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研究生: 王錫熙
論文名稱: 清代算學家梅啟照及其算學之研究
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2003
畢業學年度: 91
語文別: 中文
論文頁數: 119
中文關鍵詞: 清代算學家梅啟照
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:248下載:55
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  • 西方數學知識的傳入中國,在經過了明末清初曆法改革所必須仰賴傳入的西方數學時期,到雍正皇帝即位(1723年)至道光廿年(1840年)西方數學的停止繼續傳入、復興中國傳統數學的消化期間,最後到1840鴉片戰爭失敗後再次吸收第二次傳入的西方數學三個階段,前後有兩百五十餘年的時間,這些歷程會對於晚清的疇人們作如何的影響,自然是我們所關注的焦點。
    本論文的主角梅啟照(1830-1898),正好處於晚清西方數學吸收第二次傳入的時期,在政治上,歷經三十餘年的官宦浮沉,梅啟照始終為國家盡忠職守,雖然不像他的算友徐有壬那樣的悲壯的殉死在蘇州城,但即使他被革職罷歸後,仍心繫社稷,「為身家計辭,為國家計辦」這句話對他而言,絕對是求仁得仁了。在算學上,他並未搭上當時的這股西方數學研究主流,反而因為其根深蒂固的「西學中源」思想,希望大家不要一昧投入西方數學的懷抱,而要了解西方數學很多都是源自於中國,所以參考眾多算書而撰著本書,期使人人能因此而「人人通曉,不畏其難」。
    本論文將透過對梅啟照算學著作《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》的深
    入分析,以探討其算學研究與當時學術環境的關聯,及其可能展現的意義。另一方面,我們也試圖從HPM的觀點,去考察梅啟照對於教材編寫的用心,以期對教學者在教學上,能有一些助益與省思。總之,梅啟照及其算學著作《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》,可以說是我們在論及晚清傳統中算走向現代數學的過渡時期中,尤其是在士大夫階層的算學思想上,一個極佳的研究對象。

    第一章、緒論 1 1.1、研究動機 1 1.2、研究回顧 2 1.3、研究取向 4 第二章、梅啟照所屬的學術環境 5 2.1、明末清初西方數學的傳入 5 2.2、《數理精蘊》的編制及其影響 10 2.3、「西學中源」的提倡 13 2.4、乾嘉學派及其對算學的影響 17 2.4.1、中算的復興與古籍注釋 17 2.4.2、乾嘉學派的貢獻與限制 20 2.5、西方數學的第二次傳入 23 2.6、小結 27 第三章、梅啟照的生平、交遊、著作 29 3.1梅啟照的生平 29 3.2梅啟照的交遊 33 3.2.1、梅啟照與徐有壬 33 3.2.2、梅啟照與吳嘉善 38 3.3、著作動機與經過 42 3.3.1、成書動機 42 3.3.2、成書經過 43 第四章: 梅啟照算書的參考書籍 47 4.1、梅文鼎《梅氏叢書輯要》 47 4.2、徐有壬《務民義齋算學》 49 4.3、孔繼涵《算經十書》 51 4.4、紀大奎《筆算便覽》 54 4.5、 劉衡《六九軒算書》 57 4.6、 陳杰《算法大成》 59 4.7、 陳訏《勾股引蒙》 62 4.8、《曆象考成》 65 4.9、《數理精蘊》 67 4.10、編排體例 72 第五章、《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》內容分析 77 5.1、《測量淺說》一卷內容分析 79 5.2、卷一至卷三「方程」內容分析 80 5.3、卷三「平方」至卷四內容分析 82 5.4、卷五至卷七「平三角」內容分析 91 5.5、卷八至卷九「弧三角」內容分析 97 5.6、卷十「借根方」內容分析 101 第六章、結論 105 附錄一、本書算題與參考書籍的對照 109 附錄二、梅啟照〈《稿本明史约》自序〉 112 參考資料 113

    一、史料
    1.清•梅啟照,〈《稿本明史約》序〉,原書收藏於湖北省圖書館,北京:全國圖書館文獻複製中心,2002年6月。
    2.清•梅瑴成,《赤水遺珍》,收入《梅氏叢書輯要》卷六十一。
    3.清•諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》(上冊,台北:世界書局,1962)。
    4.清•羅士琳,《疇人傳續編》卷五十,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》(上冊臺
    北世界書局,1962年)。
    5.清•繆荃孫纂錄,《續碑傳集》。
    6.《南昌縣志》卷三十五,收錄於《中國方志叢書》。
    7.清•周駿富輯,《清代傳記叢刊》-《清代河臣傳》(台北:明文書局,1985)。
    8.清,張裕釗,〈代某公梅小巖方伯暨雷夫人五十壽序〉,收入《濂亭文集》,頁30-35。
    9.〈清,徐有壬傳包〉,收藏於台北故宮博物院圖書館。
    10.清•徐有壬,〈《造各表簡法》序〉,收入《務民義齋算學》。
    11.清•徐有壬,《截球解義》,收入《務民義齋算學》。
    12.清•吳嘉善,〈《割圓八線綴術》敘〉,收入《白芙堂算學叢書》。
    13.清•吳嘉善,《算書二十一種》序,收入《白芙堂算學叢書》。
    14.清•吳嘉善,《方程天元合釋》,收入《白芙堂算學叢書》。
    15.清•黃宗憲,〈《求一術通解》序〉,收入《白芙堂算學叢書》。
    16. 清•紀大奎,《筆算便覽》。
    17.清•劉衡,〈《尺算日晷新義》自序〉,收入《六九軒算書五種》。
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    清代算學家梅啟照及其算學研究
    18.清•趙竹岡,〈《算學五種》序〉,收入《六九軒算書五種》。
    19. 清•劉衡,〈《借根方淺說》自序〉,收入《六九軒算書五種》。
    20.清•劉良駒,〈《六九軒算書》識〉,收入《六九軒算書五種》。
    21.清•陳杰,《算法大成》
    22.清•〈《勾股引蒙》提要〉,收入欽定《四庫全書》。
