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研究生： 郭建佑
論文名稱： 希爾伯特符號在局部數體之具體公式
Explicit formulas of Hilbert symbol on local number fields
指導教授： 紀文鎮
Chi, Wen-Chen
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2008
畢業學年度： 96
語文別： 英文
論文頁數： 35
中文關鍵詞： 希爾伯特符號 、類體論
英文關鍵詞： Hilbert symbol, Class Field Theory
論文種類： 學術論文
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    • 在本文中，我們首先羅列一些先備知識。接著我們開始介紹Shafarevich basis並引用其結果。最後，我們定義pairing並利用前述章節的結論歸納出在一般local number field下Hilbert symbol的具體公式。

    Notations ................................1 Introduction .............................2 §1.Preliminaries .........................3 §2.Primary elements ......................6 §3.Shafarevich basis ....................11 §4.The explicit formulas for (π,ε)p^n ...14 §5.The pairing ..........................17 §6.Explicit formulas for (α,β)p on Qp(ζp) and (α,β)p^n on F with p>2 ..........................25 References ..............................35

    [1] I.B. Fesenko,S.V. Vostokv,Local Fields and Their
    Extensions,2002.
    [2] Jürgen Neukirch,Class Field Theory,Springer-Verlag
    ,Berlin, Heidelberg ,New York, and Tokyo,1986.
    [3] Kenkichi Iwasawa,Local Class Field Theory,Oxford
    University Press.New York,Clarendon Press.Oxford,1986.
    [4] Serge Lang, Algebraic number theory, Springer- Verlag
    ,Berlin, Heidelberg ,New York ,and Tokyo,1986.
    [5] A. Frohlich, M.J. Taylor, Algebraic number theory,
    Cambridge University Press, 1991.
    [6] Cohen, Henri, A course in computational algebraic
    number theory, Springer-Verlag ,Berlin, Heidelberg ,New
    York, and Tokyo,1993.

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