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研究生: 郭幸華
Kuo, Shin - Hua
論文名稱: 國小高年級學童小數概念研究-以ㄧ所小學為例
Children's Understanding of Decimals in Grades 5-6 - An exploratory Study
指導教授: 鍾志從
Jong, Jyh-Tsorng
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 人類發展與家庭學系
Department of Human Development and Family Studies
論文出版年: 2006
畢業學年度: 95
語文別: 中文
論文頁數: 107
中文關鍵詞: 國小學童小數
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:213下載:24
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  • 本研究旨在瞭解受試國小高年級學童小數概念的現況,並檢視性別與家庭社經因素小數概念發展的相關性。選擇大臺北地區公立國小高年級學童(五年級65人、六年級80人),以問卷調查方式進行施測。再將收集資料以SPSS 11.0統計套裝軟體,進行資料登錄與分析。除使用描述統計來瞭解受試國小高年級小數概念現況,並以獨立樣本t檢定來考驗不同家庭社經因素、性別因素與各變項間的差異性,研究結果如下:
    一、受試國小高年級學童小數概念現況:
    (一)五成以上的五年級學童不能理解小數符號意義;對於小數符號結構概念表現亦不佳;且未能理解小數應用之意涵;答對百分比較常模低。
    (二)約三成的六年級學童不能理解小數符號意義;對於小數符號結構概念則有很好的表現;且有七成以上的學童能正確通過小數計算題與文字題;在小數與小數運算的答對百分比較常模優。
    二、性別、家庭社經因素與小數概念各變項間的差異性:
    (一) 受試國小五年級女生的小數寫法表現優於男生,但男生的小數位值概念則優於女生。
    (二) 受試國小六年級男生的小數寫法、比大小概念及有文字敘述的小數加減乘除計算題等之表現均優於女生。
    (三) 受試國小五年級學童在與分數雙向連結、小數讀法與位名及小數稠密性與估測等項目,高社經地位者比低社經地位者表現較好。
    (四) 受試國小六年級學童在連續量圖像表徵、分數雙向連結、小數位名、位值與化聚、小數稠密性與比大小等項目,高社經地位者較低社經地位者佳。

    目 次 第一章 緒論………………………………………………......1 第一節 研究動機……………………………………………….…1 第二節 研究目的與問題 …...……………………………….…...3 第三節 名詞解釋…………………………………………….. …..5 第四節 研究限制……………………………………………….....5 第二章 文獻探討...……………………………………..……..…...7 第一節 小數概念…………………………………………….........7 第二節 國小小數的學習內容………………………………...….16 第三節 國小學童小數概念之相關研究………………………....36 第三章 研究方法…………………………… ………...………..…..45 第一節 研究對象……..………………………………………….. 45 第二節 研究工具………………………..………………………...48 第三節 研究實施程序……………………………….…………....51 第四節 資料分析….………..……………………….…...………..54 第四章 研究結果與討論.…………….……………… ……………55 第一節 小數與小數運算測驗對受試國小高年級學童之適用性…………...55 第二節 受試國小高年級學童小數與小數運算測驗的表現情形…58 第三節 受試國小高年級學童小數與小數運算測驗的影響因素……… ..80 第五章結論與建議……………………………………………….…..91 第一節 結論………………………………………….…………..91 第二節 建議………………………………………..…………….93 參考文獻……………………………………..………………..……….97 壹、 中文部分………………………………… .……………..….97 貳、 西文部分……………………………………………..…….103 附錄 附錄一 小數概念量測工具同意書……………………….….….107 表 次 表2-1 小數與整數知識的比較…………………….…………………12 表2-2 小數與分數知識的比較……………………………… ………13 表2-3 小數、整數和分數之比較…………………………… ………14 表2-4 六十四年版數學課程小數教材綱要………………… ………20 表2-5 八十二年版數學課程小數教材綱要…………………… …....20 表2-6 九年一貫課程暫行綱要小數教材能力指標…………… ……22 表2-7 九年一貫課程綱要小數教材能力指標………………… ……23 表2-8 九年一貫「數與量--小數」能力指標對照表…………..…....24 表2-9 六十四年版、八十二年版、九年一貫數學科小數相關 課程比較………………………………………………..…......25 表2-10 受試國小九十四學年五年級學童學習數學小數的課 程內容……………………………………………….....…...…26 表2-11 受試國小五年級數學小數課程內容與研究工具試題 內容對照表…………………………………………………....28 表2-12 受試國小九十四學年六年級學童學習數學小數的課 程內容……………………………………………...……….....31 表2-13 受試國小六年級數學小數課程內容與研究工具試題 內容對照表…………………………………………………....34 表3-1 研究對象人數一覽表……………………………………..