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| 研究生： |
郭昌昊 Chang-Hao Kuo |
|---|---|
| 論文名稱： |
Berry相位和半古典動力學 Berry Phase and Semiclassical Dynamics |
| 指導教授： |
張明哲
Chang, Ming-Che |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
物理學系 Department of Physics |
| 論文出版年： | 2009 |
| 畢業學年度： | 97 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 48 |
| 中文關鍵詞： | 貝里相位 、半古典動力學 、晶格形變 、渦旋態波包 |
| 英文關鍵詞： | Berry phase, Berry curvature, semiclassical dynamics, deformation crystal, vortex wave packet, Laguerre-Gaussian wave |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：198 下載：30 |
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我們對晶格內的電子波包加上緩慢而平滑的微擾，並研究它的半古典動力學。我們推導出能量的一階梯度修正項，以及包含了Berry 相位影響下的半古典動力學和量子化條件。
第一個工作是研究晶格變形下的微擾，並探討Berry相位在Lagrangian內如何讓電子波包追隨晶格軌跡，晶格軌跡是半古典運動方程(波包速度和半古典作用力)中新形式的修正項。具有剪應變的晶格內，晶格軌跡會造成波包的橫向位移。
第二個工作是考慮具有渦旋態的半古典波包，這種波包在傳播方向呈現螺線形的波前，並具有軌道角動量 。我們發現磁單極形式的Berry曲率出現在動量空間裡，提供橫向位移的要素。在電場裡，這種波包的行為像是具有自旋m光子。在磁場中，將會出現Zeeman效應，它連結到更複雜的力學結構。
[1] N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics(Brooks/Cole, 1976), Chaps. 8-11.
[2] 見Solid State Physics, (文獻[1]), Chaps. 12.
[3] C. Kittel, Intoduction to Solid Physics-8th ed. (Wiley, 2005), Chaps. 8.
[4] G. H. Wannier, Phys. Rev. 117, 432 (1960)
[5] 見Intoduction to Solid Physics-8th ed.(文獻[3]), Chaps. 9.
[6] M. V. Berry, Proc. R. Soc. London, Ser. A 392, 45 (1984)
[7] B. Simon, Phys. Rev. Lett. 51, 2167 (1983)
[8] M. C. Chang and Q. Niu, Phys. Rev. B 53, 7010 (1996)
[9] G. Sundaram and Q. Niu, Phys. Rev. B 59, 14915 (1999)
[10] P. Kramer and M. Saraceno, Geometry of the Time-Dependent Variational Principle in Quantum Mechanics, Lecture Notes in Physics No. 140 (Springer-Verlag 1981)
[11] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Theory of Elasticiy 3rd ed. (Butterworth-Heinemann, 1999) Chaps. 1
[12] 陳明祥, 彈塑性力學 (科學出版社 2007) Chaps.1-2
[13] J. Bardeen and W. Shockley, Phys. Rev. 80, 72(1950)
[14] F. S. Khan and P. B. Allen, Phys. Rev. B 29, 3341 (1984)
[15] E. Kartheuser and S. Rodriguez, Phys. Rev. B 33, 772 (1986)
[16] 見Solid State Physics, (文獻[1]), Chaps. 30.
[17] 見Intoduction to Solid Physics-8th ed.(文獻[3]), Chaps. 21.
[18] Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485(1959)
[19] L. Allen et al., Phys. Rev. A 45, 8185 (1992);Optical Angular Momentum, edited by L. Allen, S. M. Barnett, and M. J. Padgett (Taylor & Francis, London, 2003)
[20] M. Onoda, S. Murakami, and N. Nagaosa, Phys. Rev. Lett. 93, 083901 (2004)
[21] A. E. Siegman, Lasers, (University Science Books, Mill Valley, CA, 1986)
[22] G. B. Arfken and H. J. Weber, Mathematical Methods for Physics.(Elsevier 2005) ch13
[23] J. H. Poynting. Proc. Roy. Soc. London Ser. A 82, 560 (1909)
[24] R. A. Beth. Phys. Rev. 50, 115 (1936)
[25] K. Yu. Bliokh, Phys. Rev. Lett. 97, 043901 (2006)
[26] S. Murakami, N. Nagaosa and S.-C. Zhang, Science 301, 1348 (2003)
[27] P. Ao and D. J. Thouless, Phys. Rev. Lett. 70, 2158 (1993)
[28] D. J. Thouless, P. Ao and Q. Niu, Phys. Rev. Lett. 76, 3758 (1996)
[29] M. Stone. Phys. Rev. B. 53, 16573 (1996)
