本研究主要目的在探討高中生學習「複數概念、複數四則運算、複數平面與絕對值」時，思維的啟動與轉化現象，以及這些現象如何影響學生的學習，並進一步探討學習歷程中，學生數學思維得以或無法啟動、轉化的可能因素，教師的教學是其中一個形成數學思維機制的主要考慮要素。
基於研究目的與研究問題的考量，本研究偏向質的研究，並以量的資料作為討論的輔助，在教師自然的教學環境中實地進入高中一年級課堂觀察、蒐集資料，並對資料分析、歸納。研究樣本是台北縣市三所公立高中的三個班級，共130位學生。
關於思維的啟動與轉化現象，研究結果顯示在數概念的擴展、方程式的解、虛數無大小之分等，經過學習歷程後，學生的思維產生被引動、轉化的現象，而其中複數的虛部概念、型如－ai，a＞0的虛數之正負等思維的引動受到直覺思維、視覺特徵的影響。其中有一些思維只要教師明確提及，學生親眼目睹就能形成思維；而拋問、討論的教學方式，對於思維的建立有助益。
至於四則運算部分，加、減、乘的思維建立比起除法容易得多，除法計算尤其容易受到教師教學時引動的思維是否單純化所影響，以及一般性抽象語言不一定能建立思維等。負數平方根乘除部分引動的程序性計算思維強於結構性思維，並且受到類化舊思維的影響；而在求出複數平方根方面，學生的思維大部分無法恰當運作；共軛複數部分則可以看到學生思維受到形式思維、對稱特徵的影響。
複數平面與舊經驗中坐標平面的異同、思維的差異性等因素，影響學生新思維的建立，進而影響絕對值概念的建立；而拋問、討論、注重師生互動的教學方式，學生思維較易被引動，對所學的內容較有感覺、知覺。複數絕對值思維的建立，還會受到舊思維中實數絕對值的直覺思維影響。
由於教學歷程中教師所舉數值實例未顧及全面性，學生對於兩共軛複數的和、乘積為何種數，除了實數外，自然浮現是有理數的思維；有不少學生思維中認為複數一定要含有i，會自動將一個實數改成含有i的形式，以符合印象中的複數形式；另外，教師在課堂上出現的表徵形式，也會影響學生思維的建立，只是有時候教師在教學歷程中所欲傳達的思維與學生實際啟動、轉化的數學思維並不一致。

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