    23.清•《數理精蘊》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分
    冊。
    24.清•金望欣,〈《算法大成》序〉,收入《算法大成》。
    25.清•孔繼涵,《算經十書》。
    26.清•羅士琳,《借根方淺說》,收入劉衡《六九軒算書》。
    27.清•張之洞,《書目答問》(上海:商務出版社,1926年)。
    28.清•梅文鼎,《平三角舉要》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數
    學卷第四分冊。
    29.清•梅文鼎,《筆算》,收入《梅氏叢書輯要》。
    30.清•梅文鼎,《弧三角舉要》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數
    學卷第四分冊。
    31.清•李潢,《海島算經細草圖說》,,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊。
    二、近人著作
    1.張蓓安,《中國近代數學的發展》,收入《中國數學史大系》(河北:科學技術出版社,1999)。
    2. 梅榮照,〈明清數學槪論〉,收入梅榮照主編《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社1990)。
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    參考資料
    3.杜石然等,《簡明中國科學技術史話》(台北,明文出版社,1992年)。
    4.李儼、杜石然等,《中國古代數學簡史》(台北,九章出版社,1992年)。
    5.陳敏皓,《《同文算指》之內容分析》(台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年)。
    6.陳鳳珠,《清代算學家駱謄鳳及其算學研究》(台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年)。
    7.李兆華,《中國數學史》(台北,文津出版社,1994年)。
    8. 韓琦,《康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響》。
    9.錢寶琮,《中國數學史》,收入《李儼、錢寶琮科學史全集》第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年)。
    10.錢寶琮,《中國數學史》。
    11.梁啟超,《中國近三百年學術史》。
    12. 陳啟文,《清代算學家戴煦及其算學研究》(台北:國立台灣師範大學數學系
    教學碩士班碩士論文,2002年)。
    13.阮錫琦,《清代算學家徐有壬及其算學研究》(台北:國立台灣師範大學數學
    系教學碩士班碩士論文,2002年)。
    14.洪萬生,《孔子與數學》(台北:明文出版社,1999)。
    15.洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文出版社,1993)。
    16.周秀卿,《顧觀光曆學研究》(新竹:國立清華大學歷史系研究所碩士論文
    1995)。
    17. 薛化元,《晚清「中體西用思想研究」》(台北:台灣大學歷史研究所碩士論
    文,1985)。
    18.劉鈍,《中國近代數學的發展》,收入《中國數學史大系》。
    19.張淑雅,《清末廣東四大書院的研究》(台北:台灣大學歷史研究所碩士論文,
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    清代算學家梅啟照及其算學研究
    1981)。
    20.朱東安,《曾國藩幕府研究》(四川:人民出版社)。
    21.董叢林,《百年家族-曾國藩》。
    22.高進《從制度面看清代的河防工程》-以乾隆時期為範圍的探討(台北:台
    大歷史研究所碩士論文,1996年)。
    23.陳威男,《明代算書《算法統宗》內容分析》(台北:國立台灣師範大學數學
    系教學碩士班碩士論文,2001年)。
    24.郭書春匯校,《九章算術》(瀋陽:遼寧教育出版社1990年)。
    25.林倉億,《中國清代1723-1820年間的借根方與天元術》(台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文2002年)。
    26.丁福保、周雲青編,《四部總錄•算法篇》(北京:文物出版社,1984)。
    三、期刊或專文
    1.駱祖英,〈明代數學及其評價〉,《自然科學史研究》第十七卷第四期(1998),頁330-337。
    2.錢寶琮,〈明清之際西方數學的傳入〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁265。
    3. 梅榮照,〈王錫闡的數學著作-《圜解》〉,收入梅榮照主編,《明清數學史論文集》,(南京江蘇教育出版社1990),頁97-113。
    4. 梁啟超,〈清代學者整理舊學之總成績(四)〉,《中國近三百年學術史》(台北,里仁書局,1995年),頁336-357。
    5. 江曉原,〈王錫闡的生平思想與天文學活動〉,《自然辯證法通訊》第十一卷第四期,頁53-62。

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    參考資料
    6. 劉鈍,〈從徐光啟到李善蘭以《幾何原本》知完璧透明清文化〉,收入《第二屆科學史研討會彙刊》(1998年),頁177-186。
    7.洪萬生,〈清代西方代數的輸入〉,收入洪萬生著,《孔子與數學》,頁180。
    8.江曉原,〈試論清代「西學中源」說〉,《自然科學史研究》第7卷第2期(1988),頁101-108。
    9.陳衛平〈從”會通以求超勝”到”西學東源說”-論明末至清中葉的科學家對中西科學關係的認識〉,《自然辯證法通訊》第十一卷第2期(1989),頁47-54
    10.劉鈍,〈清初民族思想的嬗變及其對清代天文-數學的影響〉,《自然辯證法通訊》第十三卷第3期(1991),頁42-52。
