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研究生: 黃國書
論文名稱: 艾薛爾幾何鑲嵌藝術之數學教學動畫設計
指導教授: 許志農
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2015
畢業學年度: 103
語文別: 中文
論文頁數: 103
中文關鍵詞: 艾薛爾(M. C. Escher)版畫鑲嵌中學數學Flash CS6
DOI URL: https://doi.org/10.6345/NTNU202205309
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:226下載:23
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  • 現今中學數學的幾何學習,從小學的直觀、操作轉入國中的幾何推理與證明,而以抽象為主的高中數學學習則轉變為解析幾何,也因此原先較易學習、較有趣的幾何學習單元也在學生心中消失殆盡,進而面對的只有枯燥乏味的幾何在代數上的操作。為找回這直觀有趣的幾何學習,本研究以荷蘭版畫家艾薛爾(M. C. Escher, 1898-1972) 137幅鑲嵌版畫當作題材,觀察出其幾何骨架並進行解析,讓學生在欣賞鑲嵌藝術的同時,也學習了幾何數學的知識,更讓一般大眾也體會藝術與數學結合的奧秘。
    為了呈現上述的想法,本研究利用設計軟體Flash CS 6,並挑選艾薛爾10幅鑲嵌版畫,製作由基礎幾何圖形轉變成藝術作品的平面鑲嵌教學影片,再搭配拼貼的遊戲以及工作單的回饋,提供教師生動的教學資源,以期提升學生欣賞鑲嵌藝術中的幾何知識。

    論文通過簽名單---------------------------------------- I 電子授權書------------------------------------------- II 致謝------------------------------------------------ III 摘要------------------------------------------------ IV 目錄------------------------------------------------ V 第一章:緒論  第一節:研究動機與背景------------------------------- 1  第二節:研究目的------------------------------------ 3  第三節:研究範圍與後續------------------------------- 4 第二章:文獻探討  第一節:鑲嵌圖案------------------------------------ 5  第二節:鑲嵌圖案的分類與規則-------------------------- 7  第三節:鑲嵌大師艾薛爾的創作背景----------------------- 10  第四節:艾薛爾的平面鑲嵌版畫-------------------------- 12 第三章:從數學觀點看艾薛爾的平面鑲嵌版畫  第一節:尋找數學骨架--------------------------------- 18  第二節:如何密鋪整個平面------------------------------ 27 第四章:教材內容說明  第一節:數位教材說明--------------------------------- 32  第二節:工作單內容說明------------------------------- 36 《E037 甲蟲》------------------------------ 37 《E047 兩隻鳥》------------------------------ 44 《E048 魚與鳥》------------------------------ 50 《E049 兩隻魚》------------------------------ 56 《E050 魚和青蛙》---------------------------- 62 《E060 兩隻蜥蜴》---------------------------- 68 《E069 魚、鴨與蜥蜴》------------------------- 75 《E077爬行動物》----------------------------- 82 《E081蝙蝠、鳥、蜜蜂和蝴蝶》------------------- 89 《E115 魚與飛鳥》---------------------------- 95 參考文獻  中文文獻------------------------------------------ 102  英文文獻------------------------------------------ 102  網路資源------------------------------------------ 103

    中文文獻
    教育部(2008):國民中小學九年一貫課程綱要。教育部編印。
    教育部(2008):普通高級中學必修科目數學課程綱要。教育部編印。
    張國恩(2002):從學習科技的發展看資訊融入教學的內涵,北縣教育,41,16-25 。
    Ronit Sorek主編(2014):錯覺藝術大師:艾雪的魔幻世界畫展(彭良禎、張光琪,審訂)。台北市:時藝多媒體(2014年故宮展覽手冊)
    Bruno Ernst(2002):魔鏡:埃舍爾的不可能世界(田松、王蓓,譯)。上海:上海科技教育。(原著出版於1987年)
    沈玟妤(2012):艾薛爾幾何鑲嵌藝術之數學教學設計。國立台灣師範大學碩士班論文
    張瑜軒(2002):群論應用於艾雪鑲嵌藝術之對稱構成研究。中原大學碩士論文。
    張光琪(2008):科學思維版畫大師:艾雪 M.C.Escher。台北市:藝術家出版社。
    林壽福(2006):數學樂園──從胚騰(Pattern)學好數學。台北市:如何出版社有限公司。

    英文文獻
    Doris Schattschneider(2004). M.C. Escher: Visions of Symmetry(New Edition). New York:Harry N. Abrams.
    J.L. Locher(1988). The World of M. C. Escher. New York : Harry N. Abrams
    Ernst, Bruno (2007). The magic mirror of M.C. Escher. Koln : Taschen
    J.L. Locher(1992). Escher: The Complete Graphic Work. London: Thames & Hudson Ltd
    H.S.M. Coxeter M. Emmer, R. Penrose & M.L. Teuber(1986). M.C. Escher: Art and Science. New York: Elsevier Science Publishing Company, Inc.
    Joshua Jacobs(2005): Factor Group Transformations on Escher Patterns. Renaissance Banff: Mathematics, Music, Art, Culture. Pages 457–462

    網路資源
    非想非非想數學網
    http://www.math.ntnu.edu.tw/museum/
    David Bailey's World of Escher-like Tessellations
    http://www.tess-elation.co.uk/new-hom
    Anneke Bart, Bryan Clair.(2006). Math and the Art of M. C. Escher,from
    http://euler.slu.edu/escher/index.php/Math_and_the_Art_of_M._C._Escher
    National University of Singapore.The Mathematics Behind the Art of M.C.Escher,from
    http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/gem-projects/maa/0203-2-03-Escher/main.html#Introduction
    THE MC Escher Co. B.V, Baarn, Holland at mcescher (dot) com
    http://eschersite.com/eschersite/
    The M.C. Escher Company B.V. (2000). The Official M.C.Escher Website,from
    http://www.mcescher.com/

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