研究生: |
楊玉星 |
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論文名稱: |
清代算學家方中通及其算學研究 |
指導教授: | 洪萬生 |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2003 |
畢業學年度: | 91 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 171 |
中文關鍵詞: | 清代算學家 、方中通 、算學研究 |
論文種類: | 學術論文 |
相關次數: | 點閱:161 下載:166 |
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《數度衍》是清初算學家方中通(1633~1698年)的數學著作,成書於1661年。此書綜合介紹當時傳入中國的西算和中國傳統的數學知識,是一部會通中西的著作,書中包括除三角學外當時的所有數學,內容裒集《幾何原本》、《算法統宗》、《同文算指》等書,闡述甚詳。《數度衍》共有二十六卷,卷首三卷,為:數原、律衍、幾何約。正卷共二十三卷,分述珠算、筆算、尺算(比例規)、籌算(納皮爾籌算),之後條列古代九章名目,末卷並介紹九章外法。但九章名目的排序與古代九章名目不同,依序為<勾股>、<少廣>、<方田>、<商功>、<差分>、<均輸>、<盈朒>、<方程>、<粟布>。除了卷首三卷外,本書和中國傳統數學著作相同,都是採用問題集的方式編寫題目。全書用八卦之名乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤分為八冊。
方中通身處在明末清初「西學精矣,中土失傳」的時代背景下,他對西洋數學所持「西學歸九章」的態度,和梅文鼎所提倡的「幾何即勾股」有異曲同工之妙,也和明末清初的學者們如黃宗羲、方以智等所倡導「西學中源」說有關。方中通在《數度衍》中會通中西的工作,主要表現在<勾股>和<少廣>這兩卷,<勾股>卷中引入徐光啟的《勾股義》(1609年),<少廣>卷中引入利瑪竇和李之藻合譯的《圜容較義》(1608年)。方氏除了抄錄各該書中「論曰」的證明外,有些題目則在「通曰」中,給出了類似「論曰」中的證明,有些還引用中國傳統的「以盈補虛」的方法證明。本書中除了改編自其它算書的內容外,「倍加隔位合數法」算是比較新鮮的材料,是講對數問題,方中通的對數是向傳教士穆尼閣學來的。史家嚴敦杰認為:「此實為《數度衍》一書中最寶貴部分。」
本論文將深入分析方中通的算學著作《數度衍》,也想從方中通的生平及其與同時期中算家或傳教士的互動,來了解其算學研究與學術環境的關聯和可能顯現的意義,以便釐清方中通在清初算學研究的地位及其影響。同時,也期待借由對於方中通的算學研究,不僅能對數學史的研究有助益,而且可豐富今日的中學數學教育。
一、史料
1、 吳.趙爽等注,《周髀算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
2、 魏.劉徽注、唐李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
3、 魏.劉徽,《海島算經》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
4、 元.李冶著、李銳校算,《測圓海鏡》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
5、 明.吳敬,《九章算法比類大全》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
6、 明.顧應祥,《勾股算術》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
7、 明.顧應祥,《測圓海鏡分類釋術》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
8、 明.程大位,《算法統宗》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
9、 明.徐光啟,《測量法義》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
10、明.徐光啟,《測量異同》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
11、明.徐光啟,《勾股義》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
12、明.李之藻,《同文算指》,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
13、清.方中通,《數度衍》,收入竫玉樹主編《中國歷代學集成》中卷,濟南:山東人民出版社,1994年。
14、清.阮元,《畴人傳》,收入楊家駱主編《畴人傳彙編》,台北:世界書局,1982年。
二、近人著作
1、 王連發,《勾股算學家-明顧應祥及其著作研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
2、 王文珮,《楊輝算書探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
3、 孔國平,《測圓海鏡導讀》,武漢:湖北教育出版社,1997年。
4、 孔國平,《李冶朱世杰與金元數學》,收入王渝生、劉鈍主編《中國數學史大系》,石家莊:河北科學技術出版社,2000年。
5、 李俊坤,《《中西算學合訂》內容之研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2003年。
6、 李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
7、 李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1983年。
8、 李人言,《中國文化史叢書-中國算學史》,台北:九章出版社,1990年。
9、 李兆華,《中國文化史叢書-中國數學史》,台北:文津出版社,1995年。
10、李繼閔,《《九章算術》導讀與譯注》,西安:陜西科學技術出版社,1998年。
11、李文林,《數學珍寶》,台北:九章出版社,2000年。
12、李儼、錢寶琮,《科學史全集》第一卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
13、李儼、錢寶琮,《科學史全集》第二卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
14、李儼,《科學史全集》第三卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
15、錢寶琮,《科學史全集》第四卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
16、錢寶琮,《科學史全集》第五卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
17、李儼,《科學史全集》第六卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
18、李儼,《科學史全集》第七卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
19、李儼,《科學史全集》第八卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
20、錢寶琮,《科學史全集》第九卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
21、李儼,《科學史全集》第十卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
