研究生: |
王婉馨 |
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論文名稱: |
國一學生數學類比遷移現象的探討—「以等量公理解一元一次方程式」為例 |
指導教授: | 曹博盛 |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2005 |
畢業學年度: | 94 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 237 |
中文關鍵詞: | 類比 、類比遷移 、數學類比遷移 、一元一次方程式 、等量公理 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:241 下載:82 |
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本研究的目的是利用動態評量的漸進提示促進國中生類比遷移( analogical transfer ),以探討國一學生的數學類比遷移現象。所選取的對象為中部某大型國中的一個國一常態班級,共計37位學生參與。
研究者針對「以等量公理解一元一次方程式」單元,設計漸進提示以及測驗卷,以一連串的「測驗—提示—測驗」的方式進行,以便探討國一學生學習歷程中的數學類比遷移現象,並分別就研究對象中35個有效樣本之類比遷移表現,探討下列三個研究問題:一、國一學生在動態評量的漸進提示下,進行成功的數學類比遷移時所需要的漸進提示特質為何?二、國一學生進行類比遷移時的表現,在解決「表異結似」的各類問題時,有何差異?三、學生擁有成功解決「表似結似」問題(均是合併x項的一元一次方程式)的經驗之後,若提供另一類「表異結似」的標的問題(不只合併x項,還須合併常數項的一元一次方程式)所需的漸進提示,國一學生類比遷移的表現是否提升?
本研究的研究結果發現:
一、成功的數學類比遷移所需的要素有「憶取」、「映射」、「調適」三要素。經由動態評量的漸進提示,研究者發現,此三要素隱含於成功的數學類比遷移者的解題思維中,且國一學生進行成功的數學類比遷移時所需要的漸進提示特質,因人而異,部分學生只需提供一個要素,即能成功地進行數學類比遷移;部分學生則分別需要提供二、三個要素,才能夠成功地進行數學類比遷移;另一部分學生則未進行數學類比遷移。
二、國一學生進行類比遷移時的表現,受到問題之間表面相似性的影響,而有不同。對於擁有成功地類比解題經驗的學生而言,若要將先前成功的經驗進行類比遷移,以解決後續「表似結似」的問題,並沒有太大的困難。對於擁有成功地類比解題經驗的學生而言,若要將先前成功的經驗做適當的「調適」,來進行類比遷移,以解決後續「表異結似」的各類問題,相對地較為困難。
三、提供另一類「表異結似」的標的問題所需的漸進提示後,國一學生類比遷移的表現有提升。
最後,根據本研究中的實際發現與分析討論之結果,提出建議,以供教師教學上或未來的後續研究上的參考之用。
中文部份
Patton, M. Q.原著,吳芝儀、李奉儒譯 (民84):質的評鑑與研究。台北:桂冠。
Polya, G.原著,李心燦、王日爽、李志堯譯(2000):數學與猜想。台北:九章。
王文科、王智弘著(民93):教育研究法。增訂八版。台北:五南。
王溢然、張耀久著(民90):中學物理思維方法叢書---類比。新竹:凡異。
古明峰(民86):漸進教學支持的動態評量之實例與應用。特殊教育季刊,65,18-22。
余其俊(民89):動態評量中的漸進提示系統。屏縣教育季刊,4,23-27。
吳國銘、洪碧霞、邱上貞(民84):國小學童再動態評量中數學解題學習歷程與遷移效益之探討。中國測驗學會測驗年刊,42,61-84。
李開濟(民86)。類比思考的適用性與限度。遠源學報,9,31-46。
殷堰工(1997):發現數學真理的一把鎖匙-老調新彈類比法。數學傳播,21(1),67-74。
郭人仲 (民83):相似性與學習成效的關係。科學教育月刊,167期,17-20頁。
陳恆迪 (民82):國中學生物理概念類比學習之研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。
陳冒海主編(民93):國民中學數學第二冊教科書。台南市:南一書局。
陳聖雄(民94):(未出版的碩士論文)。高一學生解一元二次不等式的主要錯誤類型及其補救教學之研究。國立台灣師範大學數學系在職進修碩士班碩士論文。
英文部份
Bassok, M., & Holyoak, K. (1989). Interdomain transfer between ismorphic topics in algebra and physics. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition., 15(1), 153-166.