…. .45 表3-2 教育程度表………………………………………………..…...46 表3-3 職業類別及等級區分表…………………………………..…...47 表3-4 受試學童家庭背景資料一覽表…………………………….…47 表3-5 測驗內容分配表…………………………………………..…...49 表4-1「小數與小數運算測驗」對受試五年級學童的試題鑑別度 與試題難度分析表……………………….……….……...…...56 表4-2「小數與小數運算測驗」對受試六年級學童的試題鑑別度 與試題難度分析表……………………….……….……...…...58 表4-3 受試國小五年級學童在小數符號意義概念的平均數與標 準差……………………….…………………………………...59 表4-4 受試國小五年級學童連續量圖像表徵各題通過百分比….....60 表4-5 受試國小五年級學童離散量圖像表徵各題通過百分比….....61 表4-6 受試國小五年級學童與分數雙向連結各題通過百分比….....62 表4-7 受試國小五年級學童在小數符號結構概念的平均數與 標準差……………………………………………………..…..63 表4-8 受試國小五年級學童小數符號辨識各題通過百分比…….....63 表4-9 受試國小五年級學童小數寫法、讀法、位名與位值各 題通過百分比……………………………………………...….64 表4-10 受試國小五年級學童小數化聚各題通過百分比………..….65 表4-11 受試國小五年級學童小數應用概念的平均與標準差…..….66 表4-12 受試國小五年級學童小數估測、比大小、稠密性各題通過 百分比…….………………………………………...………….67 表4-13 受試國小五年級學童小數單複名數轉換各題通過百分比...68 表4-14 受試國小五年級學童小數計算題各題通過百分比...……....68 表4-15 受試國小五年級學童小數文字題各題通過百分比...…..…..69 表4-16 受試國小六年級學童在小數符號意義概念的平均數與 標準差……………………………………………………..…..70 表4-17 受試國小六年級學童連續量圖像表徵各題通過百分比.…..71 表4-18 受試國小六年級學童離散量圖像表徵各題通過百分比..….72 表4-19 受試國小六年級學童與分數雙向連結各題通過百分比..….73 表4-20 受試國小六年級學童在小數符號結構概念的平均數與 標準差………………………………………………………....74 表4-21 受試國小六年級學童小數符號辨識各題通過百分比….......74 表4-22 受試國小六年級學童小數寫法、讀法、位名與位值各 題通過百分比………………………………….………..….....75 表4-23 受試國小六年級學童小數化聚各題通過百分比……….......76 表4-24 受試國小六年級學童在小數應用概念的平均與標準差..….76 表4-25 受試國小六年級學童小數估測、比大小、稠密性各題 通過百分比…….…………………………………...……..…..77 表4-26 受試國小六年級學童小數單複名數轉換各題通過百分比..78 表4-27 受試國小六年級學童小數計算題各題通過百分比………..79 表4-28 受試國小六年級學童小數文字題各題通過百分比…....…..79 表4-29受試國小五年級男女學童在「小數符號意義」概念的 平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表……………. …..81 表4-30受試國小五年級男女學童在「小數符號結構」概念的 平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表……………....…82 表4-31受試國小五年級男女學童在「小數應用」概念的平均數、 標準差及獨立樣本t考驗摘要表……………………….…...82 表4-32受試國小六年級男女學童在「小數符號意義」概念的 平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表…….…………...83 表4-33受試國小六年級男女學童在「小數符號結構」概念的 平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要…………..……..…84 表4-34受試國小六年級男女學童在「小數應用」概念的平均數、 標準差及獨立樣本t考驗摘要表……………………..…..…84 表4-35受試國小五年級學童家庭社經地位不同在「小數符號意義」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表………….85 表4-36受試國小五年級學童家庭社經地位不同在「小數符號結構」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表…..….….86 表4-37受試國小五年級學童家庭社經地位不同在「小數應用」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表……..…..87 表4-38受試國小六年級學童家庭社經地位不同在「小數符號意義」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表………….88 表4-39受試國小六年級學童家庭社經地位不同在「小數符號結構」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表………….89 表4-40受試國小六年級學童家庭社經地位不同在「小數應用」 概念的平均數、標準差及獨立樣本t考驗摘要表…….……90 圖 次 圖2-1 小數的意義……………………………….……………….…9 圖2-2 小數的計算………………………………………………….15 圖3-1 研究流程圖………………………………….………………53

    參考文獻
    壹、中文部分
