一、有關投籃命中理論始於一九五一年，墨提姆(Mortimer)氏提出，其後一九七三
年，黑(Hay) 氏
繼墨氏之理論，提出投籃時入射角在籃框上垂直方向的偏差對命中之影響，導出Ｅ
＝±（９ｓｉｎα－ｒ）吋公式，惟二氏提出命中理論，均未涉及水平偏差（亦即
，左右偏差），對投籃命中之影響。是否水平偏差影響投籃命中之因素，迄今未有
人提出，理論上之文獻亦尚付諸闕如。故本文繼前二氏之理論為出發點，應用力學
和數學之基本觀念為基礎，逐步推衍，導出一新的水平偏差理論公式。
ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ＿＿
／ 1
Ｃ＝± ／（ ──── －1）（81sinα-r）吋，，此公式對於左右偏差有了
ˇ sinα

一定量之描述，對於球體入射之機制mechanism 亦有了更清晰之了解。
二、為了驗證此公式之正確性，本研究使用三台八厘米攝影機為實驗工具，以國立
台灣師範大學體育學系男生三位為受試對象，在師大室外籃球場罰球線位置作
定位投籃，每位受試者依照實驗設計說明實施，每人投籃命中十球為止，實驗
之結果與理論完全吻合。
三、研究結果與發現
1.水平偏差，可以由上面Ｃ公式決定投籃命中與否，應用此公式，若能測知入
射角α，即可求得球體最大之偏移量，因為Ｃ值是最大偏移量，所以投射時
所造成的偏差若大於Ｃ值，則籃球無法命中，若小於Ｃ值，則可以命中。
2.Ｃ公式中，當47°＜α＜90°，已達到了最大水平偏差，為±4.140 英寸與
▔
實驗值相吻合。
3.距離與投籃命中之關係可以由上面Ｃ公式，推導出下面水平偏差角度公式為
ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ＿＿
ｃｏｓθ ／ 1
δｍａｘ＝ｔａｎ﹣〔 ─── ／（ ──── －1）（81sinα-r）〕
Ｘｂ ˇ sinα

式中，距離Ｘb 愈遠，左右偏差角度愈小，愈不易命中，即命中率與距離成
反比，此與圖一相吻合。
4.本實驗三位受試者，共投九十八球，獲得成功之影片分析球數為七十七球；
三十球命中，二十九球不命中，十八球為垂直方向偏差不命中，不在本研究
範疇，故不予討論。命中與不命中之水平偏差變數用ｔ考驗(t-test)，達顯
著水準(P＜.01)，其他變數如：投射角、入射角、速度等，皆未達到顯著水
準(P＞.01)，故水平偏差是影響投籃命中之重要因素。