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研究生: 陳姿霖
Chen, Tzu-Lin
論文名稱: 探討高一學生面對與指對數相關之情境脈絡時其數學素養的展現
Exploring the mathematical literacy of high school students in the context of the context related to the logarithm
指導教授: 謝豐瑞
Hsieh, Feng-Jui
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2019
畢業學年度: 107
語文別: 中文
論文頁數: 135
中文關鍵詞: 指數與對數指對數數學素養地震情境脈絡
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU201900112
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:205下載:59
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  • 本研究欲探討「在現行課綱下(103課綱),不同程度的高中生學完指對數之後,面對與指對數相關的情境脈絡,其素養的展現為何」。透過問卷調查的方式蒐集質與量的資料,再透過內容分析法進行歸納分析(inductive analysis)。研究抽樣採立意取樣,包含台北的中高程度及中程度兩所學校各兩個高一班級的學生,共四個班152位學生。
    本研究的施測問卷中,主要包含「指對數基礎題(先備知識)」及「地震情境題」兩大部分,其中「地震情境題」包含「指對數的基本運算」、「log E=11.8+1.5M此式的數學結構」、「單位換算對於log E=11.8+1.5M此式的結構之影響」、「對數可縮小數值的特性」等四大主題。
    從研究結果中發現:
    全部的樣本
    在指對數的基本運算上,中高程度的學生較沒有太大的問題,而約有一半的中程度學生有困難,差距約兩成多;在數學式的結構這方面,中高程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較高,而中程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較低,差距約兩成五到四成;在單位換算這方面,中高程度與中程度學生皆有部分同學受到單位換算的影響,導致影響其判斷式子的結構,兩群人的答對率皆比原本少了30%左右;在對數的特性這方面,中高程度的學生有較高比例的學生掌握對數可縮小數值的特性,而中程度的學生有掌握到對數可縮小數值的特性之學生比例較低,差距約三成;在運用數學解決問題方面,中高程度的學生較能夠運用抽象思維來解決本問卷之情境問題,而中程度學生主要以例子來處理本問卷之情境問題。
    縮小樣本(樣本僅選取具備該題所需之先備知識的學生)
    在指對數的基本運算上,中高程度與中程度學生的表現差不多,差距約6~7%;在數學式的結構這方面,中高程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較高,而中程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較低,差距約三成到三成四;在單位換算這方面,中高程度與中程度學生皆有部分同學受到單位換算的影響,導致影響其判斷式子的結構,但差距從縮小樣本前的三成降低到兩成五;在對數的特性這方面,中高程度的學生有較高比例的學生掌握對數可縮小數值的特性,而中程度的學生有掌握到對數可縮小數值的特性之學生比例較低,差距約兩成。
    從縮小樣本後,中高程度與中程度學生的答對率差距縮小這點可看出,雖然在具備先備知識的情況下,中高程度學生的回答狀況仍比中程度學生好,但每題的答對率差距平均而言約縮小一成左右,代表在擁有先備知識的情況下,中程度學生面對情境脈絡中的問題,也是有機會展現出其素養的。由此可知,若能適當安排教學活動,有機會能培養學生的素養。

    致謝 I 摘要 II 目錄 IV 表目錄 VI 圖目錄 VIII 第壹章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 2 第三節 名詞釋義 2 第貳章 文獻探討 3 第一節 數學素養之意涵 3 第二節 Mogens Niss的數學能力架構 6 第三節 PISA與數學素養 8 第四節 數學素養與評量 14 第參章 研究方法 17 第一節 研究架構 17 第二節 研究設計 19 第三節 研究樣本 20 第四節 研究工具 21 第五節 研究方法與流程 25 第六節 研究限制 26 第肆章 研究結果 27 第一節 指對數基礎題 29 第二節 與「地震大小對於人類生活的影響」相關之數學素養 34 第三節 與「地震規模每增加1,能量變為幾倍」相關之數學素養 50 第四節 與「地震規模相差1,能量的差距為何」相關之數學素養 66 第五節 與「單位換算後,對於公式特性的影響」相關之數學素養 80 第六節 與「對焦耳單位與小霖單位換算的觀察」相關之數學素養 89 第七節 與「對數可將數值縮小的特性」相關之數學素養 106 第八節 跨題分析 120 第伍章 結論與建議 125 第一節 結論與教學建議 125 第二節 研究上的建議 131 參考文獻 132 中文部分 132 英文部分 134

    一、中文部分
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    二、英文部分
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