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研究生: 郝曉青
Tina Hao
論文名稱: 「探究-發現」教學法之個案研究--以商高定理為例
指導教授: 林福來
Lin, Fou-Lai
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2005
畢業學年度: 93
語文別: 中文
論文頁數: 137
中文關鍵詞: 「探究-發現」教學法商高定理演繹推理
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:179下載:40
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  • 本研究的主要目的是探討在台灣現行的教育環境下,在數學教室中施行「探究-發現」教學法的可行性,使用不同的教學法對一位資深數學教師的衝擊與影響以及瞭解學生在「探究-發現」教學法的環境下的學習過程與表現。又因為以商高定理的教學為例,所以本研究也針對學生對學習數學定理的發現與產生作細部的描述與分析。
    根據研究者的教學心得,教學的錄影資料與文字稿以及個別訪談資料,本研究得到的主要結果如下:
    1. 學生在「探究-發現」教學法下的學習表現
    (i) 經由本教學法學習「商高定理」的學生能對圖形作靈活的切割,組合,平移,旋轉以說明解釋正方形的面積。
    (ii) 經由本教學法學習「商高定理」發現1.部分學生已經能應用如
    若P Q與若非Q 非P的等價觀念。2.實驗對象中大約有2/3的學生能夠分辨若P Q中P與Q的因果關係。
    (iii) 經由本教學法學習「商高定理」的學生能夠1.以直觀的視覺推理
    和等量公理對圖形作演繹式的推理與說明。2.能夠從多元表徵達成以符號作演繹推理。
    2. 「探究-發現」教學法對教師的衝擊與影響
    (1)發現學生學習能力以及創造力的潛力深厚。(2)讓研究者從不同的角度反省平日的教學死角,增進教學技能。
    3. 施行「探究-發現」教學法的優、缺點以及在現行數學教育環境下實行「探究-發現」教學法的可行性:
    就整體而言,在「商高定理」的單元教學上,比起傳統講述式的教學法,「探究-發現」教學法的施行是可行的。建議往後的研究可以針對不同單元作教學實驗,以瞭解「探究-發現」教學法的適用單元。

    關鍵字:「探究-發現」教學法,商高定理,演繹推理

    The Case Study of “Inquiry and Discovery” Teaching Method
    -on Pythagorean Theorem

    Abstract
    The main purpose of this study is to understand: under the circumstances of the educational environment in Taiwan, if it is feasible to utilize a different teaching method-“Inquiry and Discovery” teaching method other than the traditional way of teaching, how it affects a senior teacher and what the impact is of trying a new teaching method on her ordinary daily teaching, and observe the students’ learning process and performance during the teaching. And because the Pythagorean Theorem is the main theme of the teaching context, students’ learning concerning generating conjecture, justification of the conjecture and reasoning and proving the result is also analyzed.
    The results of this study show that:
    1. Students’ performance under the teaching method of “Inquiry and Discovery”
    (i) Students are able to manipulate the geometric figures through cutting, combining, translating and rotating in order to explain the area of different squares.
    (ii) Some of the students are able to apply the equivalence concept of if P then Q and if ~Q then ~P. And about 2/3 of the class can differentiate the relationship between P and Q among the proposition of if P then Q.
    (iii) Students are able to do the explanation and reasoning via multi-representation towards deductive reasoning with symbols.
    Study shows that teaching with “Inquiry and Discovery” teaching method is feasible in mathematics classroom in Taiwan.

    目 次 第壹章 緒 論………………………………1 第一節 研究動機…………………………………2 第二節 研究目的…………………………………5 第三節 研究問題…………………………………6 第四節 名詞界定…………………………………7 第貳章 文獻探討……………………………9 第一節 「探究-發現」式學習法與教學法……9 第二節 幾何論證的階序歷程…………….……19 第三節 圖形的瞭解 ……………………………23 第參章 研究方法 …………………………27 第一節 研究設計………………………………27 第二節 研究者的教學經驗與角色……………29 第三節 研究樣本………………………………29 第四節 研究工具………………………………30 第五節 研究過程………………………………30 第六節 研究限制………………………………32 第肆章 研究結果與討論 …………………33 第一節 「探究-發現」教學實驗中 教師的反思…………………………33 第二節 學生經由「探究-發現」教學法 學習商高定理的表現 ………..………49 第三節 學生論證活動的表現 ………..………67 第伍章 結論與建議………………………84 第一節 結論……………………………………84 第二節 建議……………………………………89 參考文獻………………………………………91 附錄目次 附錄一 錄影文字稿 …………………………………………95 附錄二 教學實驗教案………………………………………133 附錄三 個別訪談……………………………………………137 附表目次 表4-2.1 學生上台發表心得 ………………………………63 表5-1.1 「探究-發現」教學法與傳統講述式教學法在 「商高定理」的教與學的比較 ……………………88 附圖目次 圖2-1.1 探究基本流程 ……………………………………17 圖2-2.2 學生的內隱外顯階層 ……………………………22 圖3-1.1 研究流程 …………………………………………28 圖4-1.1 教學準備活動流程…………………………………37 圖4-1.2 引導與教學設計流程………………………………45 圖4-2.1 學生上台發表心得…………………………………53 圖4-2.2 學生上台發表心得…………………………………53 圖4-2.3 學生上台發表心得…………………………………55 圖4-2.4 學生上台發表心得…………………………………55 圖4-2.5 學生上台發表心得…………………………………56 圖4-2.6 學生上台發表心得…………………………………56 圖4-2.7 學生上台發表心得…………………………………59 圖4-2.8 學生上台發表心得…………………………………59 圖4-2.9 學生上台發表心得…………………………………64 圖4-2.10 學生上台發表心得…………………………………64 圖4-2.11 學生上台發表心得…………………………………64 圖4-2.12 學生上台發表心得…………………………………64 圖4-2.13 原命題與逆命題之異同」的教學設計 ……………65 圖4-3.1 畢氏圖 ……………………………………………67 圖4-3.2 學生上台發表心得 ………………………………79 圖4-3.3 學生上台發表心得 ………………………………80 圖4-3.4 學生上台發表心得 ………………………………80 圖4-3.5 學生上台發表心得 ………………………………81 圖4-3.6 學生上台發表心得 ………………………………82 圖4-3.7 學生上台發表心得 ………………………………82 圖4-3.8 學生上台發表心得 ………………………………83

    中文部分
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