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| 研究生： |
洪誠宏 Hong, Cheng-Hong |
|---|---|
| 論文名稱： |
The Bounded Perturbation of the Abstract Cauchy Problem and Compact C-regularized Semigroup |
| 指導教授： | 張幼賢 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 85 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 22 |
| 中文關鍵詞： | Bounded Perturbation 、Abstract Cauchy Problem |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：189 下載：0 |
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在這篇論文中我們考慮下面的抽象柯西問題：
du (t, x)/dt=A (u(t, x)) t >0
u (0, x)=x x屬於C(D(A))
{W(t)}t≧0是Ａ所生成的一個compact C-regularized semigroup作用在一個Banach space X上。若Z ＝ x是這個抽象柯西問題的解空間，設Ｂ是Ａ在Ｚ上的一個有界擾動，我們證明 (A+B)∣z所生成的C-regularized semigroup {S(t)}t≧0在Ｚ上也是compact，並將此結果用在某些偏微分方程上。
In the paper, we consider the abstract Cauchy problem:
du (t, x)/dt=A (u(t, x)) t >0
u (0, x)=x x C(D(A))
where A is an infinitesimal generator of a compact C -regularized semigroup {W(t)}t≧0 on a Banach spaceX. Let Z X be the solution space of the abstract Cauchy problem and let B be a bounded perturbation (on Z) of A. We proved that the C-regularized semigroup {S(t)}t≧0 generated by (A＋B)｜z is also a compact semigroup on Z. We apply this result for certain partial differential equations.
