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研究生: 李勁緯
Chin-Wei Lee
論文名稱: 艾薛爾幾何鑲嵌藝術之教學動畫設計
指導教授: 許志農
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2014
畢業學年度: 102
語文別: 中文
論文頁數: 154
中文關鍵詞: 艾薛爾版畫鑲嵌圖案幾何圖形中學數學Flash教學動畫
英文關鍵詞: M. C. Escher
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:151下載:25
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  • 國內學生在學習數學的過程中充滿挑戰與挫折感,因而失去對數學的興趣,尤其是在學習幾何單元時常令學生陷入困境。本研究為了提升學生學習幾何的興趣,在這數位化的時代,利用荷蘭版畫家艾薛爾(M. C. Escher, 1898-1972)的 137 幅鑲嵌版畫當作題材,並為了增加趣味性,利用動畫設計軟體 Flash CS6,開發出 17 款四邊形與 3 款三角形之鑲嵌圖案動畫教材,以期提供教師生動、活潑的教學資源。
    除了開發動畫教材外,為讓使用者更有效率地使用本教材,將每個動畫教材設計工作單及與之配套的著色畫、拼圖,在看過動畫教材後,能更清楚了解鑲嵌藝術中的幾何知識。更進一步藉由網路分享,提升國人的數學素養。

    第一章 緒論.............................................................................................. 1 第一節 研究背景與動機..................................................................... 1 第二節 研究目的................................................................................ 2 第三節 研究範圍與後續..................................................................... 3 第二章 文獻探討........................................................................................ 4 第一節 鑲嵌圖案................................................................................ 4 第二節 艾薛爾創作背景..................................................................... 6 第三節 艾薛爾的平面鑲嵌版畫.......................................................... 7 第三章 從數學觀點看艾薛爾平面鑲嵌版畫............................................. 11 第一節 尋找數學骨架....................................................................... 11 第二節 如何密鋪整個平面............................................................... 17 第四章 教材內容說明............................................................................... 23 第一節 數位教材內容說明............................................................... 23 第二節 工作單內容說明................................................................... 26 《E044 鳥》..................................................................................... 28 《E052 青蛙與鳥》........................................................................... 34 《E057 魚》..................................................................................... 42 《E061 兩個生物》.......................................................................... 48 《E075 蜥蜴》.................................................................................. 54 《E082 鳥與魚》.............................................................................. 60 《E084 鳥與魚》.............................................................................. 67 《E087 兩隻鳥》.............................................................................. 73 《E090 魚》..................................................................................... 79 《E092 兩隻鳥》.............................................................................. 85 《E093 魚》..................................................................................... 91 《E104 蜥蜴》................................................................................. 97 《E108 鳥》................................................................................... 104 《E116 魚》................................................................................... 110 《E118 蜥蜴》................................................................................ 116 《E120 兩隻魚》............................................................................ 122 《E121 兩隻魚》............................................................................ 128 《E124 蜥蜴》............................................................................... 134 《E126 魚與鳥》............................................................................ 140 《E130 魚與馬》............................................................................ 148 第五章 參考文獻.................................................................................... 153

    一、中文文獻
    王全世(2000)。資訊科技融入教學之意義與內涵。資訊與教育,80,23-31。
    許志農(2012)。數學遊戲─科學家的餘興節目。未出版手稿,國立台灣師範大學數學系。
    二、英文文獻
    Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterising the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31–48.
    Doris Schattschneider (2004). M. C. Escher: Visions of Symmetry (New Edition). New York: Harry N. Abrams.
    M. C. Escher (1958). Regelmatige Vlakverdeling. Utrecht: Stichting De Roos. The Regular Division of the Plane. Translated by Tony Langham and Plym Peters, in M.C. Escher: His Life and complete Graphic Work, 155-173.
    三、網路資源
    David Bailey. (2009). Essays on Escher's 137 Periodic Drawings, from
    http://www.tess-elation.co.uk/essays-on-escher-s-periodic-drawings---an-introduction /periodic-drawings-1-30
    Anneke Bart, Bryan Clair.(2006). Math and the Art of M. C. Escher, from
    http://euler.slu.edu/escher/index.php/Math_and_the_Art_of_M._C._Escher
    The M.C. Escher Company B.V. (2000). The Official M. C. Escher Website, from
    http://www.mcescher.com/
    National University of Singapore. The Mathematics Behind the Art of M. C. Escher, from
    http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/gem-projects/maa/0203-2-03-Escher/main.html #Introduction

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