................... 206 附錄六:數學學習日記 ................................. 215 附錄七:「數學能力培養課程」課後問卷 .................... 216 附錄八:學生獨力研究成果說明書~一個對局遊戲的研究與推廣... 219 圖目次 圖 4-1 第二階段 獨立研究階段 ~ 研究歷程分析之流程關係圖145 圖4-2 第二階段 獨立研究階段 ~ 第一、二、三、四部分之流程關係圖151 表目次 表2-1 傳統與建構主義教學設計比較 ........................ 14 表2-2 建構主義教學設計原則 .................................................... 14 表2-3 科學實驗活動層次分類表 ................................................... 34 表3-1 「數學能力培養課程」上課內容及所培養之數學能力........ 44

    參考文獻

    一、 中文部分
    毛連塭(1987)。資優教育教學模式。台北:心理出版社。
    毛連溫(1996)。資優教育課程與教學。台北:五南。
    方欽鴻(2006)。從數學競試中分析高中生數學能力之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
    朱湘吉(1992)。新觀念、新挑戰-建構主義的教學系統。教學科技與媒體,2,15-20。
    朱敬先(1993)。教育心理學。台北:五南圖書公司。
    朱則剛(1994)。教育工學的發展與派典演化。台北:師大書苑。
    朱則剛(1994)。建構主義知識論的起源與近代哲學知識論的趨勢。載於教育工學的發展與派典演化,頁173-219。台北:師大書苑。
    朱則剛(1996)。建構主義對教學設計的意義。教學科技與媒體,26,3-12。
    李其維(1995)。皮亞傑心理邏輯學。台北:揚智文化。
    李偉俊( 1997)。國小能力優異學生獨立研究方案之設計與實驗研究。國立高雄師範大學特殊教育學系碩士論文(未出版)。
    李秀蘭(2001)。自我引導學習模式下的科學方法教學方案對國小資優生獨立研究學習成效之研究。國立花蓮師範學院國民教育研究所碩士論文(未出版)。
    周筱亭(1994)。國民小學教師對數學新課程應有的認識。載於臺灣省國民學校教師研習會(編)。國民小學數學科新課程概說,頁18-44。台北:臺灣省國民學校教師研習會。
    周筱亭(1995)。數學新課程的趨勢。載於臺灣省國民學校教師研習會國民小學新課程標準的精神與特色,頁107-135。
    林志忠(1997)。後設解題交互教學策略對資優兒童問題解決能力影響之研究。國立台灣師範大學特殊教育學系碩士論文。
    林佩欣(2004)。交互教學法對國中學習障礙學生閱讀理解學習效果之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文(未出版)。
    柯麗卿(2004):國中資優生獨立研究與學習風格的關係及獨立研究學習成效相關因素之研究。資優教育研究,4(2),43-64
    徐照麗(1996)。以建構主義為基礎的教學設計。載於國立臺中師範學院初等教育系「建構主義的教學」研討會手冊,6-17。
    徐美蓮、薛秋子(2001)。協助學生完成獨立研究之有效教學策略探討。載於高雄師範大學教育系主編,九年一貫課程改革下的創新教學研討會會議手冊、論文彙編輯,頁159-174。高雄:國立高雄師範大學。
    涂志賢(1998)。相互教學法對國小六年級學童國語科閱讀理解後設認知、後設認知、自我效能影響之研究。國立花蓮師範學院國民教育研究所碩士論文。
    高博銓(1999):獨立研究課程的設計與實施。資優教育季刊,72,24-29。
    張春興(1989)。張氏心理學辭典。台北市:東華書局。
    張景媛(1990)。不同認知能力的大學生在學業成績和認知適應上的差異。測驗年刊,37期,頁143-162。
    張春興(1994)。教育心理學-三化取向的理論與實踐。台北:東華書局。
    張維齡(2006)。學前能力優異幼兒獨立研究方案設計之行動研究。國立高雄師範大學特殊教育研究所碩士論文。
    孫旭花(1997)。美國數學教育中的數學日記操作兩例。數學教師,1,頁39-42。
    孫旭花(2006)。數學日記之管窺。台灣數學教師(電子)期刊,6,頁15-27 。
    陳俊輝(1991)。新哲學概論。台北:水牛。
    陳麗玲(1993)。國民小學數學科問題解決策略。研習資訊,10(6),53-56。
    陳淑敏(1994)。Vygotsky的心理發展理論和教育。屏東師院學報,7,119-144。
    陳育君( 2002)。應用PZB服務品質模式在國小資優班獨立研究教學品質評鑑之研究。國立台東師範學院教育研究所碩士論文。
    郭重吉(1992)。從建構主義的觀點探討中小學數理教學的改進。科學發展月刊。 第二十卷,第五期,頁548-570。
    郭靜姿(1993)。如何指導資優生進行獨立研究。資優教育季刊,48,5-15
    郭生玉(1987):心理與教育研究法。臺北:精華。
    曹銘宗(1994)。臺灣學生數學好嗎?聯合報,83年1月3日。
    連安青(1995)。我國小學數學實驗課程實施之研究。國立臺灣師範大學教育研究所碩士論文。