    凡異出版社(民76)簡明數學辭典。凡異出版社,新竹。中文百科大辭典(民76)。台北:日昇。牛頓文教事業主編(民92)國民小學數學教學指引第五冊。牛頓開發教科書股份有限公司,臺南市。牛頓文教事業主編(民93)國民小學數學教學指引第六冊。牛頓開發教科書股份有限公司,臺南市。牛頓文教事業主編(民94)國民小學數學教學指引第七冊。牛頓開發教科書股份有限公司,臺南市。王三幸(民82)影響國小高年級學生數學學業成就的相關因素研究。未出版之碩士論文,國立台灣師範大學,臺北市。江愛華(民91)國小五年級小數診斷教學之研究。未出版碩士論文,國立屏東師院,屏東市。 台灣省國民教師研習會(民84)國民小學數學實驗課程教師手冊第六冊。台灣省國民教師研習會,台北。艾如昀(民83)國小學生處理小數的歷程與困難。未出版碩士論文,國立中正大學心理研究所,嘉義。李默英(民72)性別、年級、數學科學習態度、性別角色與數學成就之關係。未出版之碩士論文,國立政治大學,臺北市。李嘉淦(民81)基礎解題策略—以簡單的數學為例。科學教育月刊,153,頁13。吳元良(民85)不同數學課程、性別、社經地位的國小學生在數學態度及成就上比較之研究。未出版之碩士論文,國立屏東師範學院,屏東市。吳淑珠(民86)國小學童自我概念、數學學習動機與數學成就的關係。未出版碩士論文,國立屏東師範學院,屏東市。 吳金聰(民88)應用數學新課程教學理念於三年級小數教學之研究。未出版碩士論文,國立屏東師範學院,屏東市。吳昭容(民85)先前知識對國小學童小數概念學習之影響。未出版博士論文,國立台灣大學師範大學,台北市。吳明玲(民92)國小二年級學童數感表現之研究。未出版碩士論文,國立屏東師範學院,屏東市。林淑玲(民72)家庭社經地位與學前教育對學齡兒童學業成就之影響。未出版碩士論文,國立政治大學,臺北市。
    杜建台(民85)國小中高年級學童小數概念理解之研究。未出版碩士論文,國立台中師範學院,台中市。
    阮正誼(民91)認知衝突融入教學對解決學童小數乘除問題暗隱模式迷思之研究。未出版碩士論文,國立臺南師範學院,臺南。
    周筱亭(民79)電子計算器對於國民小學小數運算學習之影響(I)。臺灣省國民學校教師研習會。林麗雲(民92)運用數學科「小數」教學模組實施補救教學之研究-以國小中年級為例。未出版碩士論文,國立嘉義大學,嘉義。
    林清山〈民81〉教育心理學─認知取向〈R.E.Mayer著〉。遠流出版社,台北市。林軍治(民75)兒童數學學習之心理基礎。台灣省教育廳。林原宏(民85)國小高年級學生解決乘除文字題之研究─以列式策略與試題分析為探討基礎。未出版碩士論文,國立臺中師範學院,臺中。南一文教事業主編(民94)國民小學數學教學指引第九冊。南一書局企業股份有限公司,臺南市。南一文教事業主編(民95)國民小學數學教學指引第十冊。南一書局企業股份有限公司,臺南市。
    教育部(民64)國民小學課程標準。臺北市:正中。
    教育部(民82)國民小學課程標準。臺北市:台捷。教育部(民90)國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北:教育部。教育部(民92a)國民中小學九年一貫課程暫行綱要:數學領域(修訂版)。國立編譯館研討會資料。教育部(民92b)國民中小學九年一貫課程綱要:數學領域。台北:教育部編印。康軒文教事業主編(民91)國民小學數學教學指引第六冊。康軒文教事業股份有限公司,台北。康軒文教事業主編(民91)國民小學數學教學指引第六冊。康軒文教事業股份有限公司,台北。許琇雅(民92)運用認知衝突策略建構小數概念線上複習系統。未出版碩士論文,國立台北師範學院,臺北市。梁惠珍(民92)國小四年級小數診斷教學之研究。未出版碩士論文,國立屏東師院,屏東市。 張春興(民83)教育心理學-三化取向的理論與實踐。台北:東華書局。郭孟儒(民91)國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究。未出版碩士論文,國立屏東師院,屏東市。 郭重吉(民81)從建構主義的觀點探討中、小學數理教學的改進。科學發展月刊,20(5),548-570。陳正昌(民83)從教育機會均等觀點探討家庭、學校與國小學生學業成就之關係。未出版博士論文,國立政治大學,臺北市。陳文利(民90)國小四年級學童小數迷思概念之研究。未出版碩士論文,國立屏東師院,屏東市。 陳麗珍(民92)國小四年級學童小數概念學習的偵測。未出版碩士論文,國立臺中師範學院,臺中。陳永峰(民87)國小六年級學童小數知識之研究。未出版碩士論文,國立屏東師範學院,屏東市。 陳美如(民93)國小高年級學生對教師數學學科教學之知覺。未出版碩士論文,國立台北師範學院,臺北市。張春興、林清山(民62)教育心理學。台北,文景書局。
    甯自強(民86)由多單位系統看中年級的數與計算教材。國民小學數學科新課程概說(中年級)。台北:台灣省國民教師研習會。張慧敏(民82)國小數學科教育問題與補救教學研究分析。台灣省第三屆教育學術論文集。鄭淵全(民85)社經地位、能力、學校教育過程與國小學生學業成就之關係--功能典範與衝突典範之探究。未出版碩士論文,國立高雄師範大學,高雄市。蔡文標(民91)影響國小數學低成就學生數學成就的相關因素及直接教學效果之研究。未出版碩士論文,彰化師範大學,彰化縣。
    劉曼麗(民85)師院生的小數知識。載於甯自強主編:八十四學年度數學教育研討會論文暨會議彙編,237-246。國立嘉義師範學院。劉曼麗(民87a)國小數學新課程對「小數」概念的處理方式。屏師科學教育月刊,7,1-9。
    劉曼麗(民87b)小數教材的處理。論文發表於86學年度數學教育研討會。嘉義市嘉義師範學院。
    劉曼麗(民87d)國小數學教學實踐課程開發研究 ─ 小數認識及加減部分。八十七年度數學教育專題研究計畫成果討論會摘要,國科會科學教育發展處。(NSC 87-2511-S-153-011)。
    劉曼麗、陳永峰(民87)國小六年級學生的小數知識。論文發表於中華民國第十四屆科學教育學術研討會暨第十一屆科學教育學會年會。國立高雄師範大學。
