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研究生: 郭昌昊
Chang-Hao Kuo
論文名稱: Berry相位和半古典動力學
Berry Phase and Semiclassical Dynamics
指導教授: 張明哲
Chang, Ming-Che
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 物理學系
Department of Physics
論文出版年: 2009
畢業學年度: 97
語文別: 中文
論文頁數: 48
中文關鍵詞: 貝里相位半古典動力學晶格形變渦旋態波包
英文關鍵詞: Berry phase, Berry curvature, semiclassical dynamics, deformation crystal, vortex wave packet, Laguerre-Gaussian wave
論文種類: 學術論文
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  • 我們對晶格內的電子波包加上緩慢而平滑的微擾,並研究它的半古典動力學。我們推導出能量的一階梯度修正項,以及包含了Berry 相位影響下的半古典動力學和量子化條件。
    第一個工作是研究晶格變形下的微擾,並探討Berry相位在Lagrangian內如何讓電子波包追隨晶格軌跡,晶格軌跡是半古典運動方程(波包速度和半古典作用力)中新形式的修正項。具有剪應變的晶格內,晶格軌跡會造成波包的橫向位移。
    第二個工作是考慮具有渦旋態的半古典波包,這種波包在傳播方向呈現螺線形的波前,並具有軌道角動量 。我們發現磁單極形式的Berry曲率出現在動量空間裡,提供橫向位移的要素。在電場裡,這種波包的行為像是具有自旋m光子。在磁場中,將會出現Zeeman效應,它連結到更複雜的力學結構。

    第一章 緒論 1 §1-1 半古典動力學 1 §1-2 Berry 相位 4 §1-3 半古典動力學和Berry 曲率 7 第二章 晶格的形變 13 §2-1 形變與應變 13 §2-2 晶格的形變 18 §2-3 波包軌跡 23 §2-4 結論 31 第三章 渦旋態波包 33 §3-1 Laguerre-Gaussian wave 33 §3-2 半古典渦旋態波包 36 §3-3 結論 41 參考文獻 43

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