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研究生: 陳俊儒
Chen, Jiun-Ru
論文名稱: 無字證明之教學動畫設計─以國中的勾股定理為例
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2020
畢業學年度: 108
語文別: 中文
論文頁數: 79
中文關鍵詞: 無字證明尼爾森勾股定理
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202000615
論文種類: 學術論文
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  • 現行國中數學課程中雖有提及勾股定理,但主要在於勾股定理之應用,對於其證明卻著墨不多,為提升學生對於學習數學之興趣,本研究以尼爾森(Roger B. Nelson)所寫的著作《無字證明I:視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I:Excercises in Visual Thinking)、《無字證明II:更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Excercises in Visual Thinking)、《無字證明III:進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Excercises in Visual Thinking)中選取十個勾股定理之無字證明,並利用Flash製作成動畫,希望將動畫融入於教學中,提升學生學習數學證明之興趣。

    第一章 緒論 1 第1節 研究背景與動機 1 第2節 研究目的 3 第3節 研究範圍與限制 4 第二章 文獻探討 5 第1節 勾股定理 5 第2節 無字證明 6 第三章 研究工具 14 第1節 ADOBE FLASH CS6 14 第2節 FLASH動畫設計理念 14 第3節 FLASH動畫設計流程 15 第四章 研究結果 17 第1節 FLASH動畫架構說明 17 第2節 FLASH動畫介紹 18 一、周髀算經 18 二、婆什迦羅 22 三、歐幾里得 26 四、伽菲爾德 31 五、李奧納多·達文西 34 六、Dobbs 38 七、Frank Burk 42 八、劉徽 45 九、杜德尼 49 十、帕普斯定理 53 第3節 問卷分析 57 第五章 結論與未來研究方向 76 第1節 結論 76 第2節 未來研究方向 77 參考文獻 78

    一、 中文部分
    洪藝芳(2015)。勾股定理幾何證明教材初探。國立臺灣師範大學數學系碩士論文,台北市。
    楊宗儒(2017)。以無字證明探究勾股定理在中學數學教材中的應用。國立臺灣師範大學數學系碩士論文,台北市。
    李唐榮(2018)。應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文,台北市。
    鍾孟勳(2017)。與級數和公式相關無字證明的教材探究。國立臺灣師範大學數學系碩士論文,台北市。
    黃清揚(2002)。中國1368-1806年間的勾股術發展之研究。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文,台北市。
    林芝辰(2018)。無字證明之教學動畫設計─以高中的數列級數為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文,台北市。
    李國偉(1989)。論《周髀算經》「商高曰數之法出於圓方」章。
    蔡宗佑(2016)。按圖索驥:無字的證明。台北市:三民出版社。
    蔡宗佑(2017)。按圖索驥:無字的證明2。台北市:三民出版社。
    黃耀慶(2017)中學無字證明教材的初探-以107課綱草案代數、空間與形狀領域為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    洪萬生審定、洪萬生、林炎全、蘇俊鴻、黃俊瑋合譯(2014)。畢氏定理四千年。(原作者Eli Maor)。三民書局。
    楊惠后(2002)。商高定理簡史及證明方法。科學教育月刊,252,26-30
    洪有情(2014)。國民中學數學課本(第三冊)。臺北:康軒。
    張海潮 (2007)。證明不等同理解。數學傳播季刊,31 (4),57-59。
    蘇俊鴻 (2011)。畢氏定理。科學發展,459,12-17。
    蘇意雯 (1999)。畢氏定理淺談,HPM通訊,2(7)。

    二、 英文部分
    Nelsen, R. B. (1993), Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. (2000), Proofs without Words II: More Exercises in VisualThinking, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. (2015), Proofs without Words III: Further Exercises in VisualThinking, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. &Claudi Alsina(2009), When Less Is More, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. &Claudi Alsina(2006), Math Made Visual, Mathematical Association of America.

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