    許素甘(1995)。國民小學資優教育獨立研究教學。國小資優班課程規劃與班級經營研習手冊,頁68-97。台北市立師範學院特殊教育中心。
    梁淑坤(1996)。教師如何配合數學科新課程實施下的新需求。載於甯自強主編:八十四學年度數學教育討論會論文暨會議實錄彙編,頁371-375。國立嘉義師範學院。
    教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要數學領域。台北:教育部。
    黃光雄(1983)。認知領域目標分類。高雄:復文。
    黃金鐘(1993)。數學教學要注重培養學童思考策略。國教天地,100,5-11。
    黃敏晃(1994)。國民小學數學新課程之精神。載於臺灣省國民學校教師研習會
    。(編)國民小學數學新課程概說,頁1-17。台北:臺灣省國民學校教師研習會。
    黃啟淵(1994)。從技能探究、專題研習到獨立研究。資優教育季刊,52,16-23。
    黃昱晴、林家瑜、周翊圓、郭奕龍、黃秀婷和黃富雄(2001)。台北市國民中學數理資優班「獨立研究」實施現況。資優教育季刊,79,18-25。
    黃珊紋(2002)。數學解題動態評量對學習不利學生協助效益之探討。臺南師範學院國民教育研究所碩士論文。
    黃志賢(2005)。九年一貫數學能力結構的文獻分析。http://www2.nsysu.edu.tw
    /cec/advedu/order/H940717-1.doc
    曾志華(1997)。社會互動與數學知識之建構-一個國小三年級數學教室之俗民誌研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。
    楊曉白(1988)。如何指導資優生從事獨立研究。資優教育季刊,28,41-43。
    楊瑞智(1994)。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程。國立臺灣師範大學科學教育研究所博士論文。
    楊龍立(1998)。建構教育的研究。臺北市立師範教育學報,29期,21-37。
    鄔昆如(1992)。哲學概論(四版)。台北:五南圖書公司。
    甯自強(1993b):國小數學科新課程的精神及改革動向~由建構式主義的觀點來看。科學教育學刊,1(1),101-108。
    甯自強(1993c)。「建構式教學法」的教學觀-由根本建構主義的觀點來看。科學教育學刊,1(1),101-108。
    甯自強(1996)。淺談建構教學的幾個概念。教育研究雙月刊,49,4-6。
    甄曉蘭(1995)。合作行動研究-進行教育研究的另一種方式。嘉義師範學院學報第九期,頁298-318。
    甄曉蘭(1996)。應用建構教學理念於教育專業發展課程之研究(1)。國科會研究報告。嘉義:國立嘉義師範學院。
    劉錫麒(1991)。合作反省思考的數學解題教學模式及其實徵研究。國立臺灣師範大學教育研究所博士論文。
    劉湘川 許天維 林原宏(1993)。問題解決的研究與教學。國教輔導,33(2),13-18
    劉德明(1992)。科教學習理論和建構主義之研究。花師數理教育學報,1,109-138。
    劉秋燕(1993)。資優生獨立研究的理念與做法。資優教育季刊,47,10-12。
    劉玉燕(譯)(1994)。Briuguier,J.C. 著。皮亞傑訪談錄。台北:書泉。
    劉貞宜、王曼娜、林佳慧(2001)。資優教育簡訊,第4期。(未出版)。
    劉惠佳(2003)。國小資優資源班獨立研究方案實施狀況之調查研究。國立嘉義大學特殊教育碩士論文。
    劉祥通、黃國勳(2005)。數學寫作活動的類型與實例。台灣數學教師(電子)期刊,1,頁2-11。
    蔡崇建(1988)。獨立研究之後:如何指導資優學生展現研究成果。資優教育季刊,29,25-30。
    蔡典謨(1994)。資賦優異兒童教育改進計畫-東師兒童週末班之規劃發展。
    潘裕豐(1999)。網路遠距教學模式對資優生獨立研究之可行性探究。資優教育季刊,70:7-15。
    潘裕豐(2000)。網路遠距輔助學習模式對國中資優生獨立研究方案學習成效之研究。國立彰化師範大學特殊教育系博士論文(未出版)。
    龐春媛(1989)。獨立研究在資優生教學上的指導。載於林貴美主編: 資優教育彙編,1-11。 台北市:台北市立師範學院特教中心。
    鍾聖校(1987)。資優教育課程的問題與趨勢。資優教育季刊,25,25-26。
    鍾 靜(1996)。數學教室文化的新貌。載於甯自強主編:八十四學年度數學教育研討會論文暨會議實錄彙編,324-340。國立嘉義師範學院。
    Patton,M. Q.(1990). Qualitative evaluation and research methods.[ (吳芝儀、李奉儒譯,1995)。質的評鑑與研究。臺北:桂冠。]

    二、 西文部分
    Applebee, A. N.(1993). Beyond the lesson : reconstructing curriculum as a domain for culturally significant conversation (ERIC Document Reproduction Service.ED)
    Berger, P., & Luckmann, T.(1967). The social construction of reality. Garden City, NY: Doubleday.
