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研究生: 柴筱筠
Chai, Hsiao-Yun
論文名稱: 臆測活動融入尺規作圖教學對國中生學習之影響
指導教授: 楊凱琳
Yang, Kai-Lin
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2020
畢業學年度: 108
語文別: 中文
論文頁數: 121
中文關鍵詞: 尺規作圖臆測活動
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202001185
論文種類: 學術論文
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  • 本研究以「臆測活動融入尺規作圖教學」對照「教師講述式教學進行尺規作圖教學」,研究目的為探討以兩種不同教學模式進行中垂線尺規作圖與角平分線尺規作圖教學,對學生尺規作圖學習成效的影響。研究採用準實驗研究法,以台北市某國中八年級兩個常態編班的班級為研究對象,其中一班20位學生為實驗組實施「臆測活動融入尺規作圖教學」,另一班22位學生為對照組實施「教師講述式進行尺規作圖教學」。
    研究結果使用的統計方法為成對樣本t檢定、獨立樣本t檢定以及廣義估計方程式GEE,並進行作圖策略多樣性的分析。自變項為兩種教學模式,依變項為(1)尺規作圖與平分線性質成就測驗的得分、(2)作圖題的作圖策略多樣性、(3)數學學習動機問卷的得分。
    研究結果顯示(1) 教學前與教學後為自變項在平分線性質的前測與後測,以成對樣本t檢定分析實驗組與對照組均達到顯著水準,教學後明顯優於教學前,顯示臆測活動融入教學與教師講述式教學對於學生學習中垂線性質與角平分線性質皆為有效教學。(2) 教學模式為自變項在尺規作圖延後測的總分、分析面向以獨立樣本t檢定與廣義估計方程式GEE分析分析均達到顯著效果,實驗組在延後測中明顯優於對照組,顯示臆測活動融入教學在尺規作圖的學習保留效果優於教師講述式教學。(3) 教學模式為自變項在尺規作圖後測與延後測中,實驗組的作圖策略多樣性優於對照組,顯示臆測活動融入教學比教師講述式教學更能協助學生發展出多元的作圖策略。 (4)教學模式為自變項在數學學習動機以廣義估計方程式GEE分析,學習環境刺激面向達到顯著水準,實驗組明顯優於對照組,顯示臆測活動融入教學比教師講述式教學更能提升學生在學習環境刺激面向的數學學習動機。

    第一章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 4 第三節 名詞界定 5 一、尺規作圖 5 二、臆測活動 5 三、教師講述式教學 5 四、學習成效 5 第二章 文獻探討 7 第一節 尺規作圖相關內容與研究 7 一、國中數學教材中的尺規作圖 7 二、尺規作圖的相關研究 8 第二節 臆測活動相關研究 12 一、臆測思維歷程 12 二、臆測活動 13 第三節 數學學習成效的測量 15 第三章 研究方法 17 第一節 研究設計與研究流程 17 第二節 研究樣本 23 第三節 研究工具 25 一、「尺規作圖單元卷」 25 二、「平分線性質應用型問題試卷」 27 三、「延後測考卷」 28 四、「數學學習動機問卷」 29 第四節 教學設計 32 一、設計理念 32 (一) 尺規作圖單元學習上的困難 32 (二) 利用對稱圖形理解尺規作圖的作法 33 (三) 教學順序對尺規作圖學習的影響 34 (四) 減少工具限定造成的困擾 34 (一) 中垂線尺規作圖教學 35 (二) 角平分線尺規作圖 38 二、教學活動 41 (一) 中垂線作圖暖身活動 42 (二) 中垂線作圖建構活動(一) 43 (三) 中垂線作圖建構活動(二) 45 (四) 角平分線作圖暖身活動 45 (五) 角平分線作圖建構活動(一) 46 (六) 角平分線作圖建構活動(二) 47 第四章 研究結果 49 第一節 尺規作圖學習成效的紙筆測驗得分 49 (一) 基本尺規作圖測驗總得分分析 49 (二) 基本尺規作圖測驗認知面向得分分析 51 (三) 平分線性質測驗總得分分析 54 (四) 平分線性質測驗認知面向得分分析 56 第二節 尺規作圖學習成效的作圖策略多樣性 59 (一) 學習過程中展現的作圖策略 59 (二) 「尺規作圖單元卷」中的作圖策略 68 (三) 延後測中的作圖策略 75 第三節 尺規作圖學習成效的數學學習動機 83 (一) 實驗前後數學學習動機變化 83 (二) 實驗介入的組間差異 85 第五章 結論與建議 88 第一節 結論 88 (一) 學習尺規作圖能增進學生對相關幾何特性的理解與應用 88 (二) 臆測活動融入尺規作圖教學更能提升學生尺規作圖的學習保留成效 89 (三) 臆測活動融入尺規作圖教學更能協助學生發展出作圖策略的多樣性 90 (四) 臆測活動融入尺規作圖更能增進學習環境刺激面向的數學學習動機 91 第二節 建議 93 一、課程的反思與建議 93 (一) 實驗組課程反思與建議 93 (二) 對照組教師講述式教學 95 (三) 課堂時數不足時臆測活動教學應減少講解或練習的題目量 96 二、研究的反思與建議 96 (一) 對於學習成效的檢驗方式應該更多元 96 (二) 釐清幾何學習對學生數學學習動機的影響 97 參考文獻 98 一、中文文獻 98 二、外文文獻 100 附錄 101 附錄一臆測活動學習單(中垂線) 101 附錄二臆測活動學習單(角平分線) 106 附錄三尺規作圖單元卷 110 附錄四平分線性質應用型試題試卷前測 115 附錄五平分線性質應用型試題試卷後測 116 附錄六尺規作圖延後測 117

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