    11.洪萬生、劉鈍,〈汪萊李銳與乾嘉學派〉,收入洪萬生主編,《談天三友》(台北:明文書局,1993年),頁14
    12.陳祖武〈關於乾嘉學派的幾點思考〉,頁254。
    13.王俊義,〈乾嘉漢學論綱〉,《清代學術文化史論》,頁34。
    14.郭書春,〈《緝古算經》考據提要〉,郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》
    數學卷第四分冊,頁1215。
    15.何紹庚,〈《割圓密率解法》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通
    彙》數學卷第四分冊,頁858-864。
    16.李儼,〈中國數學大綱〉下,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全
    集》第三卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁604。
    17.洪萬生,〈從兩封信看一代疇人李善蘭〉,《第二屆科學史研討會彚刊》1989
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    18.羅見今,〈清末數學家華蘅芳〉,收入《中國數學史論文集(一)》(濟南:山東
    出版社1985年)頁109-120。
    19.洪萬生,〈《書目答客》的一個數學社會史考察〉,《漢學研究》第十八卷
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    清代算學家梅啟照及其算學研究
    第1期(2000年1月),頁125-162
    20.郭書春,〈《中國科學技術典籍通彙》序〉,收入《中國科學技術典籍通彙》數
    學卷第一分冊,頁23。
    21.朱保煜、謝佩霖撰,〈歷科進士題名錄〉,收錄於沈雲龍主編《近代中國史料
    叢刊續竣》,頁2809。
    22.洪萬生,〈「書呆子」算學家-江蘇巡撫徐有壬〉,收入洪萬生著《孔子與數學》,
    頁271(台北:明文書局,1991年)。
    23.韓琦,〈《務民義齋算學》提要〉,收入《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社1993年)頁5-651。
    24.洪萬生,〈古荷池精舍的算學新芽—丁取忠學園與西方代數〉,收入漢學研究第14卷第2期(1996年12月),頁139。
    25.李儼,〈梅文鼎生平及其著作目錄〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史
    全集》第十卷(瀋陽:遼寧教育出版社1998年),頁353。
    26.李迪主編,〈梅氏叢書輯要〉,收入《中華傳統數學文獻精選導讀》(湖北教育
    出版社),頁412。
    27. 劉鈍,〈《方程論》提要〉,收入《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社1993年)頁4-319。
    28.李儼,〈梅文鼎的數學著述〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》
    第十卷(瀋陽:遼寧教育出版社1998年)頁280。
    29.李儼,〈中國數學大綱(上)〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》
    第五卷(瀋陽:遼寧教育出版社1998年),頁123。
    30.靖玉樹編勘,〈《算經十書》簡述〉,收入《中國歷代算學集成》(濟南:山東
    人民出版社,1994年),頁3。
    31.李儼,〈各叢書的纂輯〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第三 118
    參考資料
    卷(瀋陽:遼寧教育出版社1998年),頁533。
    32.錢寶琮,〈浙江疇人著述記〉,收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》
    第九卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁286。
    33.李儼,〈三角數及三角數的東來〉收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第七卷,(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁249。
    34.郭書春,〈《曆象考成》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》天
    文卷第七分冊,頁7-459,460。
    35.韓琦,〈《數理精蘊》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數
    學卷第三分冊(鄭州:河南教育出版社1993年),頁3-3。
    36.曲安京主編,〈數理精蘊〉,收入《中國古代科學技術史綱》數學卷,頁32。
    37.郭書春,〈《九章算術細草圖說》提要〉,收入收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁4-945。
    38..韓琦,《康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響》(北京:中國科學院自然科學史研究所博士論文,1991)。
    39.李儼,〈明清算家割圓術研究〉收入杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》第七卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁254-484。
    40.洪萬生,〈同文館算學教習李善蘭〉,收入楊翠華等編,《近代中國科學技術論集》(台北:中央研究院近代史研究所,1991),頁215-259。

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