22、李子嚴(按即李儼),《中算史論叢》,台北:台灣商務印書館,1977年。
23、李信明,《中國數學五千年》,台北:台灣書店,1998年。
24、李兆華,《古算今論》,天津:天津科學技術出版社,2000年。
25、李迪,《中國數學史-上古到五代卷》,淮陽:江蘇教育出版社,1997年。
26、汪亞森、郁祖權,《珠算撞十數新編》,黃山:安徽教育出版社,1988年。
27、阮錫琦,《清代算學家徐有壬及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
28、吳文俊主編,《中國數學史大系》第一卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
29、吳文俊主編,《中國數學史大系》第二卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
30、吳文俊主編,《中國數學史大系》第七卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
31、吳洛,《中國度量衡史》,收入王雲五、傅緯平主編《中國文化史叢書》,台北:台灣商務印書館,1981年。
32、洪萬生,《談天三友》,台北:明文書局,1993年。
33、洪萬生,《從李約瑟岀發-數學史、科學史文集》,台北:明文書局,1999年。
34、洪萬生,《孔子與數學》,台北:明文書局,1999年。
35、郭書春,《中國古代數學》,台北:台灣商務印書館,1995年。
36、郭書春、劉鈍,《算經十書》,台北:九章出版社,2001年。
37、郭書春,《古代數學泰斗-劉徽》,台北:明文書局,1995年。
38、許雪珍,《明代算書《算學寶鑑》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,1997年。
39、陳敏晧,《《同文算指》之內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
40、陳威男,《明代算書《算法統宗》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
41、陳長城,《數學史話》,台北:台灣東華書局,2003年。
42、梅榮照、李兆華,《算法統宗校釋》,台北:九章出版社,1992年。
43、梁宗巨,《數學歷史典故》,台北:九章出版社,1998年。
44、黃清揚,《中國1368-1806年間的勾股術發展之研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
45、黃武雄,《中西數學簡史》,台北:萬人出版社,1994年。
46、勞漢生,《珠算與實用數學》,收入王渝生、劉鈍主編《中國數學史大系》,石家庄:河北科學技術出版社,2000年。
47、張奠宙,《數學史選講》,常熟:上海科學技術出版社,2000年。
48、張豈之,《中國歷史-元明清史》,台北:五南圖書出版公司,2002年。
49、趙良五,《中西數學史的比較》,台北:台灣商務印書館,1995年。
50、劉健飛、張正齊,《數學五千年》,台北:曉園出版社,1989年。
51、歐陽絳、《數學史概論》,台北:曉園出版社,1997年。
52、藍紀正等譯,梁宗巨等校定,《歐幾里得幾何原本》,台北:九章出版社,1992年。
三、期刊或專文
1、 孔國平,<中西古代數學結構性之比較>,《自然辨證法通訊》第十一卷第五期(1989年),頁43~49。
2、 王渝生,<《測量法義》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~3。
3、 王渝生,<《測量異同》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁19。
4、 王渝生,<《勾股義》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁25。
5、 王渝生,<《幾何原本》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1145~1150。
6、 朱亞宗,<科學創造者與文化迷失者-徐光啟歷史角色新探>,《自然辨證法通訊》第十二卷第二期(1990年),頁62~64。
7、 李迪,<方中通的工作>,收入吳文俊主編《中國數學史大系-第七卷明末到清中期》(北京:北京師範大學出版社,1999年),頁131~138。
8、 李儼,<清方中通的九九圖說>,收入《李儼、錢寶琮科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧出版社,1998年),頁185~186。
9、李兆華,<《算法統宗》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年)頁1213~1215。
10、李培業,<程大位《算法統宗》中的筆算>,收入李迪主編,《數學史研究全集》第四集(內蒙古大學出版社,九章出版社,1993年),頁171~176。
11、汪亞森、郁祖權編著,<撞十數算法史料>,收入《珠算撞十數新編》(黃山:安徽教育出版社,1988年),頁95~97。
12、金福,<對明代數學思想的幾點分析>,收入李迪主編,《數學史研究全集》第一集(內蒙古大學出版社,九章出版社,1990年),頁94~103。。
13、胡永全,<明清之際中國科學的增長:定量描述撼動因分析>,《自然辨證法通訊》第十三卷第六期(1991年),頁25~33。
14、馬翔,<《測圓海鏡分類釋術》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁993。
15、馬翔,<《勾股算術》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁973。
16、梅榮照,<明清數學概論>,收入《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社,1990年),頁1~20。
17、郭世榮,<方中通《數度衍》中所見的約瑟夫斯問題>,《自然科學史研究》(第21卷 第1 期 2002年1月),頁49~55。
18、郭世榮,<梅文鼎的會通中西工作>,收入李迪主編,《數學史研究全集》第五集(內蒙古大學出版社,九章出版社,1993年),頁56~64。
19、郭書春,<《九章算法比類大全》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~3。
20、許康、張傑恆,<從科技管理角度看明末對西方數學、曆法、火器的引進問題>,收入李迪主編,《數學史研究全集》第五集(內蒙古大學出版社,九章出版社,1993年),頁42~49。
21、陳衛平,<從「會通以求超勝」到「西學中源」說>,《自然辨證法通訊》第十一卷第二期(1989年),頁47~54。
22、黃清揚,《中國1386-1806年間的勾股數發展之研究》(台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年),頁58~62。
23、勞漢生,<方中通與《數度衍凡例》>,收入王渝生、劉鈍主編《中國數學史大系-珠算與實用算術》(石家庄:河北科學技術出版社,2000年),頁98~100。
24、張傑恆、許康,<徐光啟的數學理性觀與數學教育思想>,收入李迪主編,《數學史研究全集》第一集(內蒙古大學出版社,九章出版社,1993年)。
25、張祖貴,<數學與文化-探討數學發展的新視角>,《自然辨證法通訊》第十三卷第六期(1991年),頁8~15。
26、趙澄秋,<《同文算指》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年)頁75~76。
27、錢寶琮,<《周髀算經》提要>,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1~5。
28、嚴敦杰,<方中通《數度衍》評述>,《安徽史學》創刊號(1960年),頁52~57。