    劉曼麗(民88a)從教學札記看小數的教與學。論文將發表於88學年度師範學院教育學術研討會。國立台北師範學院。
    劉曼麗(民88b)國小學童小數知識現況之研究。八十八年度數學教育專題研究計畫成果討論會摘要,國科會科學教育發展處。(NSC 88-2511-S-153-007)。
    劉曼麗(民88c)國小新數學 ─ 小數的教材與教學。新典範數學,240-258,高雄市政府公教人力資源發展中心。
    劉曼麗(民88d)小數認識與運算。國民小學數學實踐課程總結性評量分析,129-146,教育部台灣省國民學校教師研習會。劉曼麗(民90)台灣地區國小學童小數概念研究(Ⅰ):國小學童「小數與小數運算」概念量測工具發展研究。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。(NSC89-2511-S-153-012)劉曼麗(民91)。台灣地區國小學童小數概念研究(Ⅱ):國小學童「小數與小數運算」概念之調查研究。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。(NSC90-2521-S-153-003)翰林文教事業主編(民92)國民小學數學教學指引第七冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。翰林文教事業主編(民92)國民小學數學教學指引第八冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。翰林文教事業主編(民93)國民小學數學教學指引第九冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。翰林文教事業主編(民93)國民小學數學教學指引第十冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。翰林文教事業主編(民94)國民小學數學教學指引第十一冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。翰林文教事業主編(民95)國民小學數學教學指引第十二冊。翰林文教事業股份有限公司,臺南市。
    魏麗敏(民77)國小學生數學焦慮、數學態度與數學成就之關係暨數學學習團體諮商之效果研究。未出版之碩士論文,國立臺灣師範大學,臺北市。簡茂發、劉湘川(民82)八十一學年度國民教育階段學生基本學習成就評量國小組試題編製及抽測結果報告。臺中市:國立臺中師範學院。譚寧君(民81)兒童數學態度與解題能力之分析探討。臺北市:國立臺北師院學報,5,619-688。
    貳、西文部分Behr, M. J., Lesh, R., Post, T. R., & Silver, E. A.(1983). Rational-number concepts. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. (pp.91-126). Orlando : Academic.Behr, M. J., & Post, T. R.(1988). Teaching rational number and decimal concept. In T. R. Post (Eds.), Teaching mathematics in Grades K-8 : Reach Based Methods. (pp.190-231). Newton, MA : Allyn and Bacon.Carpenter, T. P., Corbitt, M.K., Jr, H.K., Lindquist, M.M., & Reys, R.E.(1981). Decimals:Results and implications from national assessment. Arithmetic Teacher. 28(8),34-37.Carpenter,T.P.(1986). Conceptual knowledge as a foundation for procedural knowledge : Implications from research on the initial learning of arithmetic. In J. Heibert (Ed.), conceptual and procedural knowledge : The case of mathematics (pp.113-132). Hillsdale, NJ : Erlbaum.Chien, C.(1998).Sixth Grade Students’Knowledge Structure of Decimals in Taiwan. Unpublished doctor dissertation,University of Georgia.D’Entremont, Y. M. (1991). The reconstruction of decimal knowledge in young adult. Unpublished doctoral dissertation University of Alberta.Gagne, R. M. (1970). The Condition of Learning. N.Y.: Holt, Rinehart & Winston .Hart, K. M., Kerslake, D., Brown, M. L., Ruddock, G.,Kuchemann, D. E., & McCartney,(1981). Children’s understdaning of mathematics:11-16. London, England: John Murray.Helme, S., & Stacey, K.(2000). Can Minimal Support for Teachers Make a Difference to Students’ Understanding of Decimals? Mathematics Teacher Education and Development, 2, 105 - 120.Hiebert, J., & Wearne, D.