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研究生: 林典蔚
論文名稱: 關孝和《三部抄》之內容分析
指導教授: 洪萬生
Horng, Wann-Sheng
陳創義
Chen, Chuang-Yi
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2012
畢業學年度: 100
語文別: 中文
論文頁數: 162
中文關鍵詞: 關孝和三部抄和算行列式
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:129下載:37
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  • 17世紀中至18世紀初為日本封建文化最繁榮時期,史稱「元祿文化」,而這個時期也被日本學術界稱為「文藝復興」。和算也在這個時期產生飛越式的進步,從延寶(1673~1681)至寶歷(1751~1763)約一百年間最出色的數學家莫過於關孝和。關孝和出生於群馬縣的武士家庭,後侍奉德川綱豐而成為幕府武士,因師從毛利重能且曾廣泛涉獵中國數學因而成為傑出的和算家之一,被日本人譽為「算聖」。
    本論文分析的書目《三部抄》共分為〈解見題之法〉、〈解隱題之法〉、〈解伏題之法〉三部份,本書之重要性在於建立「傍書法」的文字代數方法與所謂「演段法」的消元結構。經內容分析後,筆者認為《三部抄》的題例與結構類似於現代的數學教科書,因此可說是關流數學知識基本框架內以及數學知識傳承中所規定的最基本數學內容;此外將關氏的與萊布尼茲的行列式相關的文獻比較後筆者認為從時間、性質、算則上來看,關孝和應為行列式算則的創始人。

    第Ⅰ章、導論 Ⅰ.1 研究動機----------1 Ⅰ.2 歷史回顧----------2 Ⅰ.3 研究限制----------5 Ⅰ.4 研究取向----------5 Ⅰ.5 研究問題----------6 第Ⅱ章、《三部抄》的歷史脈絡 Ⅱ.1 《三部抄》成書的時代背景----------7 Ⅱ.2 《三部抄》的作者----------22 第Ⅲ章、《三部抄》的內容分析(上) Ⅲ.1、「解見題之法」之簡介暨內容分析----------37 Ⅲ.2、「解見題之法」的結語----------61 第Ⅳ章、《三部抄》的內容分析(中) Ⅳ.1、「解隱題之法」簡介與內容分析----------65 Ⅳ.2、「解隱題之法」的結語----------82 第Ⅴ章、《三部抄》的內容分析(下) Ⅴ.1「解伏題之法」簡介及內容分析----------87 Ⅴ.2「解伏題之法」的結語----------130 第Ⅵ章、結論 Ⅵ.1 《三部抄》於其流派內的所扮演的角色----------139 Ⅵ.2〈解伏題之法〉是否具有行列式概念----------141 附錄一----------143 附錄二----------144 參考資料----------160

    史料
    1. 徐澤林,《和算選粹》,北京:科學出版社,2008 年。
    2. 日本千葉縣立圖書館,房總數學文庫,網址:http://ref-ap.library.pref.chiba.lg.jp/gazou/gazou_frm_syosai.php?q=1531056341&id=4 。

    近人專著
    1.鄭梁生,《日本史-現代化的東方文明國家》,台北:三民書局 ,2003年07月。
    2.林明德,《日本史》,台北,三民書局,2005年04月。
    3.河合敦,《圖解江戶時代》,台北:易博士文化、城邦文化,2009年05
    月。
    4.烏云其其格,《和算的發生─東方學術的藝道化發展模式》,上海:上海辭書出版社,2009 年。
    5.平山 諦,《關孝和全集》,東京:恆星出版社,1981 年。
    6.馮立昇,《中日數學關係史》,山東:山東教育出版社,2009 年。
    7.洪萬生等,《當數學遇見文化》,台北:三民書局 ,2009年01月。
    8.洪萬生等,《數之起源》,台北:台灣商務印書館,2006年06月。
    9.Richard R. Skemp,《數學學習心理學》,台北:九章出版社,1995年12月。
    10.傅海倫、賈冠軍,《數學思想方法發展概論》,北京:山東教育出版社,2009年4月。
    11.李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版,1992年。
    12.蕭文強,《心中有數》,台北:九章出版,2009年05月。
    13.杜石然,《李儼、錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社 ,1998年12月。
    14.趙文敏,《微積分》,台北:書銘出版社,1988年。
    15.王渝生,《中國算學史》,上海:上海人民出版社,2006 年。
    16.陳慎,《簡繁體對照速查字典》,台北:華文網股份有限公司,2006年。
    17.Ivor Grattan-Guinness,Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical sciences(1994,Vol.I,London,New York:Routledge.
    18.Theodore Shifrin,Linear Algebra-A Geometric Approach(2002),New York,W.H.Freeman and Company.
    19.王文珮 ,《楊輝算書探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001 年。
    20.陳威男,《明代算書《算法統宗》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2002 年。
    21.董芳成,《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2003 年。
    22.劉雅茵,《關孝和《括要算法》之內容分析》,台北:國立臺灣師範大學數學系碩士論文,2010年。
    23. 楊浩菊,《行列式理論歷史研究》,陝西:中國西北大學博士論文,2004年。
    24.董可榮,《矩陣理論的歷史研究》,山東:中國山東大學碩士論文,2007年。
    25.楊旭彪,《德川身份等級制與士農工商》,貴州:中國貴州師範大學碩士論文,2007年。
    26.李超,《江戶時代的平民教育-寺子屋》,吉林:中國東北師範大學碩士論文,2010年。
    27.張建偉,《江戶時代的和算流派》,天津:中國天津師範大學碩士論文,2006年。
    28.劉泉,《和算消元法起源的歷史考察》,天津:中國天津師範大學碩士論文,2010年。
    29.劉學英,《德川幕府的歷史遺產與日本近代化》,貴州:中國貴州師範大學碩士論文,2007年。

    期刊或專文
    1.徐澤林,〈江戶時代的算額與日本中學數學教育〉,《數學傳播》第31 卷第3期。
    2.城地茂,〈關孝和之故居與他的《楊輝算法》抄本〉,《第七屆科學史研討會彙刊》頁35~58。
    3.城地茂,〈論日本數學史研究方法─位日本數學家關孝和(1642?-1708)歿後300 週年而作〉。
    4.曹亮吉,〈和算──日本的傳統數學(一)〉,科學月刊第18卷第2期。
    5.洪萬生,〈三國π裡袖乾坤-劉徽的數學貢獻〉,收入洪萬生,《此零非比0》,台北:台灣商務印書館,頁75-85。
    6.洪萬生,〈從程序性知識看《算數書》〉,國立台灣師範大學學報第50卷第一期。
    7.洪萬生,〈中算史中的張本例(generic example)〉,《HPM通訊》第5卷第12期。
    8.邱佩瑜,〈解說《括要算法》亨卷「剪管術」〉,《HPM 通訊》第13卷第7、8期合刊。
    9.黃俊瑋,〈關孝和的〈解隱題之法〉〉,《HPM 通訊》第13卷第2、3期合刊。
    10.徐澤林,中算數學機械化思想在和算中的發展-解伏題的機械化特徵,《自然科學史研究》,第20卷第2期(2001年),頁120~131。
    11.建部賢弘,《大成算經》卷十七,東京大學藏抄本,第231號。
    12.徐澤林、周暢,〈建部賢弘的業績與關孝和的影響〉,《內蒙古師法大學學報》第39卷第6期。
    13.徐澤林,〈建部賢弘的數學認識論-論《大成算經》中的“三要”〉,《自然科學史研究》,第21卷第3期(2002年),頁232~234。
    14.徐澤林、衛霞,〈“演段”考釋-兼論東亞代數演算方式的演變〉,《自然科學史研究》,第30卷第2期(2011年),頁219~245。
    15.吳培群,〈關孝和〉,北京電子科技學院。
    16.蓋建民,〈天元術與道教思想關系考論〉,取自:
    http://www.dao123.org/xueshuyanjiu/xueshu552.html 。
    17. 謝佳叡,〈從算術思維過渡到代數思維〉,取自:
    http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/mathedu/me9/nineyear/。
    18.竹之內脩,〈関孝和、人と業績〉,取自:
    http://mathsoc.jp/meeting/kikaku/2008aki/2008_aki_takenouchi.pdf 。

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