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研究生: 張美玲
論文名稱: 《數理精蘊》中的《幾何原本》
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2009
畢業學年度: 97
語文別: 中文
論文頁數: 254
中文關鍵詞: 幾何原本數理精蘊康熙
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:239下載:21
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  • 摘要
    《幾何原本》之中文譯本分為歐幾里得 (Euclid) 的《幾何原本》(Elements)與巴蒂 ( Pardies) 的《幾何原本》(Elémens de géométrie);前者由徐光啟、利瑪竇於1607年合譯前六卷,到了1857年才由李善蘭、偉烈亞力完成後九卷的翻譯。後者由張誠、白晉先譯為滿文,再譯為漢文,又有「七卷」和「十二卷」兩個不同版本,「十二卷」版修改後收入《數理精蘊》。
    《數理精蘊》是清康熙年間編譯的數學百科全書,從整體上而言,可說是一部西方數學著作的編譯作品,《數理精蘊》中的《幾何原本》,是根據法國數學家巴蒂(P.Pardies,1636~1673)所撰的幾何學教科書Elémens de géométrie翻譯增刪而成。書中各個命題的邏輯證明不求十分嚴格,定理的編排次序也不注重它的系統性,其著述體例與歐幾里德《原本》差異很大,沒有區分定理與命題。
    民國29年至30年抗戰期間,在上海淪陷區內秘密搜購之江南收藏家累世珍籍,隨著國民政府來到台灣,其中的「清聖祖批校幾何原本」即是當時搜購的珍本之一。此珍本收藏於台灣國家圖書館善本室中,即為《數理精蘊》中的《幾何原本》最早之漢文底本,由於「幾何原本」一詞,儼然已成歐氏「幾何原本」的代名詞,故國家圖書館在編列書目資料時,並未真正考究其內容,似乎理所當然的就登錄為「幾何原本七卷,泰西歐幾里得撰,利瑪竇譯,舊抄本」,其實應更正為「幾何原本七卷,法國巴蒂撰,張誠等改編,清聖祖校批,舊鈔本」。此古籍經人劃圈、增補、黏貼處甚多,並且有康熙親筆校對字跡,更增添了此古籍的珍貴價值。而且從校批的內容可得知,此鈔本是在康熙一邊校對,宮中官員一邊抄寫中完成。更難能可貴之處,發現康熙不只校對一次,他會反覆修正,使吾人對康熙學術負責認真的態度有更深入的認識。
    本論文地毯式的比對舊鈔本、數理精蘊本與巴蒂本三者之間的相關性,澄清了若干錯誤說。不論是康熙帝或是《數理精蘊》的編者,都是長期在中國文化薰陶下的知識份子,對於嚴格的邏輯體系並未有深刻的體會與接受。在研讀此文本時,即可感受出嚴謹的定理證明、邏輯推理,在《精蘊本》中是不被重視的部分。《數理精蘊》中的《幾何原本》內容雖然較貼近國中幾何教材,對於初學者而言,容易上手,但卻缺乏邏輯上嚴謹的證明,過於注重發展實用的方法。這是數學知識在歷史進展中的一個階段,對於數學教育工作者,了解不同時代背景下的數學知識,應用在教學中,將能提供學生更多的文化涵養與多元思考。

    目次 第一章 緒論 第一節 研究動機 ……………………………………………………1 第二節 研究回顧……………………………………………………..2 第三節 文獻說明……………………………………………………..5 第四節 研究取向……………………………………………………10 第二章 明末清初的中國數學與《數理精蘊》的編纂 第一節 西方初等數學的傳入………………………………………11 第二節 康熙帝的學術思想…………………………………………20 第三節 影響《數理精蘊》編纂的重要事件………………………27 第四節 《數理精蘊》的編纂過程及內容簡介………………....…34 第三章 《數理精蘊》中的《幾何原本》之底本研究 第一節《數理精蘊》中的《幾何原本》之底本…………………..42 第二節 清聖祖批校之《幾何原本七卷》舊鈔本………………....55 第四章 《數理精蘊》中的《幾何原本》內容分析 (一) 第一節 《精蘊本》與《巴蒂本》內容對照………………………71 第二節 《精蘊本》與《批校本》之比較………………………..112 第三節 內容比對後之整理分析…………………………………138 第五章 《數理精蘊》中的《幾何原本》內容分析 (二) 第一節 評析《精蘊本》中的幾何命題…………………………..145 第二節 評析康熙帝的幾何觀……………………………………..167 第三節《精蘊本》與現行國中教材之比較………………………174 第六章 結論 181 附錄一 《數理精蘊》中的《幾何原本》部分原文………………………185 附錄二 《數理精蘊》中的《幾何原本》與巴蒂原著之對照…………..219 附錄三 清聖祖批校之《幾何原本七卷》舊鈔本部分原件掃描………..227 參考資料……………………………………………………………………..255

    參考資料
    (一) 史料
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    2. 周駿富編、徐世昌纂,《清儒學案小傳 (一)》,收入周駿富輯,《清代傳記叢刊 》005,明文書局印行。
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    5. 《明清澳門問題皇宮珍檔》,台大圖書館特藏室。
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    8. 黃伯祿,《正教奉褒》(1883),收入陳方中主編,《中國天主教史籍彙編》,
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    資料來源: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de
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    資料來源:http://galenet.galegroup.com/servlet/ECCO
    (二) 近人著作
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    5. 李儼,《中算史論叢》第二集,中國科學院出版,1954年,收入李儼、錢寶琮,《科學史全集》第六卷,遼寧教育出版社。
    6. 李儼,《中算史論叢》第三集,中國科學院出版,1955年,收入李儼、錢寶琮 ,《科學史全集》第七卷,遼寧教育出版社。
    7. 李儼,《中國算學史》,中,收入李儼、錢寶琮,《科學史全集》第一卷,遼寧教育出版社,1998。
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    9. 方豪,《中西交通史》 (下), 中國文化大學出版部印行,1983。
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    (三) 期刊論文
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    35. 彭良禎,〈幾何要法之算學研究〉,國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2006年。
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