《方圓算經》於1739年成書。當時日本社會在德川幕府封建統治下，呈現統一和平的風貌，產業、教育、文藝等十分繁盛，日本學術界稱此時期為「文藝復興」。當時各種藝道不僅讓上層社會接受，也為下層庶民所分享，如茶道、花道、劍道、武道等。其中和算被視為「算道」，以藝道的形式生存與發展，因而數學流派林立，名家輩出。當時和算還有一些獨特的現象，例如家元—免許制、遺題繼承、算額等。在關孝和與建部賢弘等江戶初期和算家的開拓下，和算改變江戶初期實用算術的風格，學術性、藝道性日益增強，而呈現脫離中國數學知識體系而獨步發展之態勢。江戶初期和算家的數學成果奠定了整個江戶時代和算的基礎。

松永良弼(Matsunaga Yoshisuke，1692?~1744)是關流第二代宗統傳人，對和算與關流貢獻良多。筆者在貼近當時的社會歷史脈絡下，詮釋和算史實，全面深入分析《方圓算經》。《方圓算經》共五卷，卷首闡述抒發數學哲理與啟發，松永接著以抽象的陰率、陽率、應率、唱率與太陰率等率，融入其後四卷的無窮級數公式，包含圓周長、弧背、矢、弦、弧田積、角中徑、距面斜弦、平中徑、角面、距面矢、利用太陰率推導方垛積等三十個公式。概括之，《方圓算經》談論圓、正多邊形以及兩者所形成的數學內容。

分析《方圓算經》的內容，發現松永承襲先人的數學成果並拓廣、突破與創新。本書可以說是松永最突出的作品。在這本書中，松永充分展現他的數學思想，精益求精的計算能力，以及不斷提升「算道」的風格。

一、史料：
1.徐澤林，《和算選粹》，北京：科學出版社，2008年。
2.郭書春、劉鈍校點，《算經十書》，臺北市 : 九章出版，2001年。
3.徐澤林，《和算選粹補編》，北京：科學出版社，2009年。
4.日本千葉縣立圖書館，房總數學文庫，《方圓算經》、《括要算法》(筆者於2012年，03月28日下載。)網址：http://ref-ap.library.pref.chiba.lg.jp/gazou/gazou_frm_syosai.php?q=18438869&id=20
二、著作：
1.烏云齊齊格，《和算的發生—東方學術的藝道化發展模式》，上海：上海辭書出版社，2009年。
2.馮立昇，《中日數學關係史》，山東：山東教育出版社，2009年。
3.劉雅茵，《關孝和括要算法內容分析》，台北：臺灣師範大學數學系所碩士論文，2011年。
4.王文珮，《楊輝算書探微：一個HPM的觀點》，台北：臺灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文，2002年。
5.張其成，《象數易學》，北京市 : 中國書店，2003年。
6.Hirabayashi, I. (2006).“A Traditional Aspect of Mathematics Education in Japan:Mathematics as GEI (art), its JUTSU (technique) and DO (way). ”In Leung, F.K.S.,Graf, K.D. and Lopez-Real, F.J. (Eds.), Mathematics Education in Different Cultural Traditions: A Comparative Study of East Asia and the West. Springer,pp.51-64.
7.遠藤寬子作；周若珍譯，《算法少女》，臺北市： 小知堂社，2009年。
8.城地茂，《改訂再版日本数理文化交流史》，臺北市：致良出版社，2009年。
9.林明德、 陳慈玉、許慶雄合著，《日本歷史與文化》，台北縣: 國立空中大學出版，1992年。
10.吳偉明，《易學對德川日本的影響》，香港 : 中文大學出版社，2009年。
11.(日)坂本太郎著；汪向榮、武寅、 韓鐵英譯，《日本史槪說》，北京：商務印書館出版，1992年。
12.李繼閔，《《九章算術》及其劉徽注硏究》，臺北市 : 九章出版，1992年。
13.李兆華，《中國數學史》，臺北市 : 文津出版，1994年。
14.郭書春，《中國古代數學》，台北市：台灣商務印書館，1994年。
15.林聰源，《數學史—近代篇》，新竹市，凡翼出版社，2001年。
16.Richard L. Burden,J. Douglas Faires.Numerical analysis.fifth edition. 1993/1989 PWS-KENT Publishing Company.
17.Kendall E. Atkinson(1978). An Introduction to NUMERICAL ANALYSIS,second edition. Canada：John Wiley and Sons, Inc.
18.澤田吾一，《日本數學史講話》，東京市：刀江書院出版，1929年。
19.遠藤利貞，《日本數學史》再版，東京市：岩波書店出版，1918年。
三、期刊專文：
1.孫成功，〈松永良弼《方圓算經》中之級數論〉，《第五屆漢字文化圈及近鄰地區數學史與數學教育國際學術研討會會議論文》，2002年。
2.蘇意雯，〈遺題承繼，串起中日代數史〉，洪萬生等《當數學遇見文化》，頁172~182。
3.蘇意雯，〈探索日本寺廟的繪馬數學〉，洪萬生等《當數學遇見文化》，頁184~192。
4.蘇意雯，〈天元術V.S.點竄術〉，《HPM通訊》，第3卷第2/3期，頁2-6。
5.曹亮吉，〈和算-日本的傳統數學(一)〉，《科學月刊》，第18卷第二期。
6.洪萬生，〈乾嘉學派與圓徑周率〉，《孔子與數學》，頁51~60。
7.張壽安，2011年1月，〈從六經到二十一經─十九世紀經學的知識擴張與典範轉移〉，《學海》，總第127期，頁146-163。
8.李儼、錢寶琮，〈從趙爽、劉徽到祖沖之、祖暅〉，《科學史全集第五卷》，頁97~98。《科學史全集第五卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
9.李儼、錢寶琮〈大衍求一術及其他 — 宋元數學家的割圓術〉，《科學史全集第五卷》，頁232~239。
10.李儼、錢寶琮，〈宋元時期的中外數學交流〉，《科學史全集第五卷》，頁251~254。《科學史全集第五卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
11.李儼、錢寶琮，〈三角函數展開式的研究〉，《科學史全集第五卷》，頁335~347。《科學史全集第五卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
12.李儼、錢寶琮，〈戴煦、李善蘭等的數學研究〉，《科學史全集第五卷》，頁348~371。《科學史全集第五卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
13.李儼、錢寶琮，〈中算家的巴斯噶三角形研究〉，《科學史全集第六卷》，頁215~230。《科學史全集第六卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
14.李儼、錢寶琮，〈中算家之級數論〉，《科學史全集第六卷》，頁287~382。《科學史全集第六卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
15. 李儼、錢寶琮，〈中國算書中之周率研究〉，《科學史全集第九卷》，頁1~26。《科學史全集第九卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
16. 李儼、錢寶琮，〈從中算家的割圓術看和算家的圓理和角術〉，《科學史全集第十卷》，頁396~461。《科學史全集第十卷》，瀋陽市：遼寧教育出版社，1998年。
17.蔡聰明，〈談Stirling公式〉，《數學傳播》，第17卷第2期，頁1-9。
18.陳敏晧，〈中西數學史比較：賈憲三角vs.巴斯卡三角形〉，高中數學學科中心電子報，第35期。
四、網路資源：
1. 大口求理，〈江戶的武士與商人〉：http://www.m16.cn/005-rbdw/bb-1/kk5.html(筆者於2011年11月27日瀏覽)
2. Small-oh的定義： http://www.scribd.com/doc/51032106/11/Small-oh-notation-o(筆者於2012年3月9日瀏覽)