    Betz.(1989). An exploration of the mathematics self- efficacy/mathematics performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education.
    Bodner,G.M.(1986).Constructivism:A theory of knowledge. Journal of Chemical education ,63 (10),873-878.
    Brooks, J. G. & Brooks, M. G. (1993). In search of understanding; the case for constructivist classrooms. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.
    Bruner, J.(1986). Actual minds , possible worlds. Cambridge, MA: Harvard University Press.
    Cellerino, M.(1983). Guiding gifted students through independent study. Teaching Exceptional Children,1,136-139.
    Cobb, P., & Steffe, L. P.(1983).The constructivist researcher as teacher and model builder. Journal for Research in Mathematics education,14(2),83-94.
    Cobb, P.(1988).The tenson between theories of learning and instruction in mathematics education. Education Psychologist,23,87-103.
    Confrey, J.(1990). What constructivism implies for teaching. In R. B. Davis, C. A. , Maher, & N. Noddings(Eds.) Constructivist views on the teaching and learning of mathematics (Monograph 4, pp. 107-122).
    Confrey, J.(1995).How compatible are radical constructivism, sociocultural approaches, and social construtivism? In L. P. Steffe & J. Gale (Eds.), Constructivism in Education (185-225).Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum Associsates.
    Davis, R. B., Maher, C. A. & Noddings, N.(Eds.)(1990). Contructivist views on the teaching and learning of mathematics (Monograph).Reston, VA: National council of Teachers of Mathematics.
    Dick, W.(1991). An instructional designer's view of constructivism. Educational Technology, 31 (5), 41-44.
    Doherty, J. S. & Evans, L. C.(1983).Primary independent study. Conn.:Synergetics.
    Dossey, J. A.(1992). The nature of mathematics. In D. A. Grouws(Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning(pp.39-48). New York: MacMillan.
    Ernest, P.(1991). The philosophy of mathematics education. NY: The Falmer Press.
    Fleer, M.(1993). Science education in child care. Science Education, 77(6),561-573.
    Gergen, K. J.(1985). The social constructionist movement in modern psychology, American Psychologist, 40(3), 266-275.
    Gold, R.(1958). Roles in sociological field observations. Social Forces 36: 217-223.
    Guba, E. G., & Lincoln, Y. S.(1994). Fourth Generation: evaluation.In T. Husen, & T.N. Postlethwaite, (eds.)The international encyclopedia of education. England: Elsevier Science Ltd.
    Hannafin, M. J.(1992). Emerging technologies, ISD and learning environments: Critical erspective. Educational Technology Research & Development, 40(1), 49-63.
    Jaworski, B.(1994). Investigating mathematics teaching. London: The Falmer Press.
    Jonassen, D. H. (1994). Thinking Technology: Toward a constructivist design model. Educational Technology. 34(4), 34-37.
    Krutetskii.(1976).The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago:University of Chicago Press.
    Kuhn,T. S.(1970). The structure of scientific revolutions. (2nd ed)。Mandel,Theo .The elements of user interface design. New York :Wiley,1997,p.149-153。
    Laffey, J.(1990). Can instructional designer build learning precesses? Address at DID luncheon for AECT at Anaheim, California.
    Means, B. & Olson, K. (1995). Technology and education reform:Technical research report. Vol. 1:Findings and conclusions. Retrieved December 1, 2005, from http://www.ed.gov/pubs/SER/Technology/ch8.html
    Merrill, M. D., Li, Z. & Jones, M. K.(1990). ID2 and constructivist theory.
    Educational ~ 167 ~ Technology, 30(12), 52-55.
