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| 研究生： |
朱亮儒 Zhu, Liang-Ru |
|---|---|
| 論文名稱： |
WEYL 乘子的探討 |
| 指導教授： |
陳昭地
Chen, Zhao-Di |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 73 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | WEYL 乘子 、多重正交函數級數 、殆遍收斂 、乘子 、NIKISIN 定理 、數學 、統計 |
| 英文關鍵詞： | MATHEMATICS, STATISTICS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：216 下載：0 |
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本文主要目的是究一般多重正函數級數的斂散問題。我們得到關於多重正函數級殆遍
收斂的一個充分條件，這個結果是推廣Nikisin 定理之二重正交函數級數的乘子問題
。為了符號方便起見，我們處理三維度的情形，得到以下的結果：
假如ω(m) 是正函數系統{φ(x)}的Weyl 乘小，則
ω(max(k1,k2,k3))log2(k2+k1)log2(k2+1)log2(k2+1)
────────────────────────
log2(max(k1,k2,k3)+1)
是三變數正函數系統{φR1(X)φK3(Z)}的Weyl 乘子。
ω(max(k1,k2,k3))log2(k2+k1)log2(k2+1)log2(k2+1)
────────────────────────
log2(max(k1,k2,k3)+1)
是n 變數正交函數系統{φk1(x)φk2(y)φk3(z)}的Weyl 乘子。
本文另一目的，乃提出有關Talalijan 與Arutjunja"Haar 系統與Walsh 系統數斂到
±∞的問題〞之一些推廣推結果。有關這方面的論文將出現於"Commentationses Mat
hematicae Vol 26" 雜誌上，在本文中僅列出部分重要定理內容。
資料來源：
E.M. Nikisin, Weyl multipliers for multiple Fourier series, Math. Sbornik
(English transation )Vol.18, No. 2(1972)351-360。
A.A.Talaljan and F.G.Arutjunjan, On the covergence of Haar series to+∞
Mat. Sb.(N.S.)66(108)(1965),240-247;Transl.Amer.Math.Soc.SER. 2,72 (1965)
,1-8 MR30#4116.
