藝祖龍興，沿用後周欽天曆，迄於靖康丙午。百六十餘年而曆凡十改，曰應天、曰乾元、曰儀天、曰崇天、曰明天、曰奉元、曰觀天、曰占天、曰紀元，合明道元年暨熙寧元年所用重修崇天曆，則為十二變矣。然其朔法，代用開元大衍曆，至神宗熙寧中考之，曆已後天五餘刻，前之曆官皆莫能詳，奉元曆乃移其閏法。故熙寧十年閏十二月，改閏正月，從沈括新曆之議也。前此諸曆，或因推驗稍疏，或以氣候漸差，或由朔食無合，馴至改作。厥在求其精密耳。南渡之後，曰統元、曰乾道、曰淳熙、曰會元、曰統天、曰開禧、曰淳祐、曰會天、曰成天、曰本天、亦為十改，合紹興二十二年復用紀元曆，乾道二年復用統天曆，則亦十二變矣。靖康之難，紀元術失於兵間，建炎之際，致曆差一日，姚輔舜造天曆，後日官失其法，乃用統元為推步，而襲統天之名，則南渡百五十年間，曆術致誤之因，較之東都為獨多矣。
宋史曆律志云：「今其遺法，具在方冊，惟奉元會天二法不存。」汪曰楨長術輯要，乃借他術以為推步，惟寧鄉魯先生據演紀之術，以補二曆之闕，使其推步重見於今百冥合於古，鉤沉之功，遠逸前哲，至於本天，則巳亡佚，無從稽考，則借成天以推之，越二年而宋社巳屋，固亦無預宏旨也。
宋世曆書之具存者，厥唯寶祐四年會天曆，審其氣朔，俱與所推密合，詳見征文篇，茲不縷述，而其殘存者則為淳化元年殘歷，熙雍三年殘曆，淳化元年殘曆，為羅振玉所迻錄，羅氏跋之曰：「古殘曆寫於六朝寫經紙背，但有正至四月，而無五月以後，乃當時繕錄未竟，非殘損也。」又云：「書手惡劣，墨蹟晦蟬，以一夕之力，始移寫一通，中有□奪，無從是正。」茲節錄其氣朔如下：「正月小，一日戊寅，二月小，一日丁未，十一日春分，二十六日清明，三月大，一日丙子，二十八日立夏，四月小，一日丙午，二十三日小暑」。覈其月朔及小暑並與歷合，然缺立春、雨水。驚蟄，穀雨，及小滿五氣，今推二月十八日春分，三月五日清明，四月五日立夏，則相去甚遠，證以小暑之密合，當不致如此縣隔也。反紃考之乃於上月預書下月之節，如二月二十六日下云：「清明三月節，」三月二十八日下云：「立夏四月節，」則清明在三月而立夏在四月與歷密合矣。十八日春分，八當為一之□。審其立例，亦與雍熙三年安氏殘曆及賓祐四年會天曆迥然異撰，是知淳化殘曆當係時人之隨意迻錄，羅氏未如歷術故雨無從是正也。又次為雍熙三年曆，題為安彥存所撰，月建日次俱全者有正二兩月，茲迻錄其可議者如下：「雍熙三年丙午歲，正月小，二月大，三月大，四月小，五月小，六月大，七月大，八月小，九月大，十月小，十二月大。」依其的載正月一日庚午推之，則得二月己亥朔，三月己巳朔，四月己亥朔，五月戊辰朔，六月丁酉朔，七月丁卯朔，八月丁酉朔，九月丙寅朔，十月丙申朔，十一月乙丑朔，十二月甲午朔，。與今推二月庚子朔，六月戊戌，七月戊辰，十二月乙未朔與史集所載相合者俱不合。又所載雍熙二年十二月十八日立春，與今推十二月十九日立春不合，所載雍熙三年正月十九日惊蟄與推合。又日次俱全之正二月，不載節候，雍熙三年係丙戌歲，安氏則云丙午歲，尤為刺謬。然則安氏之撰，乃私家之作，故多誤訛，是則千載之後．是非得失，尚可的然指□，而無毫釐之爽，固信而有徵矣。
有宋一代，曆術頻更，倍增推步之艱，重以宋史本紀之中，有全年未書塑者，有書塑而月次顛亂者，必待旁求典籍，以為辯證。而後正誤釐然，如明珠囤落，有待綴拾者之尋覓拭擦而重見其光輝也。本篇首氣塑表，以見推步之實，次徵文篇，以明正言為之情，次篇之中，凡節候朔閏與今推密合而灼然可見者，則不加疏說，其有尋繹難知者，則綴數語以明之，其大相秕謬者，則出案語以斷之，此其大較也。