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| 研究生： |
儲啟政 Chu, Qi-Zheng |
|---|---|
| 論文名稱： |
單位圓的無窮直積郡上的富氏分析 |
| 指導教授： |
趙文敏
Zhao, Wen-Min |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 68 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 單位圓 、無窮直積郡 、富氏分析 、數學 、統計 |
| 英文關鍵詞： | MATHEMATICS, STATISTICS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：262 下載：0 |
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本文係以Peter-Weyl對一般緊緻拓樸群的酉表現定理為基礎，進而將單位圓Ｔ上一
些有關富氏分析的性質，推廣到單位圓的無窮直積群Ｇ上。
︿
第一節中先確定Ｇ上的所有指標，以及Ｇ的對偶Ｇ以作為應用Peter-Weyl定理之依
據，第二節定Ｇ上的哈爾積分；並討論連續函數哈爾積分值的求法。第三節定義Ｇ
上的富氏變數並討論其基本性質，包括Parseval等式、Riemaun-Lebesgue定理等。
第四節在Ｇ上定義函數的偏導函數，以及定義平滑函數，並證明一些類似單位圓上
的結果。
