本研究旨在探討國小六年級學生數學應用問題表徵類型與同構性 (即表徵與題目結構
的一致性) ，並比較資優學生與普通學生在此二方面的差異情形，同時也分析受試者
問題表徵與題目不同構的原因。在研究對象方面，本研究以配對的方式選取年齡、性
別、數學成就均相等的資優學生與普通學生各20人為研究樣本, 全部樣本共計40人。
在本研究中，係以研究者自編的「數學應用問題表徵測驗」為評量工具，而以訪談為
主，有聲思考為輔，進行資料的蒐集。蒐集所得的資料，首先進行質的分析，並將全
體學生的問題表徵類型、同構性與表徵不同構的原因加以歸類，然後再以X 考驗比較
資優學生與普通學生在問題表徵類型與同構性方面的差異。
根據研究結果，本研究的主要發現為～
一、國小六年級學生所形成的問題表徵類型，可分為解析型與幾何型。至於其表徵類
型傾向則可區分為解析傾向、幾何傾向與調和型，而大部分的受試者係屬於調和型，
並無任何明顯的偏向。
二、在問題表徵同樣性方面，受試者所形成之問題表徵，其同構性可略分為同構與不
同構兩種層次。至於導致受試者所形成的問題表徵與題目不同構的原因則有：數學信
念的影響、過去經驗的影響、題目表層結構的影響、過度簡化問題情境等原因。
三、受試者採用外在表徵對於形成數學應用問題表徵方面的功能，主要為輔助記憶與
幫助理解問題。但採用外在表徵能否增進受試者問題表徵之同構性，則是條件性的，
而非必然的。
四、資優學生與普通學生在數學應用問題表徵類型方面並無顯著差異。無論是就各題
所形成的問題表徵類型，或整體的表徵類型傾向來看，二者均無顯著的不同。
五、就問題表徵同構性而言，資優學生與普通學生之間有顯著差異。而且資優學生所
形成之問題表徵，其同構性優於普通學生。
最後，研究者則根據研究的結果與限制，提出有關數學教學與未來相關研究的建議，
供國小學教師及未來的研究參考。