研究生: |
楊青育 Ching-Yu Yang |
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論文名稱: |
擬共形變換下某些弧線的變形 Distortion of some arcs under quasiconformal mappings. |
指導教授: |
林義雄
Lin, I-Hsiung |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
畢業學年度: | 83 |
語文別: | 中文 |
中文關鍵詞: | cigar 弧 、HTB 域 、擬共形變換 |
英文關鍵詞: | cigar arc, HTB domain, quasiconformal mapping |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:155 下載:0 |
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Gehring 和 Hayman 的論文[GH]證明了平面上單連通的真子域上,雙曲測
地線在具有同樣端點的弧線中有最短的長度。而後 Pommerenke與
Zinsmeister 等人並將此結果推廣到共形與擬共形變換下像的變形上。而
後 Heinonen 和 Nakki 在論文[JR]中又將原本的區域與弧線作了較複雜
的推廣,得到了弱c-cigar弧在ψ-broad域上透過擬共形變換下的變形。
本篇論文重新證明了[JR]中的定理3.1,並修正了原證明過程中有關兩集
合需互不相交才能定義模數的錯誤,然後把原本ψ-broad域推廣到 k-HTB
域上,並利用此結果應用到擬雙曲測地線的變形問題。