    Miller, L. D.(1992). Teacher benefits from using impromptu writing prompts in algebra classes. Journal for research in mathematics education, 23(4), 329-340.
    Morgan, C.(1998). Writing mathematically: The discourse of investigation. London: Falmer Press.
    NAEP(1999).http://nces.ed.gov/nationsreportcard/itmrls/itmrls.htm
    National Assessment of Educational Progress(1988)Mathematics objectives 1990 Assessment. The Nation’s Report Card.
    National Council of Teacher of Mathematics. (1989).Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. VA: author.
    National Council of Teacher of Mathematics.(1991). Professional Standards for Teaching Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. New York: Macmillan Publishing Company. Reston, VA: Author.
    National Research Council.(2001). Everybody counts: A report to the nation on the future of mathematics education (summary). Washington, DC: National Academy Press.
    Niss.(1996). In J. Kilpatrick (ed.). International Handbook of Mathematics Education, Section 1, 11-47. Kluwer Academic Publisher, Printed in the Netherlands.
    O’Donnell, A. M., Dansereau, D. F., Hall, R. H. & Rocklin, T. R.(1987). Cognitive, social/affective, and metacognitive outcomes of scripted cooperative learning. Journal of Educational Psychology, 79(4), 431-437.
    Palincsar, A. S. & Brown, A. L.(1984). Reciprocal teaching of comprehension-
    fostering and comprehension-monitoring activities. Cognition and Instruction, 1, 117-175.
    Palincsar, A. S. & Brown, A. L.(1989). Guide, cooperative learning and individual knowledge acquisition. In L. B. Resnick(Ed.), Knowing, learning, and instruction(pp. 393-452). NJ:Lawence Erlbaum.
    Piaget, J.(1970). Genetic epistemology. (3rd ed.). NY: Columbia University Press.
    Pirie, S., & Kieren, T.(1992). Creating constructivist environments and constructing creative mathematics. Educational Studies in Mathematics, 23(5), 505-528.
    Powell, A. B., & Lopez, J. A. (1989). Writing as a vehicle to learn mathematics: A case study. In P. Connolly, & T. Vilardi (Eds.), Writing to learn mathematics and science(pp. 157-177). New York: Teachers College Press.
    Reigeluth, C. M. (1992). Educational technology at the cross-roads: New mindsets and new directions. Educational Technology Research & Development, 37(1), 67-80.
    Rogers. (1974). History of Mathematics at Teachers Conferences in England , Exeter 1974 . Historia Mathematica , 1(1), 325-326.
    Simon,M.A.(1995)。Reconstructing mathematics pedagogy from aconstructivist perspective. Journai for Research in Mathematics Education, 26,114—145.
    Stevens, R. J., Slavin, R. E., & Farnish, A. M.(1991). The effects of cooperative learning and direct instruction in reading comprehension strategies on mainidea identification, Journal of Educational Psychology. 83(1),8-16.
    Swicord, J.(1988). Maximizing the relationship between and independent study in an urban and program. Roeper Review, 11 (1), 31-32.
    TIMSS(Third International Mathematics and Science Study)(1996). TIMSSMathematics Items: Released Set for Population 2(Seventh and Eighth Grades). Boston.
    TIMSS International Study Center (1998). Mathematics Achievement in Missouriand Oregon in an International Context: 1997 TIMSS Benchmarking. Boston College, Chestnut Hill, MA, USA
    Tobias, S.(1982). When do instructional methods make a difference? Eductional Researcher, 11,4-10.
    Von G1asersfed, E.(1984). An introduction to radical constructivism. In Watzlawick, P. (Ed.). The Invented Reality. NY: Norton, 17-40.
    Von Glasersfeld, E.(1989). Constructivism in education. In T.Husen, & N.Postlethwaite.(Eds.). The international in encyclopedia of education. Supplementary Vol. 1, (pp.162-163). New York: Pergamon.
    Von Glasersfed, E.(1995). Radical constructivism:A way of knowing and learning. London: The Falmer Press. Taylor & Faands Inc.
    Vygotsky, L.S.(1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.
    Wertsch, J. V.(1985). Vygotsky and the social formation of mind . Cambridge, MA: Harvard University Press.
    Wheatley,G.H.(1991).Constructivist perspectives on science and mathematics learning. Science Education,75(1),9-21.
    Whitin, D. J., &Whitin, P. E. (1998). The“write”way to mathematical understanding. In L. J. Morrow, & M. J. Kenny (Eds.), The teaching and learning of algorithms in school mathematics. Reston, Virgin: National Council of Teachers of Mathematics.

    QR CODE