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研究生: 游經祥
YOU, JING-XIANG
論文名稱: 擬函數與變形函數的探討
指導教授: 黃文達
Huang, Wen-Da
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度: 80
語文別: 中文
論文頁數: 54
中文關鍵詞: 擬函數變形函數相互推導
論文種類: 學術論文
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  • 本文的主要目的,在於探討擬函數之間的相互推導;變形函數之間的相互推導;以
    及擬函數與變形函數之間的相互推導。
    由於J.Vaisala 將η-QS 函數推導成θ-QM 函數;並且也將θ-QM 函數推導成QC函
    數。也因為J.Vaisala 的這些結果的啟發,便引發我們想推展出更多函數之間的相
    互推導。於是,本文的主要結果,就是在於探討函數之間相互推導的各種情形。
    在本文中;首先,我們簡介各種擬函數的定義及L-BLD 函數的定義;並且也舉了一
    些擬函數的實例,以期對擬函數的行為能更了解。接著,我們便將L-QI函數推廣而
    成 -QI 函數;也將L-BLD 函數推廣而成 -BLD函數;而且也定義出兩種新的變形
    函數;即:BID 函數與BIF 函數。也對這些新廣的函數及新定義的函數的性質做了
    進一步的探討,以期能更熟悉它們;並且也進一步推廣了關於擬函數與變形函數的
    一些結果如: -QI 函數之反函數及合成函數亦為 '-QI函數;s-QS函數能保持有
    界領域,並且導出生s-QS函數作用之下其有界定義域與值域之間的相互關係;局部
    的s-QS函數可推導成大域的s'-QS 函數;變形函數之反函數及合成函數亦為變形函
    數;以及L-變形函數對ICA 領域及IDP 領域的保持性等。
    此後,便進入本文的主要結果。並且在擬函數之間的相互推導過程中,我們證得了
    η-QS 函數可推導成 -QI 函數;H-QS函數可推導成QC函數;s-QS函數可推導成L-
    QI函數;以及s-QM函數可推導成s-QS函數等結果。在變形函數之間的相互推導過程
    中,我們證得了 -BLD函數可推導成 -BIF函數; -BLD函數可推導成 -BID函數
    ;以及 -BIF函數與 -BID函數在擬凸域(域均勻域,或擬圓盤)之下的等價性等
    結果。而在擬函數與變形函數之間的相互推導過程中,我們證得了各種L-變形函數
    皆可推導成局部L-QI函數,亦可推導成QC函數;並且各種 - 變形函數皆可推導成
    局部 -QI 函數,亦可推導成QC函數等結果。
    而在最後,我們以一簡圖來做為本文的總結。

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