本文共分四章：
第一章介紹本文的相關背景。
第二章列出本文的相關定義及一些已知結果。
第三章從Caristi 在１９７６年所發表的一篇文章出發。Caristi 在該文中證出所謂
的“Caristi 定理”利用這個定理，Caristi 得到在“度量性內向收縮”（metrica-
ly inward contraction ）及“弱內向收縮”（weakly inward contraction ）條件
下的固定點定理。我們主要是將“Caristi 定理”中完備度量空間（complete metr-
ic space）的條件考慮成緊緻度量空間，如此一來，雖其它條件較Caristi 定理之條
件放寬，但其結論相同，利用以上結果，我們推廣了一些和“度量性內向準收縮”及
“不脹”（nonexpansive）有關的固定點理論〔定理３－１〕更進一步，我們發現到
準收縮及不脹的條件可以只考慮逐點的行為。〔定理３－３，３－４，３－５〕。
本文最后一章是將Caristi 文中“度量性內向收縮”條件的固定點定理推廣，并嘗試
將其條件逐步放寬，最后我們舉出二個例子〔例４－１，４－２〕加以說明條件可能
放寬的情形。