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| 研究生： |
陳火炎 CHEN, HUO-YAN |
|---|---|
| 論文名稱： |
多重單範正交級數的探討 |
| 指導教授： |
陳昭地
Chen, Zhao-Di |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 74 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 正交級數 、級數 、富氏級數 、可積分函數 、多重單範正交級數 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：127 下載：0 |
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本論文的目的之一是探討有關多重HAAR富氏級數之斂散問題。我們參考G. ALEXITS〔
１〕的做法且利用可積分函數其重HAAR富氏級數部分和的表示法及RN上的微分理論，
強微分理論而得到：
１．若 ，則其重HAAR富氏級數依正方形求和法殆遍收斂到F(X)。
２．存在 ，使得其重HAAR富氏級數依長方形求和法處處發散，但若F(X) ，則其重
HARR富氏級數依長方形求和法殆遍收斂到F(X)。
目的之二是研究一般多重單範正交級數的收斂問題，我們藉著滿足一維度的一些類似
MENSHOV-RADEMACHER的不等式條件，而得到多重正交級數依四種意試（正方形、長方
形、球形、數列形）下的部分和之最大函數其平方積分之不等式，更由此而導得重正
交級數依各種意試下殆遍收斂的一個充分條件。這些結果是MORICZ [10] 與PANDZAKI
DZE [12]在重正交級數收斂問題的推廣。
