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研究生: 顏志成
Yan, Zhi-Cheng
論文名稱: Felix Klein的數學教育思想
The Thinking of Mathematics Education of Felix Klein
指導教授: 洪萬生
Horng, Wann-Sheng
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度: 81
語文別: 中文
論文頁數: 123
中文關鍵詞: 數學教育思想數學統計哥廷根數學教育改革
英文關鍵詞: MATHEMATICS, STATISTICS, Gottingen, Mathematics Education, reform
論文種類: 學術論文
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  • Felix Klein 是 一位偉大的數學家 。他不但發現非歐幾何 有射影幾何
    性質之外,也提出雙曲幾何模型,解決了非歐幾何公設系統的一致性問題
    。1872年,他更發表"Erlanger Programm",其中以變換群論幾何的觀點
    ,影響了後來幾何學發展的方向。並且也開創了"自守函數"這一研究領域
    ,讓後來的數學家繼續耕耘其上。此外,他也領導哥廷根學派,使得哥廷
    根大學在二十世紀初期,成為世界數學的中心。事實上,Klein也是一位
    關心數學教育的數學家。他在1900年以後,努力於德國中學數學教育改革
    的活動,強調函數概念在數學教學上的重要性,並且主張將微積分和解析
    幾何放入中學數學課程裡。1908年,國際數學教育委員會成力之後,
    Klein被推選為委員會的主席。在他領導下的數學教育委員會,確實地發
    揮了國際數學教育資訊交流的功效。然而對於這樣一位在數學教育史上,
    如此重要的人物,就筆者所掌握的資料而言,並無專論Klein在數學教育
    方面的貢獻和成就。所以本論文的主要目標便是往這方面努力,以便給
    Klein在數學教育史上,一個合適的定位。此外,由於Klein是一位偉大的
    數學家,所以筆者在論文裡亦強調Klein的數學觀,如何影響到他的數學
    教育思想。更重要的是: 筆者希望藉由本論文,能夠對關心數學教育的人
    士有所啟發。

    目錄 第一章緒論 第二章Klein 的生平和成就 第三章Erlanger Programm (一)群論的發展 (二)十九世紀幾何學的發展 (三)Klein 的〞Erlanger Programm” (四)〞Erlanger Programm” 的歷史定位和影響 第四音Klein 和應用數學的發展 (一)德國數學的發展 (二)Klein 在促進應用數學發展的活動 (三)Klein 的應用數學觀 第五章Klein 的數學教育改革活動 (一)德國大學的數育教育 (二)工藝高等學校的數學教育 (三)古文中學的數學教育 (四)1900年以前的數學教育改革活動 (五)二十世紀初期的數學教育改革活動 (六)ICMI的活動 (七)改革的成效 (八)尾聲 第六章Klein 的數學教育思想 (一)師資的培育 (二)Klein 的數學教育專著 (三)《從高觀點看初等數學》的內容簡介 (四)函數和微積分的教學 (五)Klein 的數學教育思想 (六)《幾何原本》的教學問題 (七)數學教育思想的影響 第七章結論 中文參考書目 外文參考書目 附錄(一) 附錄(二) 附錄(三) 附錄(四) #9303466
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