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| 研究生： |
吳春盛 WU,CHUN-SHENG |
|---|---|
| 論文名稱： |
模糊隨機變數上的強大數法則 |
| 指導教授： |
王建都
Wang, Jian-Du |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 78 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 41 |
| 中文關鍵詞： | 模糊隨機變數 、強大數法則 、模糊集合 、等級函數 、單調收斂 、收斂定理 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：222 下載：0 |
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１９６５年，自動控制學家L.A.Zadeh 首先提出“模糊集合”（Fuzzy set ）來描述
模糊事物的一些現象，模糊數學很快的發展起來。
HUIBERT KWAKERNAAK〔３〕提出一個例子：對歐洲某地區，作天氣問卷調查，並且利
用模糊集的觀點，將個別的問卷項（“溫暖”，“非常溫暖”，“沒意見”）轉換成
“等級函數”（membership function ）。而且進一步的說明，如何應用模糊隨機變
數（Fuzzy random variables）解決實際生活中的問題。
本文研究的方向，是根據HUIBERT KWAKERNAAK〔２〕對模糊隨機變數期望值（Expec-
tation of fuzzy random variables）所下的定義及結果，作為出發點，并且依照R-
UDOLF KRUSE〔１〕 對模糊隨機變數極限的定義，去探討模糊隨機變數期望值的基本
性質。
本文的主要結果：
在第四章中，我們發現模糊隨機變數期望值，具有保持常數（４－１），保持大小（
４－２），線性關系（４－３）（４－４）等性質，而且某些條件下，類似古典的F-
atous's 引理（４－５）（４－７），單調收斂（Monotone convergence）定理（４
－６）（４－８），Lebesgue Dominated收斂定理（４－９）成立，并且以例子說明
這些限制是必須的（例４－５）（例４－６），最后并探討類似機率論的強大數法則
（The Strong Law of Large Numbers ）（４－１４）。
