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研究生: 廖森游
Liao Sen Yu
論文名稱: 高中數學三角函數程序試題的研究
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2009
畢業學年度: 97
語文別: 中文
論文頁數: 154
中文關鍵詞: 程序試題答對率三角函數
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:175下載:14
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  • 培養學生的數學能力一直是數學教師們共同努力的目標,根據大學入學考試中心有關於數學的測驗目標,希望能測出學生是否具有概念性知識、程序性知識及解題能力這三個層面。而教師要明瞭學生的學習經驗,必須採用合適的評量測驗試題,如此教師才能從有效的及有意義的測驗中,了解學生的學習狀況,因此良好的數學評量試題與學生數學能力的檢定是息息相關的。
    本研究論文以高中三角函數單元為例,探討程序性知識進而開發出程序試題。在文獻方面是以三角學的發展歷史為肇始,整理出高中課程在三角函數方面有關的歷史及三角公式的發展,結合大學入學考試中心的理論基礎,並整理出各國對於程序性知識的文獻及見解,蒐集國內大考試題中的程序試題,搭配目前國內高中所使用的七家出版社所編寫之教科書的程序試題而成。
    因為熟練數學的運算或計算程序,係指在能夠理解數學概念或演算規則的情況下,所進行的純熟操作。這種透過理解並能將觀念與計算結合的能力,才是數學的演算能力。藉由程序試題的開發,經過評量測驗後的分析,教師才能明瞭學生是否已具備某方面的程序性知識。
    而在試題開發方面,以九八課程綱要為主軸,經過小組成員不斷與指導教授的審題及修題,在預試中先剔除答對率過低、題意不清、與教科書例題類似而無創新之題目,再結合概念試題及解題能力試題整合成八份試卷後,進入正式施測之階段。將整卷測驗後的答對率作整理分析,並給予總結建議與示範教材的舉例,提供教師於日後開發評量測驗試題時的參考,其目的在明瞭學生的學習狀況,改進教學品質,進而幫助更多學生,提高學生學習數學的興趣及產生自信。

    第壹章緒論 1 第一節研究動機 1 第二節名詞解釋 5 第三節研究限制 7 第貳章文獻探討 8 第一節三角函數的簡介 8 一、歷史簡介 8 二、高中課程在三角函數方面有關的歷史 10 第二節理論基礎 28 一、大學入學考試中心的理論基礎 28 二、普通高級中學98數學課程綱要 31 三、程序試題的探討 36 第三節三角函數程序試題的優良試題舉例 46 一、大考試題舉例 46 二、教科書 50 第參章三角函數試題的開發研究與測試結果 55 第一節程序試題的開發 55 一、預試(pilot test)階段 55 二、正式施測階段 60 三、正式施測試題與結果 60 第二節整卷測驗的結果 77 第肆章總結與建議 80 第一節總結與建議 80 第二節示範教材的舉例 86 一、正弦與餘弦定理 86 二、複數的極式 99 參考資料 111 一、中文部分 111 二、英文部分 115 附錄 116 附錄一、銳角的三角函數 116 附錄二、廣義角的三角函數 119 附錄三、正弦定理與餘弦定理 122 附錄四、三角測量 125 附錄五、三角函數的圖形與疊合 128 附錄六、和角公式 131 附錄七、倍角與半角公式 134 附錄八、複數的極式 137 附錄九、 銳角的三角函數預試試題 140 附錄十、 廣義角的三角函數預試試題 142 附錄十一、 正弦定理與餘弦定理預試試題 144 附錄十二、 三角測量預試試題 146 附錄十三、 三角函數的圖形與疊合預試試題 148 附錄十四、 和角公式預試試題 150 附錄十五、 倍角與半角公式預試試題 152 附錄十六、 複數的極式預試試題 154