Black, D., & Solomon, J. (1987). Can pupils use taught analogies for electric current? The School Science Research, 87, 249-254.
Brown, D. E. (1992). Using examples and analogies to remediate misconceptions in physics: Factors influencing conceptual change. Journal of Research in Science Teaching, 29(1), 17-34.
Catrambone, R., & Holyoak, K. (1985). The role of schemas in analogical problem solving. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 265 212 ).
Catrambone, R., & Holyoak, K. (1989). Overcoming contextual limitations on problem-solving transfer. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 15(6), 1147-1156.
Duit, R. (1991). On the role of analogies and metaphor in learning science. Science Education, 75(6), 649-672.
Gentner, D. (1989). The mechanisms of analogical learning. In S. Vosniadou & A. Ortony (Eds.), Similarity and analogical reasoning (pp. 242-266). New York: Cambridge University Press.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J. (1980). Analogical problem solving. Cognitive Psychology, 12, 306-355.
Gick, M.L., & Holyoak, K.J., (1983).Schema induction and analogical transfer. Cognitive Psychology, 15, 1-38.
Gick, M.L., & Holyoak, K.L., (1987). The cognitive basis of knowledge transfer. In S.M. Cormier & J.D.Hahman (Eds.), Transfer of learning:Contempory research and application ( pp.9-46 ). San Diego, CA: Academic.
Gilbert, S.W. (1989). An evalution of the use analogy, simile, and metaphor in science text. Journal of science education, 26(4), 315-327.
Goswami, U. (1992a). Analogical reasoning: What develop? A review of research and theory. Child Development, 62, 1-22.
Goswami, U. (1992b). Analogical reasoning in children. London: Erlbaum.
Harrison, A. G. & Treagust, D. F. (1993). Teaching with analogies: a case study in grade-10 optics. Journal Research in Science Teaching, 30(10), 1291-1307.
Holyoak, K.J. & Koh, K. (1987). Surface and structural similarity in analogical transfer. Memory and Cognition, 15(4), 332-340.
Kaufmann, D. R. , Patel, V.L., & Magard, S. A. (1996). The explanatory role of spontaneously generated analogies in reasoning about physiological concepts. International Journal of Science Education, 18, 369-386.
Middleton, J. L. (1991). Student generate analogy in biology. The American Biology Teacher, 53(1), 42-43.
Novick, L. R., & Holyoak, K. J. (1991). Mathematical problem solving by analogy. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 17(3), 398-415.
Novick, L. R. , (1992). The role of expertise in solving arithmetic and algebra word problems by analogy. In J. I. D. Campbell(Ed.), The Nature and Origins of Mathematical Skills, (p.155-188). Amsterdam; New York: North-Holland.
Ross, B. H. , (1989). Remindings in learning and instruction. In S.Vosniadiou & A.Ortony (Eds. ). Simility and analogical reasoning (pp.438-469). Cambridge University.
Rumelhart, D. E., & Norman, D. A.. (1981). Analogical process in learning. In J. R. Anderson (Ed.), Cognitive Skills and Their Acquisition. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Stepich, D. A., & Newby. T. (1988). Analogical instruction within the information processing paradigm: Effective means to facilitate learning. Journal of Science Education, 17, 129-144.
Thagard, P. (1992). Analogy, explanation, and education. Journal of Research in Science Teaching, 29(6), 537-544.
Wong, E. D. (1993). Self-generate analogies as a tool for constructing and evaluating explanations of scientific phenomena. Journal of Research in Science Teaching, 30(4), 367-380.
Zeitoun, H. H. (1984). Teaching scientific analogies: a proposed model. Research in Science & Technological Education, 2(2), 107-125.