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研究生: 江金城
Jin-Ching Jiang
論文名稱: Minkowski維度和擬共形變換
Minkowski dimensoin and quasiconformal mapping
指導教授: 林義雄
Lin, I-Hsiung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度: 83
語文別: 中文
中文關鍵詞: Cantor集Minkowski維度擬共形變換
英文關鍵詞: Cantor set, Minkowski dimension, quasiconformal mapping
論文種類: 學術論文
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  • F.W.Gehring和J.Vasisala在他捫的論文"Hausdorff dimension and
    quasiconformal mapping"中,探討了一個集合的Hausdorff維度經過擬共
    形變換後,會發生怎樣的變化。由於Minkowski維度在研究擬共形時,是
    良好的幾何刻劃條件,因此本文就[G.V.]的結果為參考,探討 Minkowski
    維度和擬共形變換的關係。我們證明了一個集合的Minkowski維度在0維
    時,經擬共形變換後,像集的維度仍是0維。對任意介於0和n的兩個
    數.alpha.和.beta.我們證明可找到擬共形及集合A和B其Minkowski維度
    分別為.alpha.和.beta.,而擬共形將A映成B。並給出一個集合的
    Minkowski維度在具有固定的K的擬共形變換下的像集維度的上下界。

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