研究生: |
江金城 Jin-Ching Jiang |
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論文名稱: |
Minkowski維度和擬共形變換 Minkowski dimensoin and quasiconformal mapping |
指導教授: |
林義雄
Lin, I-Hsiung |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
畢業學年度: | 83 |
語文別: | 中文 |
中文關鍵詞: | Cantor集 、Minkowski維度 、擬共形變換 |
英文關鍵詞: | Cantor set, Minkowski dimension, quasiconformal mapping |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:247 下載:0 |
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F.W.Gehring和J.Vasisala在他捫的論文"Hausdorff dimension and
quasiconformal mapping"中,探討了一個集合的Hausdorff維度經過擬共
形變換後,會發生怎樣的變化。由於Minkowski維度在研究擬共形時,是
良好的幾何刻劃條件,因此本文就[G.V.]的結果為參考,探討 Minkowski
維度和擬共形變換的關係。我們證明了一個集合的Minkowski維度在0維
時,經擬共形變換後,像集的維度仍是0維。對任意介於0和n的兩個
數.alpha.和.beta.我們證明可找到擬共形及集合A和B其Minkowski維度
分別為.alpha.和.beta.,而擬共形將A映成B。並給出一個集合的
Minkowski維度在具有固定的K的擬共形變換下的像集維度的上下界。