(1983). Student’s conceptions of decimal number. Paper presented at annual meeting of the American Educational Research Association, Montreal. (ERIC Document Reproduction Service No. Ed 230415 ).Hiebert, J.(1984).Children’s mathematics learning : The struggle to link from and understanding. The Elementary School Journal, 84(5), 497-513.Hiebert, J., & Lefevre.(1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics : An instroductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge : The case of mathematics (pp.1-27). Hillsdale, NJ : Lawrence Erlbaum Associates, Inc.Hiebert, J., & Wearne, D.(1986). Procedures over concept : the acquistion of decimal number knowledge. In J. Hiebert(Ed.), Conceptual an procedural knowledge in mathematics : The case of mathematics (pp. 199-223). Hillsdale, NJ : Lawrence Erlbaum Associates, Inc.Hiebert, J.(1992). Mathematical, cognitive, and instructional analyses of decimal fractions. In G. Leinhardt, R. Putnam, & R. A. Hattrup (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics teaching, 283-322. Hillsdale, NJ: LEA.Hollingshed A and Redlich F.(1958). Social class and mental illness. New York, NY: John Wiley and Sons Inc.Klausmeier, H. J. & Frayer, D. A. & Ghatala, E.S.(1974). Conceptual Learning and Development. N. Y.: Academic Press.Lawson, A. E., & Renner, J. W. (1975). Piagetian theory and biology teaching. American Biology Teacher, 37(6), 336-343.Novak, J. D. & Gowin, D. B.(1984). Learning how to learning. Cambridge, Cambridge University Press.Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S., & Peled, I. (1989). Conceptual bases of arithmetics errors: The case of decimal fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 8-27.SSfard, A.(1991).The Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on Processes and Objects as Different Sides of The Same Coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.Thipkong, S.(1988). Preservice elementary teacher’s misconceptions in interpreting units and solving multiplication and division decimal word problems. Unpublished doctoral dissertation, University of Georgia.Walle, J. A. V. (1998). Decimal and percent concepts and decimal computation. In Elementary and middle school Mathematics : Teaching Developmentally (pp.274-294). New York : Longman.Wearne, D., & Hiebert, J.(1988). A cognitive approach to meaningful mathematics instruction : Testing a local theory using decimal numbers. Journal for Research in Mathematics Education, 19(5), 371-384.

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