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研究生: 洪世純
Hung, Shih-Chun
論文名稱: 以高中數理資優生為對象的數學補充教材—在不同數學領域中的數列補充教材
以高中數理資優生為對象的數學補充教材—在不同數學領域中的數列補充教材
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
口試委員: 郭君逸
Guo, Jun-Yi
黃森山
Huang, Sen-Shan
許志農
Hsu, Chih-Nung
口試日期: 2023/07/24
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2023
畢業學年度: 111
語文別: 中文
論文頁數: 60
中文關鍵詞: 高中數理資優生數學補充教材數列
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202300928
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:104下載:22
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  • 本文基於十二年國民基本教育課程綱要編寫以特殊教育法所定義之學術性向資賦優異的高中數理資優生為對象的數學補充教材,並特別著墨在不同數學領域中的數列相關概念,條列如下:
    「完美數」在數論領域討論數列,介紹完美數的定義及偶完美數的檢驗條件。
    「物不知其數」介紹中國剩餘定理,討論多個同餘數列的交集。
    「費波那契問題與同餘數」介紹費波那契問題、同餘數問題及這兩個問題的等價關係,運用等差級數和公式證明之。
    「波堤甜甜圈與遞迴數列」介紹費波那契數列、盧卡斯數列,並以組合解釋說明這兩個數列的關係。
    「萊布尼茲的倒三角形」運用數學歸納法證明萊布尼茲倒三角形中各項的一般式。

    關鍵字:高中數理資優生、數學補充教材、數列

    第一章 緒論 1 第一節 研究動機與目的 1 第二節 名詞解釋 2 第三節 文獻探討 3 第四節 和數列相關的補充教材緣起 6 第二章 五篇和數列相關的補充教材 13 第一節 完美數 13 第二節 物不知其數 21 第三節 費波那契問題與同餘數 31 第四節 波堤甜甜圈與遞迴數列 39 第五節 萊布尼茲的倒三角形 48 第三章 結論 55 參考文獻 58

    中文部分
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