    一、中文部分
    Richard R. Skemp(1987),陳澤民譯。《數學學習心理學》。台北市:九章出版社。
    黃敏晃譯(1987)。解題技能的教學。《數學傳播》,第十一卷第四期,2-20頁。
    黃敏晃譯(1988)。數學解題的教學,近25年來的回顧。《數學傳播》,第十一卷第四期,26-43頁。
    黃敏晃(1991)。淺談數學解題。《數學傳播》,第十四卷第四期。
    施盈蘭(1995)。《五專生的三角函數學習現象》。國立台灣師範大學數學系碩士論文。
    梁宗巨(1996)。數學歷史典故。台北市:九章出版社。
    余民寧(1997)。《教育測驗與評量--成就測驗與教學評量》。台北:心理出版社。
    谷超豪(1997)。《數學辭典》。台北:建宏出版社,162-164頁。
    梁宗巨(1998)。《數學歷史典故》。台北:九章出版社,92-108頁。
    陳英娥、林福來(1998)。數學教育臆測的思維模式。《科學教育學刊》,第六卷第二期,191-218頁。
    蔡聰明(1999)。星空燦爛的數學(Ι)—托勒密如何編製弦表。《數學傳播》,第二十三卷第二期,57-67頁。
    石厚高(1999)。百年來的美國數學。《數學傳播》,第二十三卷第四期,70-75頁。
    藍紀正、朱恩寬譯(1999)。《歐幾里得、幾何原本》。台北市:九章出版社。
    George Polya(2000)。《數學發現》。台北市:九章出版社。
    George Polya(2000),李心煽、王日爽、李志堯譯。《數學與猜想》。台北市:九章出版社。
    Eli Maor(2000),胡守仁譯。《毛起來說三角》。台北市:天下出版社。
    喻 平(2002)。論數學解題教學的現代理論基礎。《數學傳播》,第二十六卷第四期,60-68頁。
    袁小明(2002)。《數學誕生的故事》。台北:九章出版社,169-175頁。
    陳忠雄(2003)。《高中學生三角函數概念學習錯誤類型研究》。國立高學師範大學數學系教學碩士班碩士論文。
    李昭慧(2003)。《利用棣美弗定理解n次方根概念心像之研究》。國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文。
    賴潔芳(2004)。《二階段評量應用在高中生三角函數學習成效之研究》。高雄師範大學數學研究所碩士班論文。
    簡志明(2004)。《高一學生銳角及廣義角三角函數基本概念應用運算錯誤類型之研究》。國立高學師範大學數學系教學碩士班碩士論文。
    洪萬生(2005)。從程序性知識看《算數書》。《師大學報,人文與社會類》,第五十卷第一期,75-89頁。
    李源順(2005)。同分母真分數加減運算的教學建議。《台灣數學教師(電子)期刊》,第三期。
    郭慶章(2006)。改弦易調說正弦。HPM通訊,第九卷第十期。
    蘇俊鴻(2006)。餘弦定律可以怎麼教。HPM通訊,第九卷第十期。
    汪曉勤(2007)。平面三角公式之幾何淵源。《數學傳播》,第三十一卷第三期53-69頁。
    黃鈺芸(2007)。《九十四學年度高一學生三角函數之學習狀況研究》。國立中央大學數學研究所碩士論文。
    江佳玲(2007)。《九年一貫課程實施後對三角函數學習之影響》。國立中央大學數學研究所碩士論文。
    翁立衛(2007)。數學解題過程中的特殊化原則。《科學教育月刊》,第三O四期,29-38頁。
    張 娟(2007)。基於知識分類觀的初中數學教學策略。《成功.教育》,第五期。
    蘇惠玉(2007)。三角函數公式的托勒密方法。HPM通訊選輯~十年精華,P80~83。
    林福來、陳冒海、陳順宇、陳創義、邱顯義、徐正梅、許清土、葉善雲、林信安(2007)。《高級中學數學第二冊》。台南市:南一書局企業股份有限公司。
    許志農、黃森山、許婉青、陳清風、謝銘峰、曾政清(2007)。《高級中學數學第二冊》。台北縣:龍騰文化事業股份有限公司
    李虎雄、陳昭地、黃登源、李政貴、林礽堂、儲啟政、朱亮儒、柯明忠、陳嘯虎、張敏雪、游經祥(2007)。《高級中學數學第二冊》。台北縣:康熙文化事業股份有限公司
    楊維哲、沈燈賢、蔡秋穎、林嘉宏、黃溪松、林明欽、沈振南、蔡哲淵(2007)。《高級中學數學第二冊》。台北市:三民書局股份有限公司
    張淑珠、李正、蕭守仁、黃呈明、陳勝雄、王勝輝(2007)。《高級中學數學第二冊》。台北市:泰宇出版股份有限公司
    余文卿(2007)。《高級中學數學第二冊》。台南市:翰林出版事業股份有限公司。
    楊壬孝(2007)。《高級中學數學第二冊》。台北縣:全華圖書股份有限公司

    黃純杏(2007)。《高中學生廣義角的三角函數運算錯誤類型之研究》。國立高雄師範大學數學系碩士論文。

    普通高級中學課程綱要資訊網(2007)。http://140.116.223.225/98course/
    俞頌萱(2008)。《高中數學三角函數精練800題》。上海市:上海交大。

    二、英文部分
    James Hiebert (1986),Conceptual and Procedural Knowledge:The Case of Mathematics.pp.1~27
    Lorin W. Anderson and so on (2001).A Taxonomy for Learning ,Teaching ,and Assessing. pp.52~55
    Roger B. Nelsen(1993).Proofs Without Words—Exercises in Visual Thinking.(pp.31~33).Washington:The Mathematical Association of America
    Andy Liu(2001).Hungarian Program Book III(pp.111~112). Washington:The Mathematical Association of America.
    Anderson & Krathwohl(n.d.)(2001).A Taxonomy for Learning,Teaching,and Assessing.(chapter4)

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