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| 研究生： |
王怡文 Wang, Yi-Wun |
|---|---|
| 論文名稱： |
佈於非阿基米德體的動態系統的朱利葉集和週期點 The Julia Sets and The Periodic Points in Dynamical Systems over Nonarchimedean Fields |
| 指導教授： | 紀文鎮 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2011 |
| 畢業學年度： | 99 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 22 |
| 中文關鍵詞： | 動態系統 、朱利葉集 、非阿基米德體 |
| 英文關鍵詞： | dynamical system, Julia set, nonarchimedean field |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：76 下載：4 |
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在本碩士論文中，我們會先介紹一些nonarchimedean metrics和一些和其相關的性質， 接著在dynamical system 中我們去計算一些函數的periodic points和一些函數的Julia sets，最後利用已知的定理”Julia set 會包含在periodic point 的closure內”，我們實際討論一些例子的Julia sets 和其 repelling periodic points 的closure，並說明其相等。
we introduce a theorem about the closure of the periodic
points over a nonarchimedean field from the paper of L.C. Hsia. It tells us that the relationship between the Julia set and the cloure of period points. We will see some
examples in section 3.
[Ben10] R. L. Benedetto, \Non-archimedean Dynamics in Dimension One", Arizona Winter
School, 2010.
[FVo93] I. B. Fesenko, S. V. Vostokov, \Local Fields and Their Extensions", Translations of Math.Monographs, Vol.121, AMS, 1993.
[Hsia00] L. C. Hsia, \Closure of periodic points over a non-Archimedean feld", J. London Math.Soc(2), 62(3):685-700, 2000.
[Neu99] J. Neukirch, \Algebraic Number Theory", Grundlehren der mathematischen Wissenchaften, Vol.322, Springer, 1999.
[Sil07] J. H. Silverman, \The Arithmetric of Dynamical Systems", Springer, New York, 2007.
[Sil10] J. H. Silverman, \Lecture Note on Arithmetric Dynamics", Arizona Winter School March 